Lec, Beskin / program
.pdfПРОГРАММА "Введение в астрофизику"
Часть 1. Астрономия.
1.Введение. Наблюдаемые диапазоны. Наземные и космические обсерватории. Нерешенные проблемы (природа темной материи, источники гамма-всплесков).
2.Радиоастрономия. Оптическая астрономия. ПЗС-матрицы, спекл-интерферометрия,
адаптивная оптика. Диффракционный предел (10).
3.Рентгеновская и гамма-астрономия. Нейтринная астрономия. Детекторы гравитационных волн. Квантовый предел измерений (10).
4.Солнечная система – 1. Планеты и спутники. Элементы орбиты (cинодический,
сидерический, драконический и аномалистический периоды) (5). Сарос.
5.Солнечная система – 2. Планетные магнитосферы. Кольца Сатурна и астероиды.
6.Солнце. Атмосфера и фотосфера. Линии, природа уширения. Уравнение переноса (5), потемнение к краю (10). Корона, активные области. Солнечный ветер.
7.Звезды – 1. Звездные величины. Спектральная классификация.
8.Звезды – 2. Диаграмма ГР (5). Химический состав. Эволюция.
9.Двойные звезды. Визуально и спектрально двойные системы. Элементы орбиты (5), функция масс (10). Галактические кандидаты в черные дыры.
10.Внутреннее строение звезд. Звезды главной последовательности. Гиганты. Белые карлики. Чандрасекаровский предел (с выводом, 10). Нейтронные звезды. Определение
параметров нейтронных звезд из наблюдений (10).
11.Рентгеновские пульсары. Структура магнитосферы. Аккреционные диски.
Стандартная модель. Эддингтоновский предел (10). Предельная скорость вращения компактного объекта при аккреции (10). Квазипериодические осцилляции.
12.Нестационарные процессы. Цефеиды и колебательная неустойчивость звезд. Новые и сверхновые звезды, их классификация.
13.Диффузная материя. Межзвездная пыль. Газовая составляющая, области HI и HII, мазерные источники, молекулярные облака. Космические лучи, проблема ускорения. Магнитные поля и проблема удержания космических лучей.
14.Галактики. Классификация. Эволюция. Строение. Звездная динамика.
15.Активные галактические ядра. Квазары, радиогалактики, BL Lac. Единая модель. Черные дыры как источник активности. Электромагнитная модель центральной машины. Микроквазары.
16.Космология. Джинсовская неустойчивость. Скопления и сверхскопления. Инфляционная модель. Последние наблюдения, подтверждающие наличие “темной материи” и “темной энергии”.
ЛИТЕРАТУРА
Мартынов Д.Я. Курс общей астрофизики. М.: Наука, 1986 Липунов В.М. Астрофизика нейтронных звезд. М.: Наука, 1986
Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. М.: Мир,
1985
Шкловский И.С. Звезды. М.: Наука, 1986 Постнов К.А., Засов А.В. Курс общей астрофизики.Фрязино, 2006.
Часть 2. Астрофизика
1.Революционный характер развития астрофизики во второй половине ХХ века. Ключевые открытия (Реликтовое излучение, квазары, радиопульсары, рентгеновские пульсары и другие компактные источники рентгеновского излучения, гамма-всплески).
2.Радиопульсары – 1.Основные наблюдательные свойства. Пульсар в Крабовидной туманности. Случайность открытия. Теоретическое предсказание. Определение эволюции нейтронной звезды при магнитодипольном излучении. Магнитосфера радиопульсаров.
3.Радиопульсары - 2. Модель униполярного индуктора. Токовые потери нейтронных звезд.
Характерное время жизни. Вывод формулы для магнитодипольных потерь из качественных соображений (10).
4.Пульсар 1913+16 в двойной системе. Первый радиопульсар в двойной системе. Эффект Доплера и его использование в астрономии (сверхсветовые источники, определение элементов орбиты, функция масс (с выводом, 5).
5.Постньютоновские поправки. Отклонение луча света. Гравитационное красное смещение.
Движение перигелия (периастра). Определение скорости движения в потенциале Пачинского-Вииты (10). Задержка Шапиро. Гравитационные линзы и микролинзы.
