Вариант №15

1.Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(2;6), С(5;7), Д(8;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	11	11	8	7	6
   9	2	5	6	1	4
   16	3	5	7	5	2
   15	4	2	6	3	3

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
53	32	37	25	39
106	45	52	48	52
159	95	96	102	96
212	147	152	156	147

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=212 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.

Вариант №16

1. Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(3;6), С(5;7), Д(9;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	11	7	8	7	6
   9	2	5	6	1	4
   16	3	5	7	5	2
   12	4	2	6	3	3

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

5. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
48	32	27	25	19
96	45	32	43	42
144	95	96	95	94
192	137	136	139	127

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=192 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.