3. Модель Солоу

Модель Солоу концентрирует внимание в первую очередь на динамике накопления капитала. За счет свойства убывающей отдачи от капитала агрегированной производственной функции, экономика накапливает капитал до некоторого предела, определяемого нормой сбережния, населением, амортизацией, и уровнем технического прогресса, после чего накопление капитала останавливается.

Экономический рост в данной модели происходит за счет «технического прогресса»: экзогенного роста некоего параметра модели, природу которого мы даже не пытаемся объяснить. Таким образом, модель Солоу – это модель экзогенного роста.

Не смотря на появление все новых теорий и методов анализа, модель Солоу по-прежнему остается релевантной, и служит «моделью для сравнения». Все модели лучше понятны, если их сравнивать с моделью Солоу, поэтому мы говорим, что это базовая модель для анализа роста.

3.1. Базовые предпосылки

Для упрощения анализа мы предполагаем некоторую нейтральность технического прогресса (см. материалы к семинару): мы предполагаем, что удвоение населения и удвоение уровня технического прогресса производят одинаковый эффект на выпуск. Как правило, говорят, что такая производственная функция обладает свойством нейтральности по Харроду¹. Предпосылка нейтральности технического прогресса упрощает наш анализ, позволяя производственную функцию произвольной формы (обладающей лишь свойством постоянной отдачи от масштаба) представить в интенсивной форме, и тем самым перейти от трехмерного анализа к двумерному.

Обязательной предпосылкой модели Солоу является предпосылка о постоянной отдаче от масштаба. К сожалению, эта гипотеза, которую нельзя проверить эмпирический (иначе не существовало бы разногласий о том, какая теория роста более релевантна). Проблема в том, что из-за краткосрочных свойств экономики труд ведет себя проциклически, что означает, что в регрессии, оценивающей производственную функцию, ошибка коррелирует с объясняющей переменной. В результате оценки коэффициента при переменной «труд» оказываются завышенными, а при переменной «капитал» - незначимыми. Собственно, на основе этого построена теория нерегулярной динамики, которую мы будем разбирать в следующих главах.

Тем не менее, есть ряд простых требований, которые, будучи выполненными, гарантируют постоянство отдачи от масштаба. Их всех можно сформулировать в такой метафоре: если мы построим один завод, такой же, как уже построен, наймем таких же работников, которые на уже работающем заводе, и поставим такое же руководство, будет ли выпуск на этом заводе таким же, как на уже существующем, или другим?

Во-первых, экономика должна быть достаточно простой. В противном случае, если экономика настолько мала, что не использованы все возможности для специализации, возможен эффект возрастающей отдачи от масштаба.

Во-вторых, абсолютно ограниченные ресурсы, такие, как земля или природные ископаемые, не играют существенной роли в производстве. Мы свами разберем расширение модели Солоу, где эта предпосылка отброшена, и сможем дать количественную оценку фактического влияния этих ресурсов на темпы роста. Результат, к которому мы придем, вполне успокаивающий: их влияние находится в пределах статистической погрешности, которая свойственна оценкам темпов роста.

В-третьих, в экономике должна быть совершенная конкуренция. Менее жесткое требование – домашние хозяйства (но не обязательно фирмы) должны принимать все цены заданными. В противном случае возможен эффект, когда экономическая прибыль влияет на эффективность производства (см. соотв. лекции по нерегулярной динамике).

Ради справедливости следует отметить, что в разделе «Эндогенный рост» мы придем к выводу, что рост в принципе не возможен с такими предпосылками. Однако на первом этапе модель, построенная на их основании, дает хорошую интуицию в понимании роста. Эта предпосылка позволяет записать производственную функцию в интенсивной форме.

Помимо капитала, динамика производственных факторов, в том числе технического прогресса, задается экзогенно.

На данном этапе мы предполагаем, что норма сбережения задается экзогенно; эта предпосылка будет отброшена на следующих лекциях, когда мы будем разбирать модель Рамсея-Касса-Купманса. Не смотря на то, что постоянство нормы сбережений является одним из стилизованных фактов Калдора, которые мы разберем ниже, нет никаких сомнений в том, что это плохая предпосылка. Вспомните, например историю с кривой Филлипса, которая исчезла ровно тогда, когда при разработке экономической политики начали использовать модели, построенные на её основе. Кроме того, если поведение домашних хозяйств определяется в модели с помощью механических правил, мы не можем изучать нормативных вопросов, просто потому, что у нас нет цели. Так же следует добавить, что следствием этой гипотезы является возможность динамической неэффективности (динамическая неэффективность возможна и при эндогенной норме сбережений, но в случае, если индивиды имеют ограниченный срок жизни, в модели Даймонда).

3.2. Оценка качества модели Солоу