3 Расчет трубопроводов гидросистемы

3.1 Определение диаметров всасывающего, напорного и сливного трубопроводов

Скорости в линиях принимаем:

• для всасывающего трубопровода =1,5 м/с;

• для сливного трубопровода =2 м/с;

• для напорного трубопровода =2,5 м/с (при р<6,3 МПа).

Зная расход Q (расход жидкости во всасывающей, напорной и сливной линиях), диаметр трубопровода определяется по формуле (17):

, (17)

где  – скорость движения рабочей жидкости.

Для всасывающей линии внутренний диаметр трубопровода равен:

d==32,34 мм

Принимаем d=32 мм

Для сливной линии:

Q_сл=Q_ном((F-f)/F)) (18)

F=D²/4=3,140,100²/4=0,00785м²

f=d²/4=3,140,050²/4=0,0019625 м²

Q_сл=73,9((0,00785-,0019625)/0,00785)=55,425 л/мин

Определяем диаметр трубы сливной линии:

d_сл==24,25 мм

Принимаем d=25 мм

Для напорной линии:

Q_н=Q_вс=73,9 л/мин (19)

d_н==25,05 мм

Принимаем d=25 мм

Толщину стенок трубопровода можно определить по формуле (20):

, (20)

где – максимальное давление в гидросистеме, равное давлению настройки предохранительного клапана

d – внутренний диаметр трубопровода;

=5 – коэффициент безопасности

–предел прочности на растяжение материала трубопровода, принимаем материал сталь, для которой =420 МПа.

Толщина стенок трубопровода напорной линии, при максимальном давлении:

_н==0,698 мм

Выбираем толщину трубопровода напорной линии 0,7 мм.

Толщина стенок трубопровода сливной линии, при максимальном давлении:

_сл==0,675 мм.

Выбираем толщину стенки всасывающего трубопровода 0,7 мм.

Толщину стенки во всасывающем трубопроводе принимаем конструктивно δ=0,7 мм

При определении диаметров трубопроводов, производим уточненный расчет скорости рабочей жидкости по формуле (21):

. (21)

Для всасывающей линии:

_вс==1,53м/с

Для напорной линии:

_н==2,51 м/с

Для сливной линии:

_сл==2,51 м/с

3.2 Определение общих потерь давления, давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса

Коэффициенты сопротивления по длине трубопровода λ определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны сопротивления. Сначала определяется число Рейнольдса:

(22)

Для всасывающей линии:

Re_вс=1530 32/24=2040

Число Рейнольдса Re<2320, значит, режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определится по формуле:

(23)

λ_вс=75/2040=

Для напорной линии:

Re_н=2510 25/24=2615

Число Рейнольдса 2320<Re<4000, значит, режим движения переходный и коэффициент сопротивления λ определится как:

λ_н=2,7/2615^0,53=0,042

Для сливной линии:

Re_сл=2510 25/24=2615

Число Рейнольдса 2320<Re<4000, значит, режим движения переходный и коэффициент сопротивления λ определится как:

λ_сл=2,7/2615^0,53=0,042 (24)

При ламинарном режиме коэффициенты местных сопротивлений ξ_лрзависят от числа Рейнольдса и определяются по формуле:

_лр=b (25)

где b – поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь в местном сопротивлении от числа Рейнольдса при ламинарном режиме.

Для всасывающей линии b_вс=1,05, для напорной линии b_н=1, для сливной линии поправочный коэффициент не учитывается.

Коэффициент местных сопротивлений ξ рассчитывается согласно схеме гидросистемы.

Таблица 6 – Коэффициент местного сопротивления

Участок	Расчетная формула	Значение	С учетом Рейнольдса
Всасывающий	вс=вх	0,5	0,51,05=0,525
Напорный	н=крест+крест+2пов+вх.ц крест– крестовое разветвление (0,1) крест– крестовое разветвление (3) пов– поворот трубопровода (0,2) вх– вход в гидроцилиндр (0,85)	0,1+3+ 2∙0,2+0,85= =4,35	4,35
Сливной	сл=вх+вх.в ф+6пов+вых вх–0,85 вход в фильтр пов– поворот трубопровода (0,2) вых– выход из трубы в резервуар (1)	0,5+6∙0,2+0,85+1=3,55	3,55

Площадь сечения трубопровода определяется по формуле (10):

• Для всасывающей линии: F_вс=3,140,032²/40,00080384 м²

• Для напорной линии: F_н=3,140,025²/40,000490625 м²

• Для сливной линии: F_сл=3,14∙0,025²/4=0,000490625 м²

Определение потерь давления в гидроаппаратах:

• Всасывающая линии: р_вс=0

• Напорная линия: р^н=р^н_расп+р_пр.кл

Для распределителя: р^н_расп=0,170 МПа

Для предохранительного клапана:

