Определение усилий в расчетных сечениях

Момент от расчетных значений нагрузок:

• в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах:

• в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

Уточнение высоты сечения плиты

Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная вы­сота сжатой зоны плиты ξнаходилась в диапазоне значений 0,1 ... 0,2. Прини­маем: бетон класса В30,тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Bp-I), ξ = 0,15. Для принятых материалов находим нормируе­мые характеристики сопротивляемости и условий работы: ¹

R_b = 11,5 МПа; R_bt= 0,9 МПа; Е_b= 27500 МПа; у_b1 = 0,9(с учетом длительности действия нагрузок);

R_s= 415 МПа; R_sw= 300 МПа; E_s = 2,0 ∙ 10⁵ МПа;

ξ_R = 0,502.

Для ξ=0,15 находим а_т= ξ (1 - 0,5 ξ) = 0,139. Тогда рабочая высота пли­ты:

Окончательно принимаем h_pl= 7,2 см; h_of = 5,7см.

Отличие полученного и принятого ранее значений h_plне более 10%, пересчет величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов не требуется.

Определение площади рабочей арматуры

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного пря­моугольного сечения плиты с размерами h_pl×b = 7,2 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армированияС – 1 определяется для М = М₂ = 4,235кНм, а сетки С - 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину M₁ – М₂ = 4,64-4,235 = 0,405кНм.

Для α_m = 0,048находим <ξ_R = 0,502

Сетку принимаем по сортаменту.

С-2 принята какС№ 9 (=48,2 мм²)

Определяем сеткуС–1:

Для α_m = 0,126находим <ξ_R = 0,502

Принимаем сетку С-1–с площадью продольной арматуры А_s= 141,8 мм². L – длина сетки, мм; С₁ и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.

1.2Расчет и конструирование второстепенной балки Определяем расчетные пролеты балки

Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные с расчетными пролетами:

• крайними (l₀₁) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки:

l₀₁ = l_рb – 0,5b_mb – a + 0,5B = 6000 - 0,5 ∙ 325 - 120 + 0,5 ∙ 250 = 5842,5мм;

• средними (l₀) равными расстоянию между гранями главных балок:

l₀ = l_рb – b_{mb =}6000 - 325 = 5675 мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.П. Второстепенной балки:

• постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола:

g_fB = 3,19 ∙ 2,2 = 7,018 кН/м, где В = l_f - шаг второстепенных балок;

• постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки

g_pr=кН/м;

• суммарная постоянная нагрузка на балку

g_pb=7,018 + 1,86 = 8,877 кН/м;

• погонная временная нагрузка

v_pb = v∙B = 9 ∙ 2,2 = 19,8 кН/м;

• полная погонная нагрузка на балку

q_pb= (8,877+ 19,8) ∙ 0,95 = 27,24кН/м

(0,95 - коэффициент надежности по уровню ответственности).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:

Q_A = ∙ 5,842 ∙ 0,4 = 63,66кНм

Q_В(Л)= ∙ 5,842 ∙ 0,6 = 95,49кНм

Q_В(ПР)= ∙∙ 0,5 = 77,29кНм

Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая а_т= 0,289

h_pb=h₀+a =333,19 + 35 = 368,19< 400 мм,

т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h₀ = h − a = 350 - 35 = 315 мм.

Определяем размеры расчетных сечений:

• уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений, имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), ус­тановленных с шагом, равным расчетному пролету второстепенных балок l₀ = 5800 мм.

(2200 мм – расстояние между осями второстепенных балок)

Принимаем

• для пролетных сечений – b'_f= 2150 мм; ⁼315 мм; h'_f= 70 мм;

• для опорных сечений – b × h₀ = 200 × 315 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны ана­логичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М₁ = 84,53кНм и М₂ = 54,83кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f)равен:

Так как, >M₁(итем более M₂),то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b'_f × ho = 2150 × 315 мм.

При этом:

• в первом пролете

α_m = 0,038<α_R = 0,390

• во всех средних пролетах

α_m = 0,025<α_R = 0,390

• для промежуточных опор (с обеих сторон) М_C= М_B= 51,69кНм, а рас­четное сечение - прямоугольное b × ho = 200 × 315 мм.

α_m = 0,32<α_R = 0,390

Для полученных значений A_siпо сортаменту подбираем требуе­мое количество стержней

A_S1 = мм² – принимаем 2 Ø 22 (A_S1=760 мм²)

A_S2= 493,629мм² – принимаем 2 Ø18 (A_S2=509 мм²)

A_SВ=826,5мм² – принимаем 2 сетки № 54 (2A_S=670,6мм²).

Требуемая ширина сетки составит м.

Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требо­ваниям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами - по две вза­имно сдвинутых сетки.