Контрольная работа по курсу МАКРОЭКОНОМИКА

Раздел ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

ФИО___________________________________________________ Группа ___________

Количество набранных баллов	1-14	15-24	25-34	35-44	45-54	55-64	65-74	75-84	85-94	95-105
Оценка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Вопрос 1 (5 баллов). Какие существуют факты о различиях в доходах между странами?

• ВВП на душу населения по разным оценкам различается в 10-30 раз.

• До начала экономического роста не существовало серьезных различий ВВП на душу населения.

• До 1980-х в мире в целом наблюдалась дивергенция. После этого наблюдается, скорее, конвергенция.

• Существует ярко выраженная условная конвергенция.

• Существуют клубы конвергенции.

• Существуют различные паттерны роста (устойчивый рост в развитых странах, чудеса роста, трагедии роста, отсутствие роста).

• Различия ВВП на душу населения тесно связаны с другими показателями уровня жизни: продолжительность жизни, уровень образования, качество медицинского обслуживания и т.д.

• И т.д.

Критерий оценки: За каждый факт +1 балл. За ответы не на вопрос оценка не ставится. За каждое неверное утверждение снимается 1 балл. Суммарная оценка не может превышать 5 баллов.

Вопрос 2 (5 баллов).Какие существуют факты Калдора о заработной плате? Покажите, что модель Солоу удовлетворяет этим фактам.

Ответ	Критерий оценки
Факт Калдора: Заработная плата растет приблизительно с постоянным темпом	+1 балл
По теореме Эйлера,	+1 балл
Из свойства однородности производственной функции следует	+0,5 балла
По теореме Эйлера	+0,5 балла
Следовательно, исходное условие может быть переписано в виде Откуда	+1 балл
На траектории сбалансированного роста значение является постоянным, следовательно, выражение в квадратных скобках также остается постоянным.	+0,5 балла
Из этого следует, что на траектории сбалансированного роста заработная плата растет с темпом роста , т.е. с темпом технического прогресса.	+0,5 балла

Примечания: 1. За неверные утверждения баллы снимаются. 2. Доказательство частного случая функции Кобба-Дугласа не засчитывается.

Вопрос 3 (15 баллов). Экономика, описанная моделью Солоу, изначально находится на траектории сбалансированного роста, затем происходит сокращение темпов износа капитала. Изобразите данный шок на диаграмме Солоу, а также покажите на отдельных графиках, какая будет динамика капитала на единицу эффективного труда, логарифма капитала на душу населения, логарифма капитала, темпов прироста капитала и ставки процента.

Вопрос 4 (15 баллов). Экономика, описанная моделью Солоу, изначально находится на траектории сбалансированного роста. Производственная функция имеет форму Кобба-Дугласа. При этом доля дохода капитала в общем доходе равна, норма амортизации составляетв год, темпы технического прогрессав год, темп прироста численности населения равенв год, а ставка процента равна 8% годовых. Норма сбережений возрастает на 44% (не путайте проценты с процентными пунктами). Определите ставку процента и темпы экономического роста сразу после шока.

Ответ	Критерий оценки
Из условия задачи производственная функция в интенсивной форме записывается как	+1 балл
На траектории сбалансированного роста , откуда	+1 балл
Подставляя в это выражение производственную функцию, получаем	+1 балл
Откуда выражаем :	+1 балл
Ставка процента плюс амортизация равна предельной производительности капитала,	+1 балл
Значит на траектории сбалансированного роста	+1 балл
Подставляя из условия задачи все параметры в полученное уравнение, выражаем норму сбережений:	+1 балл
Откуда	+1 балл
При этом капиталовооруженность эффективного труда и выпуск на единицу эффективного труда составляют:	+1 балл
После шока	+1 балл
Тогда темпы прироста капиталовооруженности эффективного труда сразу после шока составят	+1 балл
Темпы прироста капиталовооруженности эффективного труда:	+1 балл
Темп прироста капитала:	+1 балл
Тогда темп роста выпуска составил	+1 балл
Так как капиталовооруженность эффективного труда в момент шока осталась неизменной, ставка процента осталась такой же, как и была до шока	+1 балл
Ответ: сразу после шока ставка процента составляет 8%, а темпы экономического роста 8,32% в год.

Вопрос 5 (5 баллов).Предположим, что выпуск в экономике Солоу возрастает в два раза за счет изменения количества труда. Если доля дохода капитала в общем доходе равна 1/3, как при этом должна была измениться ставка процента?

По условию задачи, , откуда

Из задачи максимизации прибыли фирмой, имеем:

,

откуда . Следовательно, ставка процента с поправкой на амортизацию должна вырасти ровно в 2 раза. Из этого следует, что ставка процента должна вырасти больше, чем в 2 раза.