Определение βik при I ≠ k

3

-

k

Рис. 3. Принципиальная схема для определения β₂₁ .

Изобразим схему, такую же, как на Рис.2, но гальванометр поместим в другое место (Рис. 3).

В этой схеме, как и в схеме, изображенной на Рис.2, q₁ > 0, φ₁>0, q₂ < 0, q₃ < 0, φ₁ = φ₃ = 0. Используем второе уравнение второй группы при n = 3 и при φ₁ = φ₃ = 0, Получим

q₂ = β₂₁ φ₁ .

β₂₁=.

При записи последней формулы вспомним, что ранее мы обосновали наличие отрицательного заряда q₂ < 0 на второй жиле, если q₁ > 0.

φ₁ найдем по показаниям вольтметра. При замыкании ключа в схеме на Рис. 2 и на Рис. 3 заряд первой жилы q₁ за короткий промежуток времени «уйдет на землю». При этом исчезнет электрическое поле, индуцирующее заряд q₂ < 0. Таким образом, в момент замыкания ключа заряд q₂ < 0 также за короткий промежуток времени «уйдет на землю» через гальванометр.

Как и β₂₁, все β_ik при i ≠ k оказываются отрицательными.

Определение с_ik при i = k

Рис. 4. Принципиальная схема для определения с₁₁ .

В схеме, изображенной на Рис.4, ни одна из жил не заземляется, а все жилы соединяются между собой (в одну точку). При этом φ₁ = φ₂ = φ₃. Гальванометр расположен таким образом, чтобы в момент замыкания ключа через него проходил на землю заряд лишь одной первой жилы.

Используем первую формулу третьей группы при n=3 и при φ₁ = φ₂ = φ₃.

Получим ,

. (6)

Определение сik при I ≠ k

Без вывода: с_ik при i ≠ k = -β_ik при i ≠ k .

Поэтому в нашем случае определять экспериментально с_ik при i ≠ k нет необходимости. Они будут равны (с обратным знаком) коэффициентам

β_ik при i ≠ k. Так как последние отрицательны, то с_ik при i ≠ k > 0.

Определение постоянной гальванометра (градуировка гальванометра)

Рис. 5. Принципиальная схема для определения постоянной гальванометра.

В схеме, изображенной на Рис. 5, при разомкнутом ключе на конденсаторе с известной емкостью с = 4 мкФ накапливается заряд q=cU, где U – напряжение на обкладках конденсатора, измеряемое вольтметром. В момент замыкания ключа этот заряд за короткий промежуток времени «уйдет на землю» через гальванометр. Величина отклонения стрелки гальванометра (в делениях шкалы) N прямо пропорциональна заряду, прошедшему через гальванометр:

- для любого баллистического гальванометра.

- коэффициент пропорциональности между q и N, G – постоянная гальванометра - характеристика конкретного гальванометра.

Если для данного гальванометра известна G, то заряд, прошедший через гальванометр, можно экспериментально найти, умножив G на число делений N, на которые отклонилась стрелка гальванометра

q = GN.

Так как в нашем случае , то- в схеме на Рис.5.

После определения G в схеме Рис.5 этот же гальванометр включаем во все предыдущие схемы и заряд, прошедший через гальванометр, определяем по формуле q=GN.

Мы привели по одной принципиальной схеме для определения β₁₁, β₂₁, с₁₁. Следует научиться на основании этих схем мысленно представлять себе принципиальные схемы для определения других коэффициентов электростатической индукции и частичных емкостей. Рассмотрим этот процесс на примере определения β_ik при i = k. Имея схему на Рис.2 для определения β₁₁ , можно представить схему для определения β₃₃, «перетащив» гальванометр и ключ, изображенные на Рис. 2, к третьей жиле. Гораздо удобнее представить схему для определения β₃₃ , изменив номера жил на Рис. 2 : 1 → 3, 2 → 2, 3 → 1. Пример такой схемы приведен на Рис. 6.

Рис. 6. Принципиальная схема для определения β₃₃ .

Мы рассмотрели упрощенные принципиальные схемы, необходимые для понимания различных способов соединения тел (жил) для экспериментального определения коэффициентов электростатической индукции и частичных емкостей.

При выполнении работы на стенде используются практически те же схемы, но различные способы соединения реализуются с помощью переключающего устройства. Кроме того, считается, что заземленным является корпус стенда (или хорошо проводящая металлическая шина).