Лекция 13 апреля 2005 г. Экономика для бакалавров экономического факультета
2Й курс гу-вшэ
Н. Г. Арефьев ©
Рассмотрев модель Солоу, мы не смогли ответить на фундаментальные вопросы теории роста: 1) в чем причина мирового экономического роста и 2) в чем причина различий в доходах между странами. Из метафор П. Ромера мы сделали вывод, что модель Солоу неспособна дать ответы на эти вопросы ввиду того, что в ней нет механизма создания новых технологий. Цель оставшихся лекций – определить класс моделей, которые были бы способны дать ответы на эти вопросы.
Следуя логике Поля Ромера (1986), мы начнем анализ данных вопросов с обратной стороны. Мы постараемся ответить на следующий вопрос: какова должна быть структура экономики, что бы темпы экономического роста завесили бы от государственной политики. Мы увидим, что класс моделей, в которых темпы роста зависят от государственной политики – это модели АК.
Затем мы рассмотрим модель R&D. В данной модели существуют два сектора: сектор производства конечных благ и сектор производства знаний. Мы увидим, что в случае постоянной отдачи по воспроизводимым факторам свойства экономики будут описываться свойствами технологии АК. В противном случае либо темпы роста в долгосрочном периоде не будут зависеть от проводимой политики (только от темпов роста населения), либо рост будет носить взрывной характер1.
1. Технология ак
Поль Ромер (1986) поставил вопрос следующим образом: какова должна быть структура модели, что бы темпы экономического роста были бы заданы эндогенным образом, т.е. определялись бы параметрами модели. Оказывается, для этого необходимо, что бы в экономике наблюдалась постоянная отдача от масштаба по капиталу.
Действительно, существование траектории сбалансированного роста в модели Солоу объясняется лишь убывающей отдачей от масштаба по капиталу: с ростом капиталовооруженности эффективного труда предельная отдача от капитала сокращается, что приводит к сокращению темпа роста капиталовооруженности эффективного труда, которая, в конце концов, стабилизируется на каком-то уровне (см. диаграмму Солоу). Экономический рост, возникающий за счет роста капиталовооруженности, прекращается, и в экономике наблюдается рост лишь за счет роста мистической переменной «А».
Если же отдача от масштаба по капиталу постоянная, то рост капиталовооруженности не приведет к снижению предельной производительности капитала, и рост за счет этого фактора никогда не прекратиться. В результате нам уже не требуется экзогенный технический прогресс, что бы в модели наблюдался долгосрочный рост. Как мы увидим, темпы экономического роста в этом случае зависят от проводимой политики.
Постоянная отдача от масштаба по капиталу означает, что производственная функция линейна:
(1) 
,
где
- выпуск,
- капитал,
- параметр модели (константа)
Модели, в которых производство сводится к технологии (1) получили название «Моделей АК». Что бы убедиться, что в таких моделях действительно наблюдается эндогенный экономический рост, дополним уравнение (1) условием равновесия рынка товаров и услуг:
(2) 
,
где
- это норма сбережений, а
- темп износа капитала (норма амортизации).
Из выражений (2) и (1) мы можем найти темп роста запаса капитала:
(3) 
Затем из выражения (1) мы можем найти и тем роста выпуска
(4) 
Аналогично
можно показать, что темпы роста потребления
так же равняются
.
Таким образом, в моделях АК темпы экономического роста положительно зависят от нормы сбережений.
Все технические вопросы, связанные с технологией АК, обсуждаются в задаче 1. В общем случае темп экономического роста зависит от численности населения и от темпов роста численности населения. Содержание теории АК мы можем резюмировать в следующей фразе:
В случае постоянной отдачи от масштаба по накапливаемым факторам в экономике наблюдается эндогенный экономический рост. При этом темп экономического роста положительно зависит от нормы сбережений, от численности и от темпов роста численности населения.
Из выражения (4) пока не очевидна зависимость темпов роста от населения; мы эту зависимость увидим чуть позже. Заметим, что экономика АК не имеет переходной динамики: она сразу же оказывается на траектории сбалансированного роста, на которой все переменные растут с постоянным темпом.