4.2 Определение общих потерь давления, давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса

Общие потери давления Δр в трубопроводах гидросистемы состоят из потерь в местных сопротивлениях Δр_Ми по длине Δр_lна прямолинейных участках. Потери давления в местных сопротивлениях состоят из потерь в гидроаппаратуре Δр_га(основные потери) и в сопротивлениях Δр_мстипа повороты, расширения и т. д. Потери давления в местных сопротивлениях типа повороты, расширения и т. д. Определяются по формуле:

, (18)

где F_тр– площадь сечения трубопровода.

Потери давления по длине трубопровода определяются по формуле:

. (19)

Общие потери давления, состоящие из потерь во всасывающей, напорной и сливной, приведенной к напорной, линиях определяются по формуле:

(20)

Выражая скорости движения жидкости в трубопроводах, потери давления в аппаратах Σ, Σи расход жидкости в сливной линииQ_слчерез расходQ_нв напорной линии, можно получить:

, (21)

где , (22)

(23)

D= 1,

λ – коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода,

Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений в соответствующей линии (вход и выход из трубы, внезапное расширение и сужение трубы, повороты, тройники и т. д.),

l_вс,l_н,l_сл– длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

d_вс,d_н,d_сл– диаметры соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

ρ – плотность жидкости,

Σ, Σ- потери давления в гидроаппаратах, фильтрах, установленных в напорной и сливной линиях.

Коэффициенты сопротивления по длине трубопровода λ определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны сопротивления. Сначала определяется число Рейнольдса:

. (24)

Если число Рейнольдса Re<2320, то режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определится по формуле:

. (25)

Для всасывающей линии:

1242<2320

0,06

Для напорной линии:

1492,5<2320

0,05

Для сливной линии:

1492,5<2320

0,05

При ламинарном режиме коэффициенты местных сопротивлений ξ_лрзависят от числа Рейнольдса и определяются по формуле:

, (26)

где b– поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь в местном сопротивлении от числа Рейнольдса при ламинарном режиме.

Для всасывающей линии b_вс= 1,25, для напорной и сливной линииb_н=b_сл= 1,18.

Коэффициент местных сопротивлений ξ рассчитывается согласно схеме гидросистемы, изображенной на рисунке 1.

Для всасывающей линии:

3,125

Для напорной линии:

10,53

Для сливной линии:

4,13

Площадь сечения трубопровода:

. (27)

Для всасывающей линии:

Для напорной и сливной линии:

0,424 МПа

В начале трубопровода гидросистемы необходимо иметь давление р для создания полезной нагрузки на гидродвигателе, а также для преодоления потерь давления Δр, начиная от всасывающей линии до конца сливной линии, то есть:

. (28)

Насос работает на трубопровод. Поэтому должны соблюдаться условия материального и энергетического баланса, то есть какая будет подача насоса, такой же расход будет в трубопроводе и какое давление будет создавать насос, такое же давление будет в начале напорного трубопровода. Эти условия будут выполняться в точке пересечения характеристики насоса р_н=f₁(Q) с характеристикой трубопровода р_тр=f₂(Q).

Характеристику насоса (рис. 2) строим по двум точкам: первая точка (р_ном;Q_ном). Вторая точка: р = 0, а расход жидкости определится:

23,75 л/мин. (29)

Характеристику трубопровода (рис.2) строим по нескольким точкам, меняя значение расхода жидкости в выражении (28).

Таблица 1

Q, л/мин	0	5	10	15	20	21	22	22,5	23	24	25
Ртр, МПа	1,90	1,92	1,99	2,11	2,28	2,32	2,36	2,39	2,40	2,44	2,49

Рисунок 2 – График совместной работы насоса и трубопровода

По точке пересечения характеристики трубопровода с характеристикой насоса – рабочей точке А находится действительная подача Q_н= 22,75 л/мин, развиваемое им давление р_н= 2,39 МПа и общие потери Δр = 0,49 МПа в трубопроводах гидросистемы.

Предварительно выбранный насос удовлетворяет условиям давления в системе.

Зная действительную подачу Q_нпересчитываем потери давления в гидроаппаратуре:

Обратный клапан

Потеря давления при расходе насоса Q_нчерез обратный клапан, отличного отQ_ном, определится по формуле выражения (7):

0,276 МПа.

Распределитель

Потеря давления при расходе насоса Q_нчерез распределитель, отличного отQ_ном, определится по формуле выражения (8):

0,0012 МПа.

Дроссель

Потеря давления при расходе насоса Q_нчерез дроссель, отличного отQ_ном, определится по формуле выражения (8):

0,02 МПа.

Фильтр сливной

Потеря давления при расходе насоса Q_нчерез фильтр, отличного отQ_ном, определится по формуле выражения (8):

0,082 МПа

Гидроклапан давления

Потеря давления при расходе насоса Q_нчерез клапан, отличного отQ_ном, определится по формуле (8):

0,101 МПа.

Общая потеря давления в гидроаппаратуре:

0,48 МПа. (30)

Сравнивая потери давления в гидроаппаратуре с общей потерей давления гидросистемы, получим, что оно составляет:

97,68%. (31)

Таким образом, остальные 2,39% общих потерь давления Δр состоят из потерь давления по длине на прямолинейных участках Δр_lи потерь давления в сопротивлениях типа повороты, расширения и т. д. Δр_мс.