NCh_Battervorta_Battervorta 11113

ОАО РЖД

ИрГУПС

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа №3

Выполнил: Проверил:

студент гр. СОД 1-11-1 преподаватель

Пентин Р.И. Кузнецова М. Э.

Иркутск 2013

Задача №1. Составить схему LC-фильтра и рассчитать её элементы.

Исходные данные: фильтр НЧ с характеристикой Баттерворта, частота среза f_c=100 кГц, сопротивление нагрузки R_н=850 Ом, затухание на октаву A_s=38 дБ.

1. Определение порядка фильтра.

Порядок n фильтра Баттерворта определяется по формуле:

, где

, ;

,.

2) Составление схемы фильтра:

3. Определение величин элементов схемы:

Расчет величин элементов схемы делается с учетом сопротивления нагрузки Rн и нормированных коэффициентов:

К1=0,445, К2=1,247, К3=1,802, К4=2,000, К5=1,802, К6=1,247, К7=0,445.47

Индуктивность каждого элемента определяется из соотношения:

;

Гн , Гн, Гн,

а емкость:

;

Ф, Ф,

Ф, Ф.

3. Рассчитать затухание полученного фильтра на нескольких частотах и построить его частотную характеристику затухания.

Для расчета затухания фильтра Баттерворта используется формула:

, дБ, где .

Рассчитаем A_p на нескольких частотах:

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

дБ, при частоте Гц;

f	0.2	0.5	0.8	1	1.5	2	2.3
Ap			0.252	3.01	22.252	38	45.657

По данным расчетам построим частотную характеристику A_p():

Задача №2. Построить схему ARC-фильтра нижних частот и рассчитать его элементы.

Исходные данные: фильтр с характеристикой Баттерворта, частота среза f_c=60 кГц затухание на октаву A_s=29 дБ.

1. Определение порядка ARC-фильтра.

Порядок n фильтра Баттерворта определяется по формуле:

, где

, ;

, .

2) Составление схемы фильтра.

3) Определить затухания звеньев фильтра и фильтра в целом.

В звене i-ого порядка:

, где а₁=1,а₂=1618, а₃=0,618, b₁=0, b₂=1, b₃=1.

рассчитаем для каждого звена:

дБ;

дБ;

дБ;

f	0.2	0.5	0.8	1	1.5	2	2.3
Ap1	0.17	0.969	2.148	3.01	5.119	6.99	7.987

f	0.2	0.5	0.8	1	1.5	2	2.3
Ap2	0.113	0.853	2.565	4.18	8.723	12.894	15.086

f	0.2	0.5	0.8	1	1.5	2	2.3
Ap3	-0.283	-1.818	-4.271	-4.18	3.841	10.223	13.102

f	0.2	0.5	0.8	1	1.5	2	2.3
Ap	0	0.004	0.442	3.01	17.683	30.107	36.175

Затухание фильтра в целом определяется как алгебраическая сумма затуханий во всех его звеньях , тогда

дБ.

4) Расчет сопротивление резисторов и емкостей конденсаторов, входящих в схему.

В первом звене два элемента R₁₁ и С_11. Сопротивление R₁₁=50^.10³, задаем произвольно, тогда

Ф.

Во втором звене второго порядка пять элементов R₂₁, R₂₂, R₂₃, С₂₁, С_22.

Расчет производят для приведенных значений , , , , .

При расчете звеньев второго порядка задаются значениями , и ,тогда

, , , а значения и определяются из формул:

Ом; Ф.

Рассчитав и , определяем R₂₁, R₂₂, R₂₃, С₂₁, С_22.

Ом;

Ом;

Ом;

Ф;

Ф.

В третьем звене второго порядка расчет ведется аналогично, т. е.

В третьем звене второго порядка пять элементов R₃₁, R₃₂, R₃₃, С₃₁, С_32.

Расчет производят для приведенных значений , , , , .

При расчете звеньев второго порядка задаются значениями , и ,тогда

, , , а значения и определяются из формул:

Ом; Ф.

Рассчитав и , определяем R₂₁, R₂₂, R₂₃, С₂₁, С_22.

Ом;

Ом;

Ом;

Ф;

Ф.

5) По данным расчетов строим графики частотных характеристик затухания отдельных звеньев и фильтра в целом.