2.5.5 Учет активных сопротивлений в месте кз
Рассмотрим методы учета переходных сопротивлений в месте повреждения на двух примерах.
Двухфазное
КЗ при замыкании через переходное
сопротивление (рис.2.16, а). Граничные
условия:
,
,
.
Рис.2.16
Найдем симметричные составляющие для особой фазы А, используя систему уравнений (2.5):
Следовательно,
и
.
Комплексная схема замещения приведена на рис.2.16,б.
Выражение для вычисления тока КЗ при двухфазном повреждении:
Однофазное КЗ при замыкании через переходное сопротивление (рис.2.17, а).
Рис.2.17
Граничные условия:
,
,
Найдем симметричные составляющие для особой фазы А, используя систему уравнений (2.5):
т.е.
Следовательно,
.
Комплексная схема замещения приведена на рис.2.17, б.
Выражение для вычисления тока КЗ при однофазном повреждении:
2.6. Распределение и трансформация токов и напряжений отдельных последовательностей
Чтобы определить ток в любой ветви схемы при несимметричном КЗ необходимо сначала найти для этой ветви токи прямой, обратной и нулевой (при замыкании на землю) последовательностей. Затем, пользуясь выражениями (2.4), можно определить действительные токи в фазах. Для практических расчетов часто ограничиваются графическим суммированием векторов отдельных последовательностей.
Для определения токов отдельных последовательностей в заданной ветви первоначально производится вычисление токов прямой, обратной и нулевой последовательностей в месте КЗ соответствующих последовательностей.
Рис.2.18
Ток
прямой последовательности распределяется
также, как и ток трехфазного КЗ. При этом
должно быть лишь учтено, что в месте
повреждения приложено напряжение прямой
последовательности
,
которое влияет на величину токов и
напряжений прямой последовательностей.
Распределение напряжений отдельных последовательностей рассмотрим на примере.
Из эпюр напряжения видно (рис 2.18), что по мере приближения к источнику U1к растет, а U2к и U0к уменьшается.
Симметричные
составляющие токов и напряжений при
переходе через трансформатор изменяются
и по величине и по фазе. Изменение токов
и напряжений по величине зависит от
коэффициента трансформации, а поворот
векторов от группы соединения обмоток.
Для трансформаторов с четной группой
соединения обмоток (или
)
обычно принимается группа 12, при этом
угловое смещение токов и напряжений
отсутствует.
Рис.2.19
Определим угловое смещение векторов токов и напряжений для наиболее часто встречающейся схемы (рис.2.19).
Пусть
коэффициент трансформации равен кI.
Выразим
в функции от
:
,
Следовательно,
Аналогично для обратной последовательности:
Подобные выражения можно получить и для напряжений.
Таким образом, при переходе со стороны звезды на сторону треугольника векторы напряжений и токов прямой последовательности поворачиваются на 30° против часовой стрелки, а обратной - на 30° по часовой стрелке. При переходе со стороны треугольника на сторону звезды угловое смещение симметричных составляющих меняет свой знак на противоположный.