Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок:

• в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах:

• в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная вы­сота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0,1 ... 0,2. Прини­маем: бетон класса В20,тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Bp-I), ξ = 0,15. Для принятых материалов находим нормируе­мые характеристики сопротивляемости и условий работы: ¹

R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,9 МПа; Е_b = 27500 МПа; у_b1 = 0,9 (с учетом длительности действия нагрузок);

R_s = 415 МПа; R_sw = 300 МПа; E_s = 2,0 ∙ 10⁵ МПа;

ξ_R = 0,502.

Для ξ=0,15 находим а_т = ξ (1 - 0,5 ξ) = 0,139. Тогда рабочая высота пли­ты:

Окончательно принимаем h_pl = 7,5 см; h_of = 6,0 см.

Отличие полученного и принятого ранее значений h_pl не более 10%, пересчет величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов не требуется.

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного пря­моугольного сечения плиты с размерами h_pl × b = 7,5 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М₂ = 3,5 кНм, а сетки С - 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину M₁ – М₂ = 5,14 - 3,5 = 1,64 кНм.

Для α_m = 0,044 находим < ξ_R = 0,502

Сетку принимаем по сортаменту.

С-2 принята как С № 9 (=68,4 мм²)

Определяем сетку С – 1:

.

Для α_m = 0,112 находим < ξ_R = 0,502

Принимаем сетку С-1–с площадью продольной арматурыА_s = 171,9 мм². L – длина сетки, мм; С₁ и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

1.2 Расчет и конструирование второстепенной балки Определяем расчетные пролеты балки

Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные с расчетными пролетами:

• крайними (l₀₁) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки:

l₀₁ = l_рb – 0,5 b_mb – a + 0,5B = 6000 - 0,5 ∙ 335 - 120 + 0,5 ∙ 250 = 5837,5 мм;

• средними (l₀) равными расстоянию между гранями главных балок:

l₀ = l_рb – b_{mb =}6000 - 325 = 5675 мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.П. Второстепенной балки:

• постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола:

g_f B = 3,2 ∙ 2,3 = 7,36 кН/м, где В = l_f - шаг второстепенных балок;

• постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

g_pr =кН/м;

• суммарная постоянная нагрузка на балку

g_pb= 7,36 + 1,79 = 9,15 кН/м;

• погонная временная нагрузка

v_pb = v∙B = 9 ∙ 2,3 = 20,7 кН/м;

• полная погонная нагрузка на балку

q_pb = (9,15+ 20,7) ∙ 0,95 = 28,4 кН/м

(0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:

Q_A = 28,4 ∙ 5,8375 ∙ 0,4 = 66,3 кНм

Q_В(Л) = 28,4 ∙ 5,8375 ∙ 0,6 = 99,5 кНм

Q_В(ПР) = 28,4 ∙ 5,665 ∙ 0,5 = 80,4 кНм

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая а_т = 0,289

h_pb=h₀+a =340 + 35 = 375 < 400 мм,

т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h₀ = h − a = 400 - 35 = 365 мм.

Определяем размеры расчетных сечений:

• уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений, имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), ус­тановленных с шагом, равным расчетному пролету второстепенных балок l₀ = 5675 мм.

(2300 мм – расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

• для пролетных сечений – b'_f = 2100 мм; ⁼ 365 мм; h'_f = 75 мм;

• для опорных сечений – b × h₀ = 200 × 365 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны ана­логичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М₁ = 88 кНм и М₂ = 57 кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f ) равен:

Так как, > M₁ (и тем более M₂), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b'_f × ho = 2100 × 365 мм.

При этом:

• в первом пролете

α_m = 0,03 < α_R = 0,390

• во всех средних пролетах

α_m = 0,019 < α_R = 0,390

• для промежуточных опор (с обеих сторон) М_C = М_B = 66,39 кНм, а рас­четное сечение - прямоугольное b × ho = 200 × 365 мм.

α_m = 0,25 < α_R = 0,390

Для полученных значений A_si по сортаменту подбираем требуе­мое количество стержней

A_S1 = мм² – принимаем 2 Ø 22 (A_S1=760 мм²)

A_S2 = мм² – принимаем 2 Ø 18 (A_S2=509 мм²)

A_SВ = мм² – принимаем 2 сетки № 54 (2A_S=670,6 мм²).

Требуемая ширина сетки составит м.

Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требо­ваниям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами - по две вза­имно сдвинутых сетки.