Понятие задачи и классы сложности задач

Задачи, для решения которых требуется выполнить O(n), O(n2), O(n3), . . . операций, - это «легкие» задачи (здесь n - параметр сложности исходных данных).

Задачи же с оценкой сложности O(2n) и более - сложные.

Первую группу задач называют задачами полиномиальной сложности, поскольку их временная сложность ограничивается сверху некоторым полиномом (быть может, очень большой, но конечной степени n).

Вторую группу называют задачами экспоненциальной сложности, поскольку в общем случае (т.е. для исходных данных, наиболее «неудобных» для любого из алгоритмов, решающих задачу) требуется количество операций, увеличивающееся с

41 ростом n, по крайней мере, экспоненциально.