Вывод радиуса Хвольсона-Эйнштейна (5).
6.Излучение гравитационных волн. Отсутствие дипольного гравитационного излучения.
Плотность энергии гравитационного поля. Вывод формулы для гравитационных потерь из качественных соображений (10).
7.Поиск черных дыр. Черные дыры солнечных масс. Сверхмассивные черные дыры в ядрах галактик. Методы регистрации.
8.Гамма-всплески. Противоречие изотропность – неоднородность. Afterglow – космологическая природа гамма-всплесков. Критерий LogN – LogS. LogN – Logm для звезд. Определение толщины галактического диска по положению излома (10)
9.Введение в общую теорию относительности. Ограниченность классической теории гравитации. Групповые свойства для вращений. Инвариантность уравнений электродинамики относительно преобразований Лоренца.
10.Тензоры в физике.Метрический тензор. Метрический тензор в параболических координатах (10). Тензор энергии-импульса.
11.Кривизна. Геодезические. Треугольники и окружности. Гауссова кривизна. Кривизна сферы в полярных координатах (10).
12.Уравнение Эйнштейна. Наводящие соображения. Гравитация как кривизна. Определение кривизны через ускорение свободного падения (5). Предельный переход к нерелятивистскому случаю.
13.Космология. Модель Фридмана. Фридмановское решение для плоской метрики (10).
14.Уравнения Эйнштейна в слабом гравитационном поле. Аналогия с уравнениями Максвелла. Геодезическая прецессия. Аналог прецессии Лармора.
15.Черные дыры. Метрика Шварцшильда. Гравитационный радиус. Уравнение движения луча света (5). Радиус предельной орбиты (10). Метрика Керра. Эргосфера.
ЛИТЕРАТУРА
1.В.С.Бескин Гравитация и астрофизика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009
2.Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности. М.: Наука, 1981
3.А.М. Черепащук, А.Д.Чернин. Вселенная, жизнь, черные дыры. Фрязино, Век 2, 2003
Часть3. Физика плазмы
1.Математический минимум: основы векторного анализа в трехмерном пространстве. Ротор и дивергенция векторных полей, геометрический смысл. Оператор Лапласа. Преобразование Фурье.
2.Основы электродинамики. Уравнения Максвелла. Решение уравнения Пуассона методом преобразования Фурье, формулы Кулона и Био-Савара-Лапласа (10).
3.Усреднение (статистическое и по бесконечно малому объему) уравнений Максвелла в среде, макрополя. Определение тензоров проводимости и диэлектрической проницаемости в плазме.
4.Понятие плазмы, квазинейтральность, дебаевский радиус, идеальная и неидеальная плазма. Условие термодинамического равновесия, условия в астрофизической плазме. Вывод формулы Саха (10).
5.Квантовая вырожденная плазма. Условие равновесия плазмы в потенциальном поле. Чандрасекаровский предел (качественно).
6.Томпсоновское сечение, сила радиационного трения (качественно). Эддингтоновская светимость.
7.Точное решение задачи о дебаевском экранировании в размерности 1 и 3 (10).
8.Ленгмюровские колебания в плазме. Вывод плазменной частоты (5). Затухание Ландау ленгмюровских колебаний, качественный вывод выражения для инкремента (10). Аналогия с эффектом Вавилова–Черенкова. Пучковая неустойчивость. Основные идеи о насыщении неустойчивости (качественно).
9.Поперечные волны в плазме, вывод дисперсионного соотношения (5). Фазовая и групповая скорость. Отражение коротких волн от ионосферы Земли. Вывод выражения для меры дисперсии (5).
10.Ионный звук в однородной плазме. Вывод коротко и длинноволновых пределов
(10). Полная картина дисперсионных кривых для линейных колебаний в однородной плазме.
11.Столкновения частиц в плазме. Вывод частоты столкновений (качественно) (5).
Излучение плазмы.
12.Движение заряженных частиц в магнитном поле. Адиабатические инварианты.
13.Движение частиц в радиационных поясах Земли, численное моделирование. Магнитные пробки, идеи Ферми.
14.Плазма в магнитном поле. Вывод тензора диэлектрической проницаемости холодной плазмы (10).
