12.5.3. Каскады промежуточного усиления на транзисторах

В качестве входных устройств усилителей обычно используются повторители тока или повторители напряжения. Промежуточный усилитель содержит один или несколько каскадов на биполярных транзисторах с общим эмиттером или аналогичных каскадов на полевых транзисторах с общим истоком. Выходной усилитель мощности представляет собой однотактную или двухтактную схему на биполярных транзисторах, в которых могут быть использованы как схемы с общим эмиттером, так и схемы с общей базой или общим коллектором. Чаще всего в выходных усилителях мощности на биполярных транзисторах применяются схемы с общим коллектором.

Типовая схема каскада с общим эмиттером, используемая в предварительных усилителях, приведена на рис. 12.33. Для обеспечения статического режима работы транзистора используется источник коллекторного питания ЕК, полярность которого зависит от типа транзистора: +ЕК для VT типа n-p-n и –ЕК для VT типа p-n-p.
	Рис. 12.33

Выбор точки покоя транзистора с координатами выполняется как путем задания фиксированного входного тока базы, так и путем задания фиксированного потенциала базы. В рассматриваемой схеме (рис. 12.33) для выбора рабочей точки использован делитель в цепи базыи, обеспечивающий фиксированный потенциал базы.

При передаче гармонических сигналов каскад имеет приведенный на рис. 12.34 вид амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), представляющей собой зависимость модуля комплексного
	Рис. 12.34

коэффициента передачи (усиления) от частоты.

На рис. 12.34 приведена частотная зависимость модуля коэффициента усиления по напряжению , по которой определяется максимальный постоянный коэффициент усиления на средних частотах. Рабочий диапазон частот каскадаограничивают характерные частотыи, называемые нижней и верхней граничными частотами, на которых коэффициент усиления по напряжению уменьшается в заданное число раз. Очень часто задаются уменьшением враз, т.е..

Разделительные конденсаторы иосуществляют развязку каскада по постоянному току от генератора входного сигналаи нагрузки, так как не пропускают постоянную составляющую любого сигнала. Емкости разделительных конденсаторов выбирают такими, чтобы в рабочем диапазоне частот (в области полосы пропускания) конденсаторы не оказывали заметного влияния на прохождение переменной составляющей сигнала. Для этого достаточно положить, что емкостные сопротивления разделительных конденсаторовина самой низкой частоте полосы пропускания близки к нулю.

Рассматриваемая схема каскада с общим эмиттером очень чувствительна к изменениям температуры, так как положение точки покоя на нагрузочной прямой определяется параметрами транзистора, которые зависят от температуры. К таким параметрам биполярного транзистора относятся: обратный ток коллекторного перехода ; коэффициент усиления по току; напряжение на переходе эмиттер-база. Изменение указанных параметров транзистора в диапазоне температур вызывает смещение рабочей точки покоя на нагрузочной прямой, что может привести к линейным искажениям или даже отсечке выходного сигнала усилителя. Поэтому при работе транзисторных усилителей в широком диапазоне температур необходимо принять меры по обеспечению стабильности точки покоя. Наиболее широко используется отрицательная обратная связь по постоянному току или напряжению. В рассматриваемой схеме каскада с общим эмиттером стабилизация статического режима обеспечивается с помощью резистора, создающего отрицательную обратную связь по току, который зашунтирован блокировочным конденсатором, исключающим отрицательную обратную связь по переменной составляющей. Отрицательная обратная связь по постоянному току действует в этой схеме следующим образом. Пусть при увеличении температуры коллекторный токпод действием указанных ранее дестабилизирующих факторов возрос. Тогда увеличится падение напряженияна резисторе. Так как напряжение на базефиксировано делителем-, то увеличениеприведет к уменьшению напряжения на эмиттерном переходе транзистора, уменьшению базового тока, и в конечном счете уменьшению коллекторного тока. Таким образом, отрицательная обратная связь, созданная с помощью резистора, препятствует изменению коллекторного тока транзистора. При действии отрицательной обратной связи в этой схеме полное приращение коллекторного тока

, (12.7)

где - коэффициент нестабильности, характеризующий эффективность отрицательной обратной связи;- сопротивление в базовой цепи, равное в рассматриваемой схеме сопротивлению резисторови, соединенных параллельно. При, т.е. исключении обратной связи, получим. Если, то получим схему с идеальной термостабилизацией рабочей точки (). Из выражения (12.7) следует, что с помощью отрицательной обратной связи невозможно обеспечить нулевое приращение коллекторного тока, так как сам принцип действия обратной связи требует наличия некоторого начального разбаланса в схеме. Приращение коллекторного тока при идеальной термостабилизации может быть определено по формуле (12.7), в которой. Для дальнейшего повышения стабильности рабочей точки, т.е. уменьшения приращения коллекторного тока, можно использовать схемы с термокомпенсацией, в которых путем применения термозависимых нелинейных элементов (диодов, терморезисторов) осуществляется непосредственное воздействие на приращение коллекторного тока.

Режим работы рассматриваемого каскада по постоянному току тесно связан с обеспечением заданного коэффициента нестабильности . При заданном коэффициентесоотношение междуиопределяется формулой.

Учитывая, что , можно записать

. (12.8)

Из этой формулы следует, что для обеспечения малых значений требуется увеличивать отношение. Но, с одной стороны, с увеличением сопротивлениявозрастает падение напряжения на нем при протекании эмиттерного тока покоя, что требует повышения напряжения источника питания для обеспечения заданного выходного напряжения. Снижается экономичность каскада, так как на резисторерасходуется мощность, потребляемая от источника питания. С другой стороны, при уменьшении сопротивлений резисторовитакже возрастает потребляемая мощность, снижