Контрольная работа по курсу МАКРОЭКОНОМИКА

Раздел ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

ФИО___________________________________________________ Группа ___________

Количество набранных баллов	0-14	15-24	25-34	35-44	45-54	55-64	65-74	75-84	85-94	95-105
Оценка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Вопрос 1 (5 баллов). Опишите, как изменился уровень жизни после того, как начался экономический рост.

Ответ:

• До начала экономического роста среднедушевой доход составлял в современных ценах приблизительно $1 в день.

• ВВП на душу населения возрос приблизительно в 10 раз (в развитых странах – в 30 раз);

• Средняя продолжительность жизни возросла приблизительно в 2 раза, снизилась детская смертность;

• Резко возрос уровень образования (раньше почти половина населения была безграмотной, сейчас в развитых странах, более половины населения имеет высшее образование);

• Возросло качество медицинского обслуживания;

• Появились продукты нового качества (автомобили и авиа перелеты, сотовая связь, компьютеры, электрический свет и электроприборы и т.д.).

• И т.д.

Критерий оценки: за каждый факт +1 балл. Если отсутствуют количественные показатели там, где они должны быть, ставиться только 0,5 балла. За ответы не на вопрос оценка не ставится. За каждое неверное утверждение снимается 1 балл.

Цитаты из работ студентов:

• Технический прогресс принес вместо мотыги и ручного труда машиностроение и атомные бомбы, что значительно продвинуло уровень жизни.

• Все стало вкусно, добро и хорошо.

Вопрос 2 (5 баллов).Какие существуют факты Калдора о долях дохода труда и капитала в общем доходе? Покажите, что модель Солоу удовлетворяет этим фактам.

Ответ	Критерий оценки
Факт Калдора: Доли доходов труда и капитала в общем доходе приблизительно постоянны.	+1 балл
Модель Солоу на ТСР: Доля дохода капитала =	+1,5 балла
Таким образом, доля дохода капитала является функцией от капиталовооруженности эффективного труда.	+0,5 балла
На траектории сбалансированного роста капиталовооруженность эффективного труда является постоянной, следовательно, доля дохода капитала в общем доходе также постоянна.	+0,5 балла
По теореме Эйлера, доля дохода труда и доля дохода капитала в сумме дают единицу.	+1 балл
Следовательно, если доля дохода капитала в общем доходе постоянна, то доля дохода труда в общем доходе также постоянна.	+0,5 балла

Примечания: 1. За неверные утверждения баллы снимаются. 2. Доказательство для функции Кобба-Дугласа не засчитывается, нужно доказывать в общем виде.

Вопрос 3 (15 баллов). Экономика, описанная моделью Солоу, изначально находится на траектории сбалансированного роста, затем происходит одномоментное увеличение запаса капитала. Изобразите данный шок на диаграмме Солоу, а также покажите на отдельных графиках, какая будет динамика капитала на единицу эффективного труда, логарифма капитала на душу населения, логарифма капитала, темпов прироста капитала и логарифма заработной платы.

Критерии оценки:Оценка считается от 15 баллов, за каждый неверный график снимается по 3 балла. За каждый недочет (например, не подписаны оси либо угол наклона) снимается по 1 баллу.

Примечание:в исходном задании было не до конца понятно, что именно нужно было нарисовать: динамику заработной платы нормированную на эффективность труда, саму заработную плату, логарифм заработной платы либо же темпы роста заработной платы. Любой ответ засчитывается как верный.

Вопрос 4 (15 баллов). Экономика, описанная моделью Солоу, изначально находится на траектории сбалансированного роста. Производственная функция имеет форму Кобба-Дугласа. При этом доля дохода капитала в общем доходе равна, норма амортизации составляетв год, темпы технического прогрессав год, темп прироста численности населения равенв год, а ставка процента равна 8% годовых. Норма сбережений возрастает на 44% (не путайте проценты с процентными пунктами). Определите ставку процента и темпы экономического роста сразу после шока.

Ответ	Критерий оценки
Из условия задачи производственная функция в интенсивной форме записывается как	+1 балл
На траектории сбалансированного роста , откуда	+1 балл
Подставляя в это выражение производственную функцию, получаем	+1 балл
Откуда выражаем :	+1 балл
Ставка процента плюс амортизация равна предельной производительности капитала,	+1 балл
Значит на траектории сбалансированного роста	+1 балл
Подставляя из условия задачи все параметры в полученное уравнение, выражаем норму сбережений:	+1 балл
Откуда	+1 балл
При этом капиталовооруженность эффективного труда и выпуск на единицу эффективного труда составляют:	+1 балл
После шока	+1 балл
Тогда темпы прироста капиталовооруженности эффективного труда сразу после шока составят	+1 балл
Темпы прироста капиталовооруженности эффективного труда:	+1 балл
Темп прироста капитала:	+1 балл
Тогда темп роста выпуска составил	+1 балл
Так как капиталовооруженность эффективного труда в момент шока осталась неизменной, ставка процента осталась такой же, как и была до шока	+1 балл
Ответ: сразу после шока ставка процента составляет 8%, а темпы экономического роста 8,32% в год.

Вопрос 5 (5 баллов).Предположим, что выпуск в экономике Солоу возрастает в два раза за счет изменения параметра производительности и запаса капитала. Как должны были измениться параметр производительность и запас капитала, если известно, что ставка процента при этом не изменилась, а доля дохода капитала в общем доходе составляет ¼.

Решение

(1)

(2)

Поделив верхнее уравнение на нижнее, получаем:

(3)

Подставив (3) в любое из уравнений (1) или (2), получаем

(4)