вышмат / теория / 10. Динамика рыночных цен функции предложения и спроса, точка равновесия

10. Динамика рыночных цен: функции предложения и спроса, точка равновесия. Функция линейного спроса и предложения.

Основными факторами, определяющими поведение субъектов рынка и рынок (рынки) в целом, являются, как известно, спрос и предложение. Основные количественные параметры рынка  количество товара и его цена. В экономике традиционно символ P обозначает цену товара, символ Q  его количество. Важнейшие предметы экономического анализа  это функция предложения (supply) Q = S (P) и функция спроса (demand) Q = D (P). Какой из параметров, P или Q, является зависимым, а какой независимым, определяется постановкой конкретной задачи (правильнее сказать, что они взаимозависимы). В экономике принято откладывать P по вертикальной оси, а Q  по горизонтальной, такова традиция. Точка пересечения спроса D (P) и предложения S (P) называется точкой равновесия  это точка устойчивых цен на рынке при условии постоянства всех остальных параметров рынка. Координаты точки равновесия обозначаются Q_e и P_e (индекс e  от англ. equilibrium  равновесие). Для получения непрерывной кривой на плоскости (Q, P) можно соединить нанесенные точки либо отрезками, либо гладкой кривой  для функции предложения S эта кривая (при Q по горизонтальной оси) будет возрастать и внешним видом напоминать параболу, кривая спроса D будет убывать и внешним видом походить на гиперболу.

Функции линейного спроса и предложения в равновесной форме.

Уравнения с угловым коэффициентом прямых, проходящих через тчк.равновесия(?).

Если точка лежит на прямой, заданной уравнением y = kx + b, то откуда . Подставляя b, получаем

Это уравнение можем переписать в виде С другой стороны, уравнение с угловым коэффициентом относительно оси Oy имеет вид x = ly + c, где , откуда  уравнение той же прямой, следовательно, l = k^1.

Итак, искомые уравнения имеют вид

Линейные функции спроса и предложения в равновесной форме.

Поскольку функция предложения Q = S (P)  возрастающая, то, считая угловой коэффициент у оси OP равным s > 0, получим

Q = S (P) = Q_e + s (P  P_e).

функция спроса Q = D (P) убывает и также проходит через точку равновесия (Q_e, P_e), следовательно,

Q = D (P) = Q_e  d (P  P_e).

где (d)  угловой коэффициент (d > 0) функции спроса к оси OP.

P.S. Этот билет я откровенно откопипастил, ибо первая половина написана достаточно понятно. Вторая же половина осталась не совсем понятна даже для меня, поэтому написать её своими словами я тупо не мог…