4. Критерий Байеса-Лапласа

В этом подходе принимается гипотеза, что все ситуации равновероятны и максимизируется математическое ожидание выигрыша:

.

В нашем примере этот критерий признает оптимальным решением со значением.

Метод также не обоснован, поскольку не известны истинные вероятности ситуаций, но вполне разумен.

5. Критерий Сэвиджа (минимизации сожалений)

Этот подход имеет явную психологическую основу. В этом подходе для каждого решения и для каждой возможной ситуациивычисляется величина, равная недополученному доходу из-за выбора «неправильного» решения, т.е. выбрано решениевместо того, чтобы в педположении реализации ситуациибыло выбрано решение с наибольшим доходом (значением):. Естественно, максимальные по всем ситуациям«сожаления» из-за неправильного выбора должны быть минимизированы:

.

В примере имеем матрицу сожалений (табл.2) и наилучшее решение по данному критериюсо значением критерия.

Этот метод многими считается наиболее подходящим, другие советуют применять метод гарантированного результата. По-видимому, целесообразно использовать многокритериальный подход, в котором учитываются все критерии, и выбирается решение, удовлетворительное по всем критериям.

Составим таблицу рангов (мест) решений по всем критериям и выберем то решение, которое получило наилучшее распределение мест.

Решение	Вальда	Оптимизма	Гурвича	Лапласа	Сэвиджа
	2-3	3	3	3	3
	2-3	1	1	2	2
	1	2	2	1	1

Из этой таблицы видно, что наилучшее распределение мест получило решение .

4. Задачи с известным диапазоном значений параметров

До сих пор, мы рассматривали случаи, когда множество допустимых решений не зависело от случайных ситуаций, т.е. при любой возможной ситуации любое решениедопустимо. Сейчас мы рассмотрим случай, когда допустимое множество, вообще говоря, зависит от, т.е.. В этом случае при выборе решений приходится исходить из того, что это решение должно при любомбыть реализуемым, т.е. должно выполняться условие.

Сузим рассмотрение подобного рода задач до класса задач с известными диапазонами изменения параметров, и будем прим6енять только принцип гарантированного результата. Для примера рассмотрим задачу линейного программирования.

Пусть имеем задачу

В данной задаче значения параметров в момент принятия решения точно не известны, известны лишь диапазоны их изменения. В этих условиях множество допустимых решенийзависит от фактических значенийи, которые станут известны уже после принятия решения, т.е..

Таким образом, чтобы при любых значениях этих параметров наше решение было допустимым, необходимо, чтобы

.

Если интерпретировать как удельные затраты сырья, а- ресурсные ограничения, то последнее условие означает, что следует закладываться на максимальный расход ресурсов и минимальный их запас.

При введенных ограничениях допустимое решение существует при любых фактических значениях параметров (если множество не пусто). Гарантированный результат в этом случае даст решение задачи линейного программирования

Здесь берутся минимальные значения (закладываемся на наихудший результат – самые низкие цены на произведенный товар).