Варианты индивидуального домашнего задания

Номер варианта (по журналу)	1			2			3			4			5
Номера задач	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Номер варианта	1	1	1	2	2	2	3	3	3	4	4	4	5	5	5
Номер варианта (по журналу)	6			7			8			9			10
Номера задач	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Номер варианта	6	6	6	7	7	7	8	8	8	9	9	9	10	10	10
Номер варианта (по журналу)	11			12			13			14			15
Номера задач	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Номер варианта	11	11	11	12	12	12	13	13	13	14	14	14	15	15	15
Номер варианта (по журналу)	16			17			18			19			20
Номера задач	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Номер варианта	16	16	16	17	17	17	18	18	18	19	19	19	20	20	20
Номер варианта (по журналу)	21			22			23			24
Номера задач	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Номер варианта	21	21	21	22	22	22	23	23	23	24	24	24

Задачи по вариантам

Задача 1.

В1. Высота цилиндрического вертикального резервуара равна h = 10 м, его диаметр D = 3 м. Определить массу мазута (= 920 кг/м³), которую можно налить в резервуар при 15 °С, если его температура может подняться до 40 °С. Расширением стенок резервуара пренебречь, температурный коэффициент расширения жидкости = 0,0008 °С^-1.

В2. Определить повышение давления в закрытом объеме гидропривода при повышении температуры масла от 20 до 40 °С, если температурный коэффициент объемного расширения = 7×10^-4°С^-1, коэффициент объемного сжатия = 6,5×10^-10 Па^-1. Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь.

Рис.1

В3. Кольцевая щель между двумя цилиндрами (D =210 мм, d = 202 мм) залита трансформаторным маслом (= 910 кг/м³) при температуре 20°С (Рис. 1). Внутренний цилиндр равномерно вращается с частотой = 120мин^-1. Определить динамическую и кинематическую вязкость масла, если момент, приложенный к внутреннему цилиндру, М = 0,065 Н×м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами h = 120 мм. Трением основания цилиндра о жидкость пренебречь.

В

Рисунок 2

4. Цапфа радиуса = 20 мм и длиной= 100 мм вращается в подшипнике с частотой= 600 мин^-1 (рис. 2). Определить мощность, теряемую на преодоление трения в подшипнике, если толщина слоя смазки между цапфой и подшипником равна = 0,2 мм и одинакова во всех точках, кинематическая вязкость смазки= 80мм²/с, ее плотность = 920 кг/м³. Считать, что скорость жидкости в зазоре изменяется по линейному закону.

В

Рисунок 3

5. Манометр, подключенный к закрытому резервуару с нефтью (=900 кг/м³), показывает избыточное давление = 36 кПа. Определить абсолютное давление воздуха на поверхности жидкостии положение пьезометрической плоскости, если уровень нефти в резервуаре= 3,06 м, а расстояние от точки подключения до центра манометра= 1,02 м (рис. 3), атмосферное давление= 100 кПа.

В

Рисунок 4

6. Определить давление масла подводимого в поршневую полость гидроцилиндра, если избыточное давление в штоковой полости= 80 кПа, усилие на штоке= 10 кН, сила трения поршня о цилиндрF = 0,4 кН, диаметр поршня D = 125 мм, диаметр штока d = 70 мм (рис. 4).

В

Рисунок 5

7. Предварительный натяг пружины дифференциального предохранительного клапана равен х = 18 мм, жесткость пружины с = 7,5 Н/мм (рис. 5). Определить давление жидкости, при котором клапан откроется, если диаметры поршней D = 25 мм, d = 20 мм. Весом поршней и силой трения пренебречь.

В

Рисунок 6

8. Гидравлический аккумулятор (рис. 6) состоит из плунжера 1, помещенного в цилиндр 2, который поднимается вместе с грузом при зарядке (нагнетании жидкости в цилиндр). При разрядке аккумулятора цилиндр, скользя по плунжеру, опускается вниз и жидкость под давлением подается к потребителю. Определить давление при зарядке и разрядке аккумулятора, если диаметр плунжера D = 250 мм, вес груза вместе с подвижными частями G = 900 кН, коэффициент трения манжеты о плунжер = 0,10, ширина манжеты= 35 мм.

В

Рисунок 7

9. Гидравлический домкрат (рис. 7) состоит из неподвижного поршня 1 и скользящего по нему цилиндра 2, на котором смонтирован корпус 3, образующий масляную ванну домкрата, и плунжерный насос 4 ручного привода со всасывающим 5 и нагнетательным 6 клапанами. Определить давление рабочей жидкости в цилиндре и массу поднимаемого груза если усилие на рукоятке приводного рычага насоса= 150 Н, диаметр поршня домкрата D = 180 мм, диаметр плунжера насоса d = 18 мм, КПД домкрата= 0,68, плечи рычага= 60 мм,= 600 мм. Весом столба жидкости между плунжером насоса и поршнем домкрата пренебречь.

В

Рисунок 8

10. На рис. 8 показана принципиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля. При нажатии на педаль с силой Р давление жидкости, создаваемое в гидроцилиндре 1, передается в левую полость гидроцилиндра 2, а полость Б сообщается со всасывающим коллектором двигателя и в ней устанавливается вакуум. Это приводит к появлению дополнительной силы, с которой диафрагма 5 через шток 4 действует .на поршень 3, так как в полости А давление всегда равно атмосферному. Определить давление жидкости, подаваемой из правой полости гидроцилиндра 2 к колесным тормозным цилиндрам, если сила Р = 150 Н, сила пружины 6, препятствующая перемещению диафрагмы 5 вправо, равна F = 15 Н, вакуум в полости Б = 20 кПа, диаметр диафрагмы D = 120 мм, гидроцилиндра 1 - = 25 мм, гидроцилиндра 2 -= 20 мм, а отношение плеч рычага= 5. Площадью поперечного сечения штока 4 и силами трения пренебречь.

В

Рисунок 9

11. Определить величину и точку приложения силы давления на крышку, перекрывающую круглое отверстие диаметром d = 500 мм в вертикальной перегородке закрытого резервуара, если левый отсек резервуара заполнен нефтью (= 900 кг/м³), правый - воздухом. Избыточное давление на поверхности жидкости = 15кПа, показание ртутного мановакуумметра, подключенного к правому отсеку резервуара, h = 80 мм, центр отверстия расположен на глубине Н = 0,8 м (рис. 9), атмосферное давление = 100 кПа.

Рисунок 10

В12. Квадратное отверстие () в вертикальной стенке резервуара с бензином ( = 750 кг/м³) закрыто крышкой (рис. 10). Найти силу давления на крышку и точку ее приложения, если центр отверстия находится на глубине Н = 2,0 м, вакуум на поверхности жидкости = 60 кПа.

В

Рисунок 11

13. Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой (рис. 11). Радиус сферы R = 0,3 м, угол = 120°, глубина погружения центра тяжести отверстия Н = 0,5 м.

Определить силу давления на крышку, если избыточное давление на поверхности воды = 10 кПа.

В

Рисунок 12

14. Определить силу давления жидкости на закругление (рис. 12), а также отрывающее и сдвигающее усилия, которые возникают на стыках закругления с прямолинейными участками трубопровода, если диаметр трубы d = 250 мм, угол поворота = 60°, избыточное давление жидкости = 0,5 МПа. Весом жидкости пренебречь.

Рисунок 13

В15. Найти минимальную толщину стенок стальной трубы (рис. 13) диаметромd = 25 мм, если давление жидкости = 10 МПа, а допускаемое напряжение на растяжение для стали [] = 150 МПа. Весом жидкости пренебречь.

В

Рисунок 14

16.Определить величину предварительной деформации пружины, прижимающей шарик к седлу предохранительного клапана диаметром d = 25 мм (рис. 14), если он открылся при давлении = = 2,5 МПа. Давление после клапана= 0,35 МПа, жесткость пру­жины с = 150 Н/мм. Весом шарика, пружины и шайбы пренебречь.

В

Рисунок 15

17.Определить избыточное давление бензина (= 750 кг/м³), подводимого к поплавковой камере карбюратора от бензонасоса по трубке диаметром d = 5 мм, если в момент открытия отверстия, перекрываемого иглой, шаровой поплавок (R =30 мм) погружен в жидкость наполовину (рис. 15). Масса поплавка = 30 г, масса иглы= 15 г, плечи рычага= 45 мм,= 20 мм. Трением в шарнире и массой рычага и архимедовой силой, действующей на иглу, пренебречь.

В

Рисунок 16

18. Понтон (рис. 16) весом = 8 кН имеет длину= 5 м, ширину= 2,5 м и высоту= 1 м. Проверить понтон на остойчивость при максимальной нагрузке, при которой высота бортов над ватерлинией= 0,4 м, если центр тяжести понтона расположен на расстоянии= 0,5 м, а центр тяжести дополнительной нагрузки - на расстоянии= 2,5 м от днища понтона, плотность воды= 1000 кг/м³.

В

Рисунок 17

19. Определить длину пути разгона L автомобиля-самосвала от скорости = 0 до = 40 км/ч и максимальное ускорение , при котором цементный раствор (= 2200 кг/м³) не выплеснется из его кузова, длина которого = 2,6 м, ширина = 1,8 м и высота = 0,8 м (рис. 17). Раствор заполняет кузов на 3/4 его высоты. С какой силой при этом ускорении цементный раствор действует на задний борт кузова? Движение автомобиля - прямолинейное, равноускоренное.