р_пр.кл=0,25(Q^н/Q_ном)²=0,25(73,9/100)²=0,137 MПа

р^н=0,170+0,137=0,307 МПа

• Сливная линия: р_сл=р_{гидроклапан}+р^сл_расп+∆p_обр.кл+∆p_ф

Для распределителя: р^сл_расп=0,128 МПа

Для гидроклапана давления:

р_гидр.=p_от+∆p_ном(Q/Q_ном)²=0,25+0,6(55,425/125)²=0,368 МПа

∆p_обр.кл= p_от+∆p_ном(Q/Q_ном)²=0,15+0,25(55,425/125)²=0,199 МПа

∆p_ф=0,1(Q/Q_ном)²=0,1(55,425/100)²=0,03MПа

р^сл=0,128+0,368+0,199+0,03=0,725 МПа

Общие потери давления, состоящие из потерь во всасывающей, напорной и сливной, приведенной к напорной, линиях определяются по формуле:

(26)

Выражая скорости движения жидкости в трубопроводах, потери давления в аппаратах Σ, Σи расход жидкости в сливной линии Q_слчерез расход Q_нв напорной линии, можно получить:

(27)

где 

λ – коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода,

Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений в соответствующей линии (вход и выход из трубы, внезапное расширение и сужение трубы, повороты, тройники и т. д.),

l_вс, l_н, l_сл– длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

d_вс, d_н, d_сл– диаметры соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

ρ – плотность жидкости,

Σр_н, Σр_сл – потери давления в гидроаппаратах, установленных в напорной и сливной линиях соответственно.

Используя для расчета потерь давления формулу (27), получаем:

∆p=0,639 МПа

В начале трубопровода гидросистемы необходимо иметь давление р для создания полезной нагрузки на гидродвигателе, а также для преодоления потерь давления Δр, начиная от всасывающей линии до конца сливной линии, то есть:

р_тр=р+р=3,119+0,639=3,758 МПа (28)

Насос работает на трубопровод. Поэтому должны соблюдаться условия материального и энергетического баланса, то есть, какая будет подача насоса, такой же расход будет в трубопроводе и какое давление будет создавать насос, такое же давление будет в начале напорного трубопровода.

Эти условия будут выполняться в точке пересечения характеристики насоса р_н=f₁(Q) с характеристикой трубопровода р_тр=f₂(Q).

Характеристику насоса (рис. 2) строим по двум точкам: первая точка (р_ном; Q_ном). Вторая точка: р=0, а расход жидкости определится по формуле (28):

Q_т=Vn_ном=5610^-31500=84 л/мин (29)

Характеристику трубопровода строим по нескольким точкам, меняя значение расхода жидкости в выражении (28).

Таблица 7 – Значение полного давления в трубопроводе в зависимости от расхода

Q,л/мин	10	20	30	40	50	60	70	80	84
Pтр	3,131	3,165	3,224	3,306	3,411	3,540	3,692	3,867	3,944

По точке пересечения характеристики трубопровода с характеристикой насоса – рабочей точке А находится действительная подача Q_н=80,2 л/мин, развиваемое им давление р_н=4,21 МПа и общие потери Δр=1,091 МПа в трубопроводах гидросистемы.

р_кл=4,211,15=4,842 МПа

р_клр_ном

4,84212,5

Предварительно выбранный насос удовлетворяет условиям давления в системе.

Зная действительную подачу Q_нпересчитываем потери давления в гидроаппаратуре:

1. В напорной линии:

• Для распределителя:

р_распр=0,219 МПа при Q=80,2 л/мин

• Для предохранительного клапана:

р_{пр. кл.}=0,161 МПа

2. В сливной линии:

• Для распределителя:

р_распр=0,165 МПа при Q=80,2 л/мин

• Для гидроклапана давления:

р_{гидрокл. давл.}=0,389 МПа

Для обратного клапана:

∆p_обр.кл=0,208 МПа

Для фильтра:

∆p_ф=0,06 МПа

Общая потеря давления в гидроаппаратуре:

р_га=р_i^н+р_i^сл ∙Q_сл/Q_н (30)

р_га=0,219+0,161+(0,165+0,389+0,208+0,06)0,75=0,38+0,6165=0,997 МПа

Сравнивая потери давления в гидроаппаратуре с общей потерей давления гидросистемы, получим, что оно составляет:

р_га/р=(0,99/1,091)100%=91,4% (31)

Таким образом, остальные 8,6 % общих потерь давления Δр состоят из потерь давления по длине на прямолинейных участках Δр_l и потерь давления в сопротивлениях типа повороты, расширения и т. д. Δр_мс.