3.3. Корреляционный анализ в управлении качеством

 

В практике управления возникают ситуации, при которых необходимо оценить степень взаимосвязи между какими-либо характеристиками или факторами, имеющими количественное выражение. Для этих целей используется коэффициент корреляции, который можно вычислить по формуле:

 

                              (3.17)

 

где

                        (3.18)

                        (3.19)

                (3.20)

 

 

Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1, т. е. -1 ≤ r ≤ 1. Положительная корреляция означает прямую связь, т.е. при увеличении одной из величин будет увеличиваться и другая. Отрицательная корелляция означает, что при увеличении одной из величин, другая будет уменьшаться.

При r, близком к |1|, (r≥|0,7|) можно говорить о высокой степени тесноты связи между исследуемыми переменными.

 

Рассмотрим пример. На производственном предприятии, упаковывающем свои изделия в тонкую полиэтиленовую пленку перед складированием уровень дефектности в апреле существенно вырос. Были высказаны несколько гипотез, одна из которых – влияние влажности воздуха в помещении цеха. В зимний период влажность была стабильна, а с отключением центрального отопления стала зависеть от влажности на улице. Для проверки гипотезы были собраны данные за неделю:

 

Относ. вл-ть воздуха, %	78	84	72	90	94	85	80
Доля дефектов, %	2,2	2,6	2,1	2,7	2,8	2,6	2,2

 

 

Далее был применен корелляционный анализ:

 

 

S(yy) = (2,2²+2,6²+2,1²+2,7²+2,8²+2,6²+2,2²) - (2,2+2,6+2,1+2,7+2,8+2,6+2,2)²/7 = 42,74-42,26= 0,48.

 

=1444,4-1432,5=11,9.

 

 

Значение коэффициента корреляции показывает наличие сильной положительной связи, т.е. чем больше влажность в помещении, тем больше будет доля дефектов при упаковке в данном помещении.

 

Методические указания:

     изучить дополнительные материалы:

  Гиссин В. И. Управление качеством (2-е издание). – Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2003. – Гл. 3, с.191-198, с. 224-231.

  Управление качеством/ Учебник: под ред. Ильенковой С.Д., М.: ЮНИТИ, 1998. – Гл. 3. – с.59-75, гл. 6. – c.153-160.

  Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация: Учеб. пособие. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Логос, 2005. – Гл.5 с.195-199.

  Статистические методы повышения качества: Пер. с англ./Под ред. Х.Кумэ. – М.: Финансы и статистика, 1990. – Гл.6, с.87-90, Гл. 9, с.185-221, с.217-221.

 

Выполнить практическое задание (указать вид задания в соответствии с Технологической картой): задания из раздела 3.4.

 

Глава 4. Основные инструменты управления качеством

 

4.1. Сбор и регистрация статистической информации. Контрольные листки

4.2. Диаграммы Парето. Зависимость 20/80 в управлении качеством

4.3. Диаграммы К. Ишикавы (диаграммы причин и результатов)

4.4. Контрольные (технологические) карты. Основные виды контрольных карт

4.5. Стратификация данных и гистограммы

4.6. Диаграммы рассеивания

4.7. Блок-схемы

 

4.1. Сбор и регистрация статистической информации. Контрольные листки

 

В предыдущей главе мы рассмотрели ряд статистических методов, позволяющих анализировать различные аспекты качества на предприятии. Безусловно, перечень статистических методов, используемых в практике управления качеством, гораздо шире. Однако, даже тот ограниченный набор, который мы рассмотрели, принято дополнять т. н. инструментами (контроля) качества. Инструменты качества представляют из себя важный элемент культуры работы с производственной информацией на предприятии. Их использование должно войти в привычку менеджеров по качеству, ибо они позволяют быстро проанализировать данные и принять необходимое решение.

 

Начнем рассмотрение инструментов качества с того, который позволяет эффективно собирать данные в процессе контроля качества. Цели сбора данных состоят в следующем:

        Контроль и регулирование производственного процесса.

        Анализ отклонений от установленных требований.

        Контроль продукции.

 

Контрольный листок – бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений. Фактически контрольный листок чаще всего имеет табличную форму, удобную для учета результатов наблюдений, сбора данных определенного вида. Используется для регистрации результатов технологического процесса, приемочного контроля или другого наблюдения.

Как мы помним из гл. 3, контроль производится по количественному или качественному признаку. Поэтому существует два основных вида контрольных листков, для каждого из видов контроля. В табл. 4.1 приведен пример контрольного листка для контроля по количественному признаку, в табл. 4.2 – для контроля по качественному (общий вид). Поскольку при контроле по количественному признаку фиксируется больше данных, такие контрольные листки, как правило, более содержательные. Так, в контрольной карте в табл. 4.1. рассчитаны математическое ожидание отклонения диаметра (9мкм, т.е. средний диаметр равен 25,991 мм) и среднее квадратическое отклонение (3мкм). Там же в листке указаны контрольные пределы, и становится возможным рассчитать коэффициент точности или индекс воспроизводимости.

При контроле по качественному признаку в контрольном листке делается штриховая отметка, если контролируемый объект относится к определенному классу. В нашем случае такими классами выступают интервалы длиной 0,2. Если контролируемый параметр равен 0,1, штрих ставится в первой строке, если 0,52 – в третьей и т.д. Штриховые отметки принято разделять по пять, чтобы было удобнее пересчитывать их при записи итогов. Колонка «Накопленная частота» используется для самопроверки. Если мы измерили 100 объектов, то итоги в строках должны быть равны общему количеству, иначе произошла ошибка.

 

Таблица 4.1.