Рисунок 18

В20. Определить силы давления воды на плоскую и сферическую крышки цистерны, которая движется горизонтально с ускорением = 1,5 м/с². Радиус цистерны = 0,75 м, ее длина L = 3 м, высота наполнения = 1,0 м (рис. 18).

В

Рисунок 19

21. Два открытых сообщающихся сосуда А и В (рис. 19) заполнены жидкостями удельного веса =8,83 Н/м³ и =9,81 Н/м³. Определить положение плоскости раздела жидкостей относительно уровней в сосудах, если разность уровней в них =10 см.

В22. Открытый вертикальный резервуар квадратного сечения со стороной = 10 м наполнен водой до высоты= 2 м. Определить полное давление воды на боковую стенку и на дно резервуара, а также найти точку приложения равнодействующей силы давления на стенку.

В

Рисунок 20

23. Вертикальный деревянный щит перегораживает канал трапецеидального сечения (рис. 20). Глубина воды в канале =1,5 м, ширина по низу= 2 м, ширина по верху В = 4 м. Определить полное давление воды на щит и найти точку приложения равнодействующей силы давления.

В24. Вертикальный цилиндрический сосуд (рис. 21) заполнен водой, находящейся под избыточным давлением, характеризуемым показанием пьезометра = 5 м. Нижнее днище сосуда плоское, верхнее имеет форму полусферы. Отделить силу отрывающую верхнее днище от цилиндрической части, и силуразрывающую цилиндрическую часть сосуда по образующей, если диаметр сосуда= 2м, высота цилиндрической его части Н = 3м.

Рисунок 21

В25. Прямоугольная баржа длиной = 60 м, шириной= 8 м и высотой= 4,5 м, плавающая в воде, при загрузке песком весит 14126 кН. Определить осадку баржи и водоизмещение при предельной осадке= 3,5 м.

В26. Определить, остойчив ли деревянный брус с относительным удельным весом = 0,85, плавающий в воде. Ширина бруса= 15 см, высота= 30 см, длина. В случае неостойчивости определить минимальное число брусьев, при котором составленный из них плот будет остойчив.

В

Рисунок 22

Рисунок 23

27. В цилиндрический сосуд при закрытом кране В и открытом кране А наливается ртуть при атмосферном давлении до высоты = 50 см. Высота сосуда= 70 см. Затем кран А закрывается, а кран В открывается. Ртуть начинает вытекать из сосуда в атмосферу. Предполагая, что процесс происходит изотермически, определить вакуум в сосуде при новом положении уровняв момент равновесия и величину.

В28. Горизонтальная металлическая цистерна (рис. 23) круглого сечения диаметром D = 2 м и длиной = 10 м полностью заполнена минеральным маслом (удельный вес 9×10³ Н/м³). Давление на поверхности масла равно атмосферному. Следует определить силу давления масла на внутреннюю криволинейную поверхность цистерны.

В

Рисунок 24

29. Определить избыточное (вакуумметри-ческое) и абсолютное давление в точках 1,2,3,4,5 и 6 заполненной водой емкости (рис. 24) и опущенных в нее закрытых сверху герметичных вертикальных трубках I и II, если известно, что ;=3 м;= 2 м;= 1 м;= 5 м.

В30. Подача шестеренного насоса объемного гидропривода Q = 80 л/мин. Подобрать диаметры всасывающей, напорной и сливной гидролиний, принимая следующие расчетные скорости: для всасывающей гидролинии = 0,6÷1,4 м/с, для напорной = 3,0÷5,0 м/с, для сливной = 1,4÷2,0 м/с.

В

Рисунок 25

31. По горизонтальной трубе диаметром = 100 мм, имеющей сужение= 40 мм, движется вода (расходQ = 6 л/с). Определить абсолютное давление в узком сечении, если уровень воды в открытом пьезометре перед сужением h₁ = 1,5 м (рис. 25).

При каком расходе Q ртуть в трубке, присоединенной к трубопроводу в узком сечении, поднимется на высоту h = 10 см, если при этом h₁ = 1,2 м? Потерями напора пренебречь.

В

Рисунок 26

32. Выходное сечение жиклера карбюратора (рис. 26) расположено выше уровня бензина в поплавковой камере на = 5 мм, вакуум в диффузоре= 12 кПа. Пренебрегая потерями напора, найти расход бензинаQ, если диаметр жиклера = 1 мм. Плотность бензина = 680 кг/м³.

В

Рисунок 27

33.Определить расход бензина (= 700 кг/м³), подаваемого по горизонтальной трубе диаметром D = 25 мм, в которой установлено сопло диаметром d = 10 мм и дифференциальный ртутный манометр, показания которого h = 100 мм. Потерями напора пренебречь (рис. 27).

