Тема 3. Статистические гипотезы и критерии их проверки Вопросы для обсуждения

1. Как называется предположение о случайной величине, которое требует его подтверждения или опровержения на основании статистического анализа экспериментальных данных?

2. Приведите пример статистической гипотезы.

3. Приведите примеры гипотез о «сходстве».

4. Приведите примеры гипотез о «различии».

5. Дайте различные истолкования термину «критерий».

6. Вероятность статистического решения о принятии верной гипотезы «о сходстве» называется … (уровнем доверия, мощностью критерия; уровнем значимости; ошибкой второго рода?).

7. Вероятность статистического решения о принятии неверной гипотезы «о сходстве» называется (уровень значимости; ошибка первого рода?).

8. Вероятность статистического решения о принятии неверной гипотезы «о различии» называется (ошибка первого рода; ошибка второго рода?).

9. Что показывает значение уровня значимости 0,05 в терминах «сходство-различие»?

10. Как связаны вид альтернативной гипотезы и тип критической области?

11. Область допустимых значений критерия – это: 1) область принятия гипотезы ; 2) область принятия гипотезы; 3) область отвержения гипотезы; 4) область отвержения гипотезы. Выберите верный ответ.

12. Если гипотеза отклоняется на уровне значимости 0,05, то следует ли, что она отклоняется и на уровне значимости 0,01? Ответ обосновать.

13. Укажите правильную последовательность действий для проверки статистической гипотезы:

• Строится критическая область с учетом вида альтернативной гипотезы.

• Выбирается статистический критерий К в зависимости от типа задачи и нулевой гипотезы.

• Формулируется нулевая, альтернативная гипотезы и определяется объем выборки.

• Задается уровень значимости.

• Находится критическое значение критерия по таблице распределения случайной величины К.

• Определяется, принадлежит эмпирическое значение критерия области допустимых значений или критической области.

• Вычисляется эмпирическое значение критерия с использованием выборочных данных.

• Принимается решение относительно нулевой гипотезы.

14. Если эмпирическое значение критерия принадлежит области допустимых значений, то принимается решение, что … (выберите два верных ответа).

1) выборочные данные не противоречат гипотезе о генеральной совокупности;

2) на данном уровне значимости нет оснований для отклонения гипотезы;

3) выборочные данные противоречат гипотезе о генеральной совокупности;

4) с вероятностью принимается гипотеза .

15. Если эмпирическое значение критерия принадлежит критической области, то принимается решение, что …… (выберите два верных ответа).

1) выборочные данные не согласуются с выдвинутой гипотезой ;

2) на данном уровне значимости гипотеза отклоняется в пользу конкурирующей гипотезы;

3) выборочные данные не противоречат гипотезе о генеральной совокупности;

4) с вероятностью принимается гипотеза.

16. Какие выводы делает исследователь, если гипотеза отклоняется?

17. Какие выводы делает исследователь, если нет оснований для отклонения гипотезы ?

18. Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не противоречат данной гипотезео генеральной совокупности?

19. Какой области (допустимых значений или критической) принадлежит , если делается вывод, что выборочные данные не согласуются с выдвинутой гипотезой?

20. Какие выводы делает исследователь, если вычисленное значение попало в область неопределенности?