РГР по электротехнике

Задача №1

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии.

Д

I

r₁

r₂

ано: U=150 В, r₁=16, r₂=17, r₃=6, r₄=7, r₅=18, r₆=7. Определить токи в ветвях и составить баланс мощности.

a

b

I₁

I₂

I₄

U

r₃

r₄

r₅

I₃

r₆

d

c

Решение

1. Определяем эквивалентное сопротивление цепи.

Эквивалентное сопротивление участка bc

П

I

r₁

r₂

b

осле замены параллельно соединенных r₄ и r₅ эквивалентным r_bc схема имеет вид.

a

I₁

I₂

U

r₃

r_bc

r₆

d

c

Складываем последовательно соединенные сопротивления r₂, r_bc, r₆ получаем сопротивление r_ac

a

I

r₁

I₁

I₂

U

r₃

r_ac

d

Эквивалентное сопротивление цепи r_экв

Складываем последовательно соединенные сопротивления r₁, r_экв получаем сопротивление r₁₃

2. Определяем по закону Ом токи I, I₁, I₂:

3. Рассчитываем напряжение на участке bc.

4. Определяем токи I₃, I₄ по закону Ома:

5. Составляем баланс мощности.

P_ист = P_нагр

где P_ист = UI – мощность источника;

• мощность нагрузок.

1071=1071.

Задача №2

Расчет разветвлённой цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.

Задача № 3

Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

Дано: U_m = 127 B; Ψ_u = 45 град; r₁ = 6 Ом; X_C1 = 9 Ом; r₂ = 6 Ом; X_C2 = 9 Ом. Определить действующее значение тока в цепи; показания приборов; составить баланс мощностей; построить векторную диаграмму напряжений; задачу решить комплексным методом.

i

U

U

Решение

1. Нарисуем схему замещения для расчета комплексным методом и запишем входное напряжение и сопротивления элементов в комплексном виде.

Определим комплексное значение сопротивления всей цепи.

Используя закон Ома, определим ток в цепи.

2. По полученному комплексному значению тока запишем выражение для мгновенного значения.

3. Определяем показания приборов. Амперметр показывает действующее значение тока 5,86 А.

Вольтметр измеряет напряжение на резистивном элементе.

Определяем комплексное значение напряжения по закону Ома.

Вольтметр показывает 25 В.

4. Подсчитываем мощность источников и потребителей.

Мощность потребителей.

Определяем относительную ошибку .

Погрешность не превышает , расчет выполнен правильно.

5. Построим векторную диаграмму напряжений.

По закону Ома рассчитываем напряжения на всех элементах схемы.

Векторную диаграмму напряжений строим на основании уравнения, составленному по второму закону Кирхгофа:

Задача № 5

Расчет трехфазной цепи при соединении приемников «звездой»

Дано: U_л = 220 B; r₁ = 8 Ом; X_L1 = 6 Ом; r₂ = 3 Ом; X_L2 = 6 Ом; X_C2 = 3 Ом; r₃ = 5 Ом. Определить токи и построить векторную диаграмму.

I_A

I_B

I_C

I_N

Решение

1. Записываем в комплексном виде напряжение источника и сопротивления фаз приемника.

2. Определим линейные токи.

3. По первому закону Кирхгофа определим ток нейтрального провода.

4. Построение векторной диаграммы.