Задача 2. Для одной из схем сооружений определить аналитическим и графоаналитическим способами величину и точку приложения силы ГСД, действующей на затвор АВ. (Угол выбрать самостоятельно).

Исходные данные	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Схема	1	2	7	4	5	6	7	8	9	10	11	12
h1, м	2,0	2,2	2,5	3,0	3,2	3,5	4,0	4,2	4,5	5,0	5,2	5,5
h2, м	0,8	1,0	1,2	1,5	2,0	2,2	3,0	3,0	3,2	4,0	4,0	3,0
Ширина, b, м	1,0	1,2	1,5	1,8	2,2	2,0	2,6	2,8	2,4	3,2	3,4	2,5
а, м	-	-	1,0	2,0	2,2	2,5	2,5	-	2,5	3,5	3,5	4,0
, град.	450, 600

Исходные данные	Вариант
	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Схема	8	9	10	11	12	1	4	5	6	7	8	2
h1, м	2,2	3,0	3,2	3,5	4,0	4,2	4,5	5,0	5,2	5,5	3	4,2
h2, м	1,0	1,5	2,0	2,2	3,0	3,0	3,2	4,0	4,0	3,0	2,0	3,0
Ширина, b, м	1,2	1,8	2,2	2,0	2,6	2,8	2,4	3,2	3,4	2,5	1,0	2,8
а, м	-	2,0	2,2	2,5	2,5	-	2,5	3,5	3,5	4,0	-	-
, град.	450, 600

Задача 3. В коротком трубопроводе с абсолютной шероховатостью =0,5 мм, построить напорную и пьезометрическую линии.

Определить:

1 - напор ;

2 - расход или диаметр.

Исход. данные	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	С х е м а 1
Q, м3/с	0,007	0,01	0,012	0,03	0,003	0,02	0,045	0,01	0,03	0,05
d1, м	0,05	0,08	0,10	0,12	0,15	0,18	0,20	0,22	0,25	0,30
d2, м	0,10	0,15	0.20	0,20	0,25	0,25	0,30	0,32	0,35	0,40
ℓ1, м	20	24	26	28	30	32	34	36	40	45
ℓ2, м	25	15	30	25	10	20	22	24	20	26
Т0С, +	15	16	17	18	19	17	16	15	18	17
кр, град.	20	20	25	35	30	25	15	20	30	25

С х е м а 3

Н, м	0,3	2,0	3,0	0,8	3,5	1,0	4,0	0,4	1,5	0,5
d, м	0,2		0,3		0,5		0,8		1,0
Q, м3/с		0,15		0,30		0,79		1,14		2,35
ℓ,м	10	20	25	12	30	12	32	16	15	10
Т0С, +	20	19	18	17	16	15	14	16	17	19

Исход. данные	Вариант
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	С х е м а 2
Q, м3/с	0,007	0,01	0,012	0,03	0,003	0,02	0,045	0,01	0,03	0,05
d1, м	0,15	0,25	0,30	0,28	0,15	0,18	0,20	0,22	0,25	0,30
d2, м	0,10	0,15	0,2	0,20	0,05	0,10	0,12	0,10	0,15	0,20
ℓ1, м	20	24	26	28	30	32	34	36	40	45
ℓ2, м	25	15	30	25	10	20	22	24	20	26
Т0С, +	15	16	17	18	19	17	16	15	18	17
кр, град.	20	20	25	35	30	25	15	20	30	25

С х е м а 4

Н, м	0,3	2,0	3,0	0,8	3,5	1,0	4,0	0,4	1,5	0,5
d, м		0,25		0,4		0,6		0,9		1,2
Q, м3/с	0,042		0,27		0,89		2,64		2,76
ℓ,м	10	20	25	12	30	12	32	16	15	10
Т0С, +	20	19	18	17	16	15	14	16	17	19

Исход. данные	Вариант
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	С х е м а 1
Q, м3/с	0,02	0,045	0,01	0,03	0,05	0,007	0,01	0,012	0,03	0,003
d1, м	0,18	0,20	0,22	0,25	0,30	0,05	0,08	0,10	0,12	0,15
d2, м	0,26	0,28	0,34	0,35	0,40	0,10	0,15	0.20	0,20	0,25
ℓ1, м	32	34	36	40	45	20	24	26	28	30
ℓ2, м	20	22	24	20	26	25	15	30	25	10
Т0С, +	17	16	15	18	17	15	16	17	18	19
кр, град.	25	15	20	30	25	20	20	25	35	30

С х е м а 4

Н, м	1,0	4,0	0,4	1,5	0,5	0,3	2,0	3,0	0,8	3,5
d, м		0,8		1,0		0,2		0,3		0,5
Q, м3/с	0,79		1,14		2,35		0,15		0,30
ℓ,м	12	32	16	15	10	10	20	25	12	30
Т0С, +	15	14	16	17	19	20	19	18	17	16