25

Лекция № 13. Основы теории гидроразрыва пласта

Гидроразрыв пласта (ГРП) является экологически чистым и безопасным методом интенсификации добычи жидких и газообразных углеводородов. Трещина ГРП возникает в результате закачки жидкости в пласт через скважину. При этом порода разрывается по плоскостям, на которых достигается предел прочности. Образовавшаяся трещина соединяется с уже существующими естественными трещинами и проницаемыми зонами, в результате чего и образуется область пласта дренируемого данной скважиной. Смысл этого метода заключается в том, что повышаются дебит добывающих и приемистость нагнетательных скважин а также повышается нефтеотдача за счет вовлечения в разработку слабо дренируемых и мало проницаемых зон.

Трещины гидроразрыва играют важную роль в образовании геологического строения и структуры в верхних слоях коры на всех масштабных уровнях [Файф и др., 1981]. На микро уровне они приводят к образованию мелких трещин и структур кливажа, которые обеспечивают механизм катакластического течения. На среднем и крупном масштабных уровнях трещины гидроразрыва образуют полости, по которым могут внедряться интрузии и в которых могут возникать мигматиты. Они являются составной частью механизма образования рудных месторождений. В более широком плане трещины различных масштабов ускоряют процессы переноса и метаморфического преобразования вещества коры. По этой причине изучение гидроразрыва при различных режимах нагнетания жидкости представляет определенный интерес.

Особенность процесса гидроразрыва пласта заключается в том, что он включает в себя разнообразные физические явления. Соответственно исследование его предполагает одновременный учет различных факторов, сопровождающих эти явления.

Образованию трещины предшествует особое критическое состояние массива пород, которое исследуется с помощью теории прочности. Далее образовавшаяся трещина развивается под действием гидродинамического давления закачиваемой в нее жидкости. Движение жидкости в трещине описывается уравнениями гидродинамики. Рост трещины связан с разрушением вмещающей среды, что предполагает использование различных критериев прочности для одиночной трещины. Движение трещины сопровождается упругими деформациями в упругой или пороупругой среде. Если трещина распространяется в насыщенной пористой среде, то упругим деформациям этой среды сопутствуют процессы фильтрации флюида.

Цель гидроразрыва состоит в том, чтобы увеличить объем добычи нефти или газа. Однако эта цель далеко не всегда достигается. Более того, применение этой технологии иногда приводит к прямо противоположному результату. Увеличение добычи за короткое время может привести к снижению общего объема добычи в целом по данной скважине. Кроме того, оптимизация добычи в одной отдельно взятой скважине может противоречить оптимизации добычи по всему данному месторождению, если имеет место взаимодействие (т.н. интерференция) трещин ГРП. В этой связи возникает задача выработки единого критерия эффективности ГРП, который учитывал бы различные аспекты этой технологии и отвечал бы интересам нефтедобывающей промышленности в целом.

С этой целью мы должны построить систему связанных моделей, описывающих всю совокупность разных по своей физической природе процессов, сопровождающих ГРП и добычу углеводородов. Далее на основе этих моделей следует вывести указанный критерий. Сложность и многофакторность явлений требуют максимального упрощения моделей и доведения их до уровня рабочего инструмента в руках инженеров. Однако это упрощение не беспредельно и не должно переходить ту грань, которую можно охарактеризовать следующей крылатой фразой: “чтобы с водой не выплеснуть ребенка”. По указанной причине математическое моделирование ГРП должно руководствоваться некоторыми общепринятыми правилами. Суть их сводится к тому, чтобы модели основывались бы на физических принципах. С другой стороны модели в максимальной степени должны учитывать различные подходы и различные методы геофизических измерений.

Фактически все модели, представляющие практический интерес, решаются с помощью современных численными методов. Несложно выписать уравнения (и краевые условия), описывающие все перечисленные выше явления, сопровождающие гидроразрыв. Однако эти уравнения в их исходной форме не совсем удобны как для аналитических исследований, так и при численных расчетах. Важно понять поведение трещины при том или ином режиме закачки. Например, какая будет асимптотика трещины, как она поведет себя в случае ее разветвления. С помощью трещины ГРП часто производится воздействие на пласт (посредством химических или физико-химических агентов). Кроме того, производится мониторинг пласта с помощью электрофизического или какого-либо другого геофизического воздействия. Поэтому важно понять, какие физические, химические или физико-химические явления происходят в процессе движения трещины ГРП. С этой целью производится математическое моделирование трещины ГРП аналитическими или полуаналитическими методами.

Наиболее широкое применение на текущий момент при моделировании гидроразрыва в реальном времени находят так называемые псевдотрехмерные модели. Основными отличиями псевдотрехмерных моделей от плоских являются дополнительные предположения об одномерном характере течения жидкости, только вдоль направления развития трещины, и специальной геометрии трещины, более простой, чем плоская. Впервые модель распространения трещины гидроразрыва была предложена именно в таком виде в основополагающей работе (Христиановича С.А. и Желтова Ю.П., 1955, [9]). Одномерный характер течения означает, что в сечении трещины, перпендикулярном направлению ее роста гидродинамическое давление постоянно. По способу построения геометрии трещины основные псевдотрехмерные модели гидроразрыва можно разделить на три группы: PKN (по фамилиям авторов Perkins, Kern, Nordgren), радиальные и KGD (по фамилиям авторов Khristianovic, Geertsma, De Klerk). Рассмотрим более подробно эти модели и основные работы по их исследованию. В первой группе моделей предполагается, что раскрытие трещины в произвольном сечении, перпендикулярном направлению роста трещины, определяется только величиной давления жидкости в этом сечении. В модели KGD поток жидкости считается постоянным по всей длине трещины, а давление считается постоянным в жидкости и равным нулю в лаге.

Spence, D.A., Sharp, P.W. (1985, [75]), отказавшись от использования предположений относительно распределения давления и потока в трещине, но сохранив предположение Geertsma J. и De Klerk F.A. (1969, [51]) об отсутствии лага возле кончика трещины, получили полуаналитические автомодельные решения. При этом характер зависимости длины и ширины трещины, а также давления от времени определялся аналитически, а вид профилей давления и раскрытия трещины численно, на основании разложения по полиномам Чебышева.

Ниже рассматривается плоская связанная задача о медленных движениях вязкой жидкости в трещине и вызванных этими движениями деформациях и фильтрации во внешней пороупругой среде. Движения создаются закачкой жидкости в скважину. Течение в трещине описывается уравнениями гидродинамики Стокса в приближении смазочного слоя. Проводится исследование как динамики жидкости в самой трещине, так и напряженного состояния и фильтрации в пороупругом массиве, вмещающем трещину. Рассматривается поочередно внешняя и внутренняя задачи, которые в данной постановке являются связанными. Во внешней области пороупругая среда предполагается однородной и изотропной, а возмущения затухают на бесконечности. Трещины предполагаются равновесными.