9. Заключение

Существуют геологические доказательства того, что трещины гидроразрыва в верхних слоях коры (доступных наблюдениям) заполняются водой таким образом, что вода отфильтровывается из трещины во вмещающие породы. Это видно из того, что стенки трещины окрашиваются в другой цвет, нежели удаленные от трещины породы [Файф и др., 1981]. С другой стороны, в самих трещинах наблюдаются куски пород, окружающие трещину. Следовательно, обмен веществом происходит в обе стороны – из трещины и в трещину. Вязкость воды достаточно мала, и при медленных геологических и флюидных процессах есть основания полагать, что нагнетание трещины водой и сам гидроразрыв происходят в гидростатическом режиме. В таком режиме предпочтительно имеет место фильтрация жидкости из трещины в окружающее пространство. Однако, если заполняющий трещину флюид представляет собой глинистый раствор или песчано-глинистую смесь, которая поступает в трещину достаточно быстро, то в самой трещине возможно гидродинамическое течение с неоднородным давлением и вязкими напряжениями. Если при этом трещина заполнена полностью и происходит ее рост в результате нагнетания жидкости, то в клюве трещины возможно возникновение бесконечного гидродинамического давления. На практике бесконечные давления означают разрушение в концевых частях трещины, что объясняет наличие кусков пород в крупных трещинах.

Полученные в статье результаты могут быть использованы при разработке оптимальных алгоритмов расчета гидроразрыва и процессов во вмещающей пороупругой среде. Исследуем последовательные этапы решения связанной задачи. Расчет начинается с внутренней задачи. Простейшая ситуация возникает при однородном гидродинамическом давлении в трещине в режиме (6.1а). Считается, что в этом случае жидкость полностью заполняет трещину и не фильтруется в окружающее пространство. Согласно результатам п. 5 пороупругая задача полностью расщепляется на упругую и фильтрационную составляющие. Их можно решать порознь, каждую независимо от другой. Исходных краевых условий достаточно для корректной постановки обеих задач. В самой трещине давление зависит только от времени и не требует каких-либо дополнительных исследований.

При неоднородном давлении гидродинамическая ситуация в трещине не является тривиальной. Наиболее простое (с точки зрения исследователя) движение возникает при неполном заполнении трещины. Тогда давление внутри нее остается конечным, и трещина не разрушается. В этом случае в трещине обе составляющие пороупругой задачи уже не являются полностью независимыми друг от друга. Фильтрационная составляющая становится неоднородной вдоль трещины и дает ненулевой вклад в смещения и касательные напряжения, а граничные условия при этом усложняются. Поэтому упругая составляющая становится зависимой от фильтрационной составляющей. В этом случае необходимо решать связанную задачу.

В этом случае возможно два типа движений, сохраняющих самоподобие. В первом случае линейные размеры трещины растут экспоненциально, а критерием соответственно является экспоненциальный рост величин и. Во втором случае линейные размеры трещины растут линейно. Произведение указанных величин согласно (7.9) является константой. Подобные движения величин удобны тем, что они позволяют контролировать гидродинамический режим внутри трещины по данным поверхностных наблюдений этих двух величин. Кроме того, их можно использовать для тестирования и проверки численных расчетов.

В случае полного заполнения трещины очень вязкой жидкостью возникают концевые эффекты. Они проявляются в том, что в клюве трещины гидродинамическое давление неограниченно возрастает. При этом возможно разрушение в этой области и образование сложной трещиноватой структуры, исследование которой выходит за рамки данной работы. В данной работе мы ограничились только гидродинамическим анализом. Учет физико-химических аспектов выходит за рамки данной работы.