Stack +++

11

Реализация стека списком

Структура узла:

struct STACK { int data, size;

STACK *next, *prev; // двусвязный список

};

В программе определяем указатель стека

STACK *stack=0;

// указатель на последний элемент стека stack.size=0;

12

Реализация стека списком

Добавление элемента:

STACK *Push (STACK *&stack, int x) { STACK *s; // s = new top node

s=(STACK*)malloc( sizeof(STACK) ); s->data = x;

s->next=0; s->prev=stack; s->size=stack->size + 1; if(stack) stack->next = s; stack=s;

return s;

}

13

Реализация стека списком

Снятие элемента с вершины:

int Pop (STACK *&stack, int &x)

{int size;

STACK *s=stack; // to remember for free x=stack->data;

stack->prev->next=0; stack=stack->prev; size= stack->size; free(s);

return size;

}

14

Реализация стека списком

в основной программе:

STACK *stack=0;

int k, n;

………………………………………………….

push(stack,3);

push(stack,5);

push(stack,7);

………………………………………………….

n=pop(stack, k); // k=7 n=2

15

Вычисление арифметических выражений

Инфиксная запись:

знак операции между операндами, скобки! (a + b) / (c + d – 1)

польская нотация, Lukasiewicz 1920 г скобки не нужны, можно однозначно вычислить!

Постфиксная запись знак операции после операндов

a b + c d + 1 - /

Префиксная запись знак операции до операндов

/ - + c d 1 + a b

1.Выбрать символ из входной инфиксной строки и удалить его из строки

2.Если выбранный символ – знак операнда (не знак операции), переместить его в выходную – постфиксную строку

Иначе – обработка знака операции:

3.Если стек пуст, то переместить выбранный знак операции в стек и перейти к № 1

Иначе - если стек не пуст

4.Если ( , то поместить в стек и перейти к № 1

Иначе – обработка других знаков операции

5. Сравнить приоритеты знаков операций:

P – в строке и Q – в стеке (на его вершине) Если P > Q , то поместить знак операции в стек

Иначе – если P <= Q – удалить знак операции из стека и переместить его в выходную строку.

При этом обрабатываемый знак операции из входной

строки остаётся тем же. Перейти к №5

Особый случай: ( ) удалить обе скобки и перейти к №1

6. Если все символы входной строки исчерпаны, выбрать все символы из стека по одному и

переместить их в выходную строку

19

Infix To Post

int InfixToPost( char s[ ], char post[ ] )

P[ '(‘ ] = 255; P[')']=0; P['+']=1; P['-']=1; P['*']=2; P['/']=2; P['^']=4;

// priority in stack

Q['(']=0; Q[')']=100; Q['+']=1; Q['-']=1; Q['*']=2; Q['/']=2; Q['^']=3;

top=0; // top q stack operation

20

Infix To Post 2

for( i = 0; s[i]; i++)

{ if ( isalpha( s[i] ) ) { post[j] = s[i]; j++; } else if( s[i] == ‘ ’ ) continue; // blank ignore else

while( top >= 0)

{ if(k == 0) { q[k] = s[i]; top = 1; break; } if( Q [q [top-1]] < P[s[i]] )

{ q[top] = s[i]; top++; break; }

else { post[j]=q[top-1]; j++; top--; }

}// while(top>=0)

}// for i