15.Волны в магнитоактивной плазме. Численное решение дисперсионных соотношений. Вывод дисперсионных кривых в случае продольного и поперечного распространения (10).
Эффект Фарадея, фарадеевские пульсации, астрофизические приложения.
16.Гидродинамика плазмы в магнитном поле. Обобщенный закон Ома.
17.Вмороженность магнитного поля. Астрофизические примеры: коллапс звезды, Ио и Юпитер, магнитосфера пульсаров. Вывод выражения для гольдрайховской плотности (5).
18.Равновесие плазмы в магнитном поле. Примеры равновесных конфигураций.
Вывод равновесных конфугарций: Z и тэта пинчи (5).
ЛИТЕРАТУРА
1.Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З., Физика плазмы для физиков.
2.Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме.
3.Вопросы теории плазмы, под редакцией Леонтовича М.А., том 4.
4.Ландау - Лифшиц, Теоретическая физика, тома 2 и 8.
5.Kurlsrud R. M., Plasma physics for astrophysics.
6.Материалы сайта http://www.astrolyceum.lpi.ru/MIPT_Astro.html.
Часть 4. Квантовая механика
1.Введение. Революционный характер развития квантовой механики в первой четверти ХХ века. Дискретность энергии (фотоэффект, спектр). Постоянная Планка. Определение планковских величин – планковская длина, время, масса (5). Оценки по порядку величины – первый этап теоретического осмысления.
2.Волна как частица. Томсоновское сечение рассеяния с выводом – (5), классический радиус электрона. Эффект Комптона с выводом (5). Понятие о формуле КлейнаНишины, поправках к закону Кулона на комптоновском масштабе, поляризации вакуума в сильных полях.
3.Частица как волна -1. Соотношение неопределенности для волн. Групповая скорость. Волновая дорожка за движущимся кораблем, определение угла – (10).
4.Частица как волна -2. Соотношения для энергии и импульса. Соотношение неопределенностей. Нижние уровни как следствие соотношения неопределенности. Фазовая и групповая скорость для нерелятивистской частицы.
5.Дуализм. Прохождение света через поляризатор. Интерференция электрона. Уровни Бора как следствие волновой природы электрона (конструктивной интерференции волн де Бройля). Радиус Бора. Размер ридберговского атома при n = 700 (5) . Время жизни при циклотронном излучении (5).
6.Почему несовместимы классическая гравитация и квантовая теория. Прорыв Матвея Бронштейна – с выводом из уравнений в слабом гравитационном поле (10).
Как суперсимметрия решает эту задачу (на примере уровней Ландау). Анализ величины магнитного поля, сравнение его с другими характерными полями.
7.Характерные длины: классический радиус электрона, комптоновская длина волны, радиус боровской орбиты, длина волны света, излучаемая атомом.
8.Квазиклассический предел для частоты перехода для больших n (5). Масштаб электрических и магнитных полей, приводящих к деформации электронных орбит. Нейтронные звезды как источники сверхсильных магнитных полей.
9.Основы квантовомеханического формализма. Вероятностная интерпретация, необходимость введения ансамбля, измерение и коллапс волновой функции на
примере опыта по двухщелевой интерференции электрона. Понятие о гильбертовом пространстве.
10. Спин. Опыт Штерна-Герлаха. Повороты в трехмерном пространстве (10).
Спиновое пространство как двумерное гильбертово пространство.
11. . Распад бесспиновой частицы на две частицы со спином Ѕ - парадокс Эйнштейна- Подольского-Розена.
12.Скрытые переменные. Их экспериментальное нарушение. Неравенства Белла (15).
13.Многомировая интерпретация. Измерительный прибор. Соотношение неопределенности энергия – время. Прохождение пакета. Уширение линий, имеющих конечное время жизни.
14.Тождественность частиц. Связь спина и статистики. Квантовый предел регистрации гравитационных волн. Предел Чандрасекара (10).
15.Квантовая механика в физике твердого тела. Квазиимпульс, зонная структура. Пайерлский переход.
16.Плотность состояний (с выводом - 5). Эффект Казимира - качественный вывод
(10).
ЛИТЕРАТУРА 1. Л.И. Пономарев. Под знаком кванта (М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005)