Линейка / дом.зад. по векторной алгебре

Домашнее задание по теме : «Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.»

Задача 1.

Дано: ; .

Найти: 1) орты 2) (угол между единичными векторами).

Задача 2.

Дано: p=4; q=3; .

Найти: 1) ; 2).

Задача 3.

При каких значениях 𝛂 и 𝛍 вектор вектору

?

Задача 4.

При каком значении параметра 𝛂 вектор :

?

Задача 5.

Дано : ∆АВС А(2;-1;0); В(3;-1;2); С(2;3;1).

Найти: 1); 2) длину медианы из вершины В.

Задача 6.

Дано:

.

Найти Пр

Домашнее задание по теме: «Векторное и смешанное произведение».

Задача 1.

Дано:

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах .

Задача 2.

Дано: ; .

1)Построить ортонормированный базис.

2) Разложить вектор в этом базисе.

Задача 3.

Дано:

; 

Найти: объём тетраэдра, построенного на векторах ,

Задача 4.

Дано: .

Найти: 1) объём тетраэдра, построенного на векторах ,

2)высоту, опущенную из конца вектора .

Задача 5.

Дано: ABCD тетраэдр; A(1;0;-2); B(3;-1;2); C(0;-2;4); D(-3;4;0).

Найти: 1) объём тетраэдра ABCD

2)высоту, опущенную из вершины D..