МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РФ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
ИСКУССТВ И КУЛЬТУРЫ
Библиотечно-информационный факультет
МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ. МЕТОД КРАМЕРА
Лекция по курсу
«Математика» для студентов
Орел-2004
ББК 22.131
М - 46
Автор-составитель:
|
Мекшенева Ж.В. |
- |
преподаватель кафедры информатики и документоведения ОГИИК |
Рецензенты:
|
Аксюхин А.А. |
- |
кандидат физико-математических наук |
|
Селютин В.Д. |
- |
доктор педагогических наук, доцент |
Матрицы и действия над ними. Метод Крамера: лекция по курсу «Математика» для студентов /Сост. Ж.В. Мекшенева - Орел: Орловский государственный институт искусств и культуры, 2004. - 34 с.
Лекция «Матрица и действия над ними» предназначена в помощь студентам для овладения теоретическим материалом и практическими навыками соответствующих вычислений, а также является необходимой при организации самостоятельной работы.
ББК 22.131
ОГИИК, 2004
Введение
Математика всегда являлась и является наукой, знаниями и методами которой пользуются практически все другие науки. Именно с помощью математического аппарата можно отразить закономерности окружающего мира. «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит», ― отмечал М.В. Ломоносов. Впрочем, о математике и ее значении говорили и другие великие люди. С ее помощью можно и следует заложить основы знаний, необходимых для дальнейшего обучения студентов и изучения ими учебных дисциплин, связанных с информационными технологиями, обработкой информации, построением экономических и статистических моделей. Это является одной из важнейших задач при изучении курса математики. Вследствие этого математика изучается студентами практически всех специальностей в первые годы обучения в вузе.
Студент должен обладать знаниями и умениями по основным разделам математики и уметь применять их в гуманитарной сфере деятельности, уметь правильно строить математические рассуждения и доказательства, а также применять полученные знания для решения поставленных практических задач.
Тема «Матрицы и операции над ними. Метод Крамера» изучается студентами специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Социальная работа» и «Документоведение и документационное обеспечение управления» в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в области культуры и искусства.
Данная тема рассматривается в разделе линейной алгебры и является важным элементом для дальнейшего изучения этого же раздела и используется в разделах аналитической геометрии, математического анализа и линейного программирования: в частности позволяет решать задачи экономического и социального характера. Поэтому цель изучения матриц и производимых над ними действий – получение студентами новых знаний, овладение необходимыми практическими навыками для решения задач практической направленности.
Задача изучения данной темы: усвоение новых понятий и определений, решение с помощью матриц систем линейных уравнений, выявление сферы применения полученных знаний.
В данной лекции:
приводится определение матрицы, названия различных ее видов;
вводится понятие определителя матрицы и изложены его свойства;
рассмотрены системы линейных уравнений и методы их решения с использованием правила Крамера и с помощью обратной матрицы;
рассматривается критерий совместности и несовместности систем линейных уравнений, дается их математический смысл.
Материал иллюстрируется примерами. Для закрепления темы предлагаются задания для самостоятельной работы и план семинарского занятия. Изучение матриц и операций над ними формирует у студентов знания, которые впоследствии они будут использовать не только при изучении математики, но и в других дисциплинах, а также позволит им решать задачи теоретической и практической экономики, социальной работы и документационного обеспечения, моделировать реальные процессы окружающей нас действительности.