Линейные размеры разлома – не вполне определенная величина. Более правильно говорить о размерах блоков, ограничиваемых нарушениями сплошности. Т.е. масштаб межблоковой границы определяется масштабом блока.
Как и блоки, межблоковые границы также должны подчиняться закону иерархической соподчиненности.
Длина разлома – L
Ширина разломной зоны - W Амплитуда смещения по разрыву D.
Эмпирические соотношения между параметрами: D k Lb где k=0,01 0,08, а b=0,8 1,2
L< 30 100км D~ 0.02 0.04L,
L ~ 100-1000км D~ 0.4 0.1L
lg D 1,07 lgW 1,92
Соотношение между W и L, по данным различных авторов изменяется в широких пределах - от W ~ 10-4 L до 0,02 0,05L
Нормальная и сдвиговая жесткость нарушений сплошности
Межблоковые границы - плоские протяженные образования. L>>W
W - трудноопределимый параметр
Деформационные свойства нарушений удобно характеризовать не модулем деформации геоматериала, как в приближении сплошной среды, а нормальной kn и сдвиговой ks жесткостями:
kn d n / dVn |
ks d / dVs |
k |
МПа |
|
|
|
м |
Если модуль (Модуль Юнга – E E d n / d или модуль сдвига G |
G d / d |
– наклон зависимости напряжение – относительная деформация , |
E,G МПа |
то жесткость – наклон зависимости напряжение – абсолютная деформация (перемещение )
Нормальное деформирование
n |
kni V |
|
|
1 V /Vm |
|
где , kni - начальная нормальная
жесткость трещины (значение жесткости |
||
при нулевом уровне нормальных |
|
|
напряжений) |
kni lim n |
|
|
V |
|
|
n 0 |
|
V – изменение ширины трещины, Vm-максимально
возможная величина V
Сдвиговое деформирование трещин
При сдвиге шероховатой трещины наблюдается не только сдвиговое u, но и нормальное v перемещение.
Процесс раскрытия трещины называется дилатансией.
Если ограничить возможность перемещений в направлении нормальном к плоскости трещины, это приведет к возрастанию нормальных напряжений n
σn
Δu
Взаимосвязь нормальной деформации и деформации сдвига
а – изменение раскрытия трещины при нормальном деформировании
б - изменение раскрытия трещины при сдвиговом деформировании
в- диаграмма сдвиговое усилие- сдвиговая деформация
Сплошные линии – нормальные напряжения постоянны (дилатансия разрешена)
Пунктир – дилатансия ограничена
p
å |
|
è |
|
í |
|
å |
|
æ |
|
ÿ |
|
ð |
|
ï |
|
à |
|
í |
r |
å |
|
â î |
|
ã î |
|
è |
|
â |
|
ä |
|
Ñ |
|
u p Ñ ä â è ãî â î å ï å ð å ì å ù å í è å |
u r |
Упругий участок нагрузочной ветви диаграммы (u) удовлетворительно аппроксимируется линейной зависимостью так, что скорость изменения сдвиговых напряжений на поверхности раздела - сдвиговая жесткость трещины в первом приближении не зависит от величины
смещения u.
ks d du
Участки диаграммы - u квазиупругий, квазипластический,
разупрочнения и остаточной прочности. Характерные точки диаграммы - u
up (пиковое смещение) – точка достижения
предельной прочности на сдвиг p, ur - смещение при котором прочность выходит на остаточное значение r.
r/ p может меняться в диапазоне 0.3-1.
u p |
L |
ur ~ 50 -100 u p |
|
||
100 |
|
|
Для шероховатых поверхностей и низких n - "хрупкий" характер
деформирования ( r заметно
меньше p )
Для гладких поверхностей и высоких n - "пластический"
характер - различие между r и p относительно невелико.