Макро Арефьев с хсехелп / Вариант 2

ТЕОРИЯ РОСТА Контрольная работа ФИО _______________________________________ Группа ____________

Теоретический вопрос

Модель Солоу (максимум – 3 балла).

1. (0,3 балла) На какие вопросы мы ищем ответы в рамках модели Солоу?

2. (0,3 балла) Охарактеризуйте модель Солоу: чем она похожа на другие модели, чем от них отличается? На чем концентрирует внимание модель Солоу?

3. (0,1 балла) Выпишите гипотезы модели Солоу.

(0,4 балла) Дайте комментарии к каждой гипотезе.

4. (0,15 балла) Представьте основное уравнение динамики в модели Солоу в интенсивной форме. Постройте диаграмму Солоу и охарактеризуйте траекторию сбалансированного роста.

(0,35 балла) Выведите все уравнения, из которых следуют значимые выводы.

5. (0,3 балла) Какие ответы дает модель Солоу на поставленные вопросы? Сформулируйте выводы из модели Солоу, полученные в предыдущем пункте, русским языком, без использования модельных терминов.

(0,3 балла) Дайте интуитивное объяснение этих выводов.

6. (0,8 балла) Выходя за рамки гипотез модели Солоу, как вы считаете, какова роль накопления физического и человеческого капитала в экономическом росте?

Задача (максимум – 3 балла).

Рассмотрим переходную динамику в модели созидательного разрушения.

1. (0,5 балла) Покажите, что динамика системы может быть описана уравнением , где - некая убывающая функция, которая может быть неявно задана уравнениями модели. Объясните интуитивно, почему рост сокращает .

2. (0,5 балла) Продемонстрируйте возможные случаи динамики модели на диаграмме . Интуитивно объясните полученную динамику.

3. Объясните, как в данной модели могут возникать:

   1. (0,4 балла) Циклы

   2. (0,6 баллов) Ловушки роста (когда экономика могла бы расти с положительным темпом, однако оказывается в «плохом» равновесии с нулевыми темпами роста)

   3. (1 балл) Самореализующиеся предсказания (т.е. ситуации, когда предсказание роста какой-либо переменной приводит к росту этой переменной, и в результате реализуется предсказанная динамика; альтернативные предсказания приводят к альтернативной динамике системы).

ТЕОРИЯ РОСТА Контрольная работа ФИО _______________________________________ Группа ____________

Модель Созидательного разрушения (CD) (максимум – 3 балла).

1. (0,3 балла) На какие вопросы мы ищем ответы в рамках модели CD?

2. (0,3 балла) Охарактеризуйте модель CD: чем она похожа на другие модели, чем от них отличается? На чем концентрирует внимание модель CD?

3. (0,1 балла) Выпишите гипотезы модели CD.

(0,4 балла) Дайте комментарии к каждой гипотезе.

4. (0,1 балла) Решите модель CD. Охарактеризуйте траекторию сбалансированного роста.

(0,3 балла) Выведите все уравнения, из которых следуют значимые выводы. (0,1 балла) Какие особенности переходной динамики мы наблюдаем в модели CD?

5. (0,3 балла) Какие ответы дает модель CD на поставленные вопросы? Сформулируйте выводы из модели CD, полученные в предыдущем пункте, русским языком, без использования модельных терминов.

(0,3 балла) Дайте интуитивное объяснение этих результатов.

6. (0,8 баллов) Выходя за рамки модели созидательного разрушения, как Вы считаете, какова роль накопления знаний в экономическом росте?

Задача (максимум – 3 балла).

Рассмотрим производственную функцию вида . Предположим, что в экономике наблюдается несовершенная конкуренция, при этом спрос на продукцию одной фирмы имеет эластичность, равную .

Введем следующие обозначения:

- доли расходов соответственно на капитал, на труд и на промежуточную продукцию в общих расходах;

- доли доходов капитала, труда, промежуточной продукции и доля прибыли в общих доходах;

- отдача от масштаба;

- доля наценки в цене .

Задания.

1. Покажите, что если производственная функция описывается постоянной отдачей от масштаба, в экономике наблюдается совершенная конкуренция, при этом технический прогресс нейтрален по Хиксу, то

,

где - доли доходов труда и капитала в общем доходе.

2. Выведите уравнение, связывающее между собой наценку фирм и эластичность спроса на продукцию одной фирмы. Выведите уравнение, связывающее между собой отдачу от масштаба, наценку и долю прибыли в ВВП.

Подсказка 1: для определения размера наценки следует решить задачу максимизации прибыли вида , а для определения доли прибыли в ВВП – задачу вида . Подсказка 2: будьте аккуратны с нормализацией цен. Нормализацию следует проводить после нахождения условий первого порядка задачи фирмы.

3. Базу и Фернальд оценивают долю прибыли в ВВП в 3%, а однородность производственной функции в 101%. Каков средний размер наценки?

4. Пусть технология производства одной фирмой задается уравнением , где М – промежуточная продукция. Покажите, что в случае нейтральности по Хиксу технического прогресса, несовершенной конкуренции и непостоянной отдачи от масштаба, мы можем записать: , где - доли расходов на труд и на капитал в общих расходах.

5. Покажите, как связаны между собой доли доходов и доли расходов .

ТЕОРИЯ РОСТА Контрольная работа ФИО _______________________________________ Группа ____________

Модель R&D (максимум – 3 балла).

1. (0,3 балла) На какие вопросы мы ищем ответы в рамках модели R&D?

2. (0,3 балла) Охарактеризуйте модель R&D: чем она похожа на другие модели, чем от них отличается? На чем концентрирует внимание модель R&D?

3. (0,1 балла) Выпишите гипотезы модели R&D.

(0,4 балла) Дайте комментарии к каждой гипотезе.

4. (0,1 балла) Решите модель R&D. Охарактеризуйте траекторию сбалансированного роста.

(0,3 балла) Выведите все уравнения, из которых следуют значимые выводы. (0,1 балла) Какие особенности динамики (в т.ч. траектории сбалансированного роста, если она существует), мы наблюдаем в модели R&D?

5. (0,3 балла) Какие ответы дает модель R&D на поставленные вопросы? Сформулируйте выводы из модели R&D, полученные в предыдущем пункте, русским языком, без использования модельных терминов.

(0,3 балла) Дайте интуитивное объяснение этих результатов.

6. (0,8 баллов) Объясните, в чем заключается критика Джонса моделей, основанных на R&D. Какой ответ Вы могли бы дать на критику Джонса?

Задача (максимум – 3 балла).

1. (0,5 балла) Покажите, что в рамках модели созидательного разрушения, рассмотренной на лекции, монополист не будет вкладывать средства в создание новой инновации. Объясните, почему в реальной жизни мы не наблюдаем такого результата.

2. (1,5 балла) Предположим, что в модели созидательного разрушения только монополист может вкладывать средства в исследования и разработки. Выведите уравнение, которое даст равновесное количество исследователей в такой модели. Сравните полученный результат с результатом максимизации общественного благосостояния социальным планификатором. Будет ли в равновесной экономике наблюдаться слишком быстрый или слишком медленный рост в сравнении с решением задачи социального планификатора?

3. (1 балл) Предположим, что и монополист и аутсайдер могут вкладываться в исследования и разработки, однако монополист имеет бóльшую вероятность успеха, , где и - вероятность успеха одного исследователя, работающего соответственно на монополиста и на аутсайдера. При каком соотношении параметров исследования будут проводить и монополист и аутсайдер?