2.2. Измерение и измерительные шкалы
В широком смысле ИЗМЕРЕНИЕ - процедура присвоения символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью измерения является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта.
Так, например, можно измерить длину мобильного телефона и присвоить объекту «длина телефона» символ «12 сантиметров». Кроме того, можно измерить – уже по другим правилам – погоду на улице и присвоить ей символ «теплая».
Однако, обычно измерение понимают более узко, как познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной физической величины (ФВ) с известной ФВ, принятой за единицу измерения.
Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Контроль – частный случай измерения, и он проводится с целью установления соответствия измеряемой величины заданному допуску.
Величина – свойство чего-либо, которое может быть выделено и оценено, в т. ч. и количественно.
Величины делятся на реальные и идеальные (в математических моделях).
Реальные величины делятся на физические и нефизические. Физические величины характерны для реальных объектов, нефизические относятся к явлениям экономики, социологии и т. д.
Физические величины делятся на измеряемые и оцениваемые (точнее, полученные измерением в широком смысле, см. п. 2.4.
Как всякое построение, измерения приводят к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок измерения, величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится измерения, квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки измерения. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов.
Основной постулат метрологии заключается в том, что хотя истинное значение измеряемой величины существует и неизменно, абсолютно точно его определить невозможно.
В связи с этим:
1) особые требования предъявляются к средствам измерения – они могут считаться таковыми лишь в соответствии с Федеральным Законом «О единстве измерений», и поддерживаются метрологическим обеспечением.
2) отдельное внимание следует уделять погрешностям.
Погрешность измерения Dxизм – это отклонение результата измерения x от истинного (действительного) xи (xд) значения измеряемой величины
Dxизм = x – xд (2.1)
Абсолютная погрешность определяется как разность D = x – xд или D = x – xи , а относительная как отношение:
(2.2)
Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерения, приемами использования средств измерения, некорректностью расчетных формул и округления результатов.
Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности средств измерения, определяемой классом точности, влиянием средств измерения на результат и ограниченной разрешающей способности средств измерения.
В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал.
Алгоритм присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Результаты измерений или оценок могут выражаться в различных шкалах. Наиболее полный перечень включает следующие шкалы:
1) наименований,
2) классификации,
3) порядка,
4) гиперпорядка,
5) разностей,
6) интервалов,
7) отношений,
8) абсолютной.
Шкалы 1) - 3) являются неметрическими (концептуальными), а шкалы 4)-8) – метрическими (материальными). На практике шкалы гиперпорядка используются редко, а шкалы наименований и классификации, также как шкалы разностей и интервалов часто рассматривают как родственные, принципиально не отличающиеся. Рассмотрим пять основных типов шкал измерений. Каждому типу шкалы соответствует набор операций, допустимых над значениями, полученными в результате измерений.