Вопрос 5. Пересечение плоскостей (2 случая).

1). Пересечение 2х пл-тей общего положения.

Зад.35.

Алгоритм.

1. Пересечем заданные плоскостиГивспомогательной плоскостью-посредником. 2. Построим линии пересечения плоскостейГис плоскостью. Это будут соотвественно прямыеси1. 3. Строим точкуАпересечения прямыхси1. Эта точка, с одной стороны, принадлежит прямойс. Следовательно, она принадлежит плоскостиГ. С другой стороны, эта точка принадлежит прямой1. Следовательно, она принадлежит плоскостиS₁. Точка, принадлежащая одновременно двум плоскостям, принадлежит линии их пересечения. 4. Вводим вторую вспомогательную плоскость, с помощью которой получаем вторую общую для двух плоскостей точкуВ. 5. Через две точки проводим прямую, которая и будет линией пересечения плоскостейГи.

2). Пересечение проецирующей пл-ти с пл-тью общего положения.

Линия пересечения представляет собой множество точек, принадлежащих одновременно двум поверхностям, в данном случае - плоскостям. Две плоскости будут пересекаться по прямой. Одна из плоскостей (рис. 7.1) является фронтально проецирующей, т.е. перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (П₂). В этом случае фронтальная проекция любой линии, принадлежащей плоскости, будет совпадать с фронтальной проекцией плоскости. Следовательно, фронтальная проекция1₂2₂линии пересечения12плоскостейиГна чертеже имеется. Горизонтальную проекцию1₁2₁строим по принадлежности линии непроецирующей плоскостиГ.

Вопрос 6. Пересечение многогранников. (зад.57)

Алгоритм: Определят точки в которых рёбра одной поверхности пересекают грани другой и рёбра второй пересекают грани первой. Через найденные точки в определённой последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных поверхностей. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.

Вопрос 7. Образование и задание поверхностей на чертеже. Кинематический и каркасный способы. Определитель поверхности. Классификация поверхностей. Порядок поверхности.

 В инженерной графике поверхность рассматривают как множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону.       Перемещающаяся линия1называется образующей, неподвижные линииa,b,c- направляющими.

Кинематический способ.

Здесь в качестве образующей взята прямая 1. Закон перемещения образующей задан направляющейаи прямойb. При этом имеется в виду, что образующая1скользит по направляющейа, все время оставаясь параллельной прямойb.

Каркасный способ.

Задание поверхности множеством принадлежащих ей точек или линий. При этом точки и линии выбирают так, чтобы они давали возможность с достаточной степенью точности определять форму поверхности и решать на ней различные задачи.    Множество точек или линий, определяющих поверхность, называют ее каркасом.

Определитель поверхности - совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической.

 В геометрическую часть определителя входят геометрические фигуры и отношения между ними. В алгоритмическую часть - закон образования поверхности.

Чтобы отличить геометрическую часть определителя от алгоритмической, первую заключают в круглые скобки, а вторую - в квадратные. Тогда определитель произвольной поверхности будет иметь следующую форму:

Ф(Г)[А],

где (Г) - геометрическая часть; [А] - алгоритмическая часть.

Определитель поверхности прямого кругового конуса (рис. 3.3), образованного вращением образующей 1вокруг осиi.

Ф(la)[lвращается вокругa]

классификация поверхностей.

Порядок поверхности – максимальное число точек пересечения поверхности с прямой.