ВВЕДЕНИЕ В

ui xi xi ,

dxi dxi dui ,

dui

ui

xk

dxk

dl

2

2

2

(dxidxi )

12

, dl

2

2

2

12

dx1

dx2

dx3

dx1

dx2

dx3

(dxidxi )

dl [(dxi

dui )(dxi

dui )]12 (dxidxi

duidxi

duidxi duidui )12

dl

(dl

2

duidxi duk dxk

duidui )

1

2

u

dxk dxi

u

dxk dxi

u

dxk

u

dxk

12

2

dl

i

xk

k

xi

i

i

xk

xk

2

u

u

k

u

u

i

12

2

u

k

u

u

u

i

12

dl

i

dx

dx

dx

dx

i

dx

dx

dl

i

i

dl

k

dx dx

xk

k

i

xi

k

i

xk

xi

i

xi

xk

xk

xi

k i

1

u

u

u

u

uik

k x

i x

i x

2

k

i x

i

k

i

dl

dl2

2uik dxidxk

Тензор малых деформаций

Тензор напряжений

11

12

13

1

u

u

k

u

i

ik

21

22

23

2

x

ik

x

k

i

31

32

33

u

1

u

1

u

u

ik

ik

ik

ik

3

ll

3

ll

ll

3Kull

ik

1

ik ll

1

ik ull

3

2 uik

3

Закон Гука

ik K ik ull

2

1

ik ull

uik

3

ik

E

ikull

E

, K

E

uik

,

1

1

2

2(1 )

3(1 2 )

u&

ik

,

i

xk

u&

E

2u

E

2u

i

l

2(1 )

2(1 )(1 2 ) x x

i

x2

k

i l

2u

x

1 2u

x

0,

2uy

1

2uy

0,

2u

z

1

2u

z

0

c2p

t

x2

cs2

t2

cs2 t2

x2

2

x2

cp

E(1 )

, cs

E

,

cp

2

1

2

(1 )(1

2 )

2

(1 )

cs

1

2

u f (t x

c

) F (t x

c

)

i

i

i

2 u

2

t2

c u 0

d2 2f

k2

f

u f (z)ei( kx wt) ,

dz

ky

c

sin , ky

c

sin

cp

sin

sin p

cp

, p

sin

c

,

sin

sin s

c

cs

sin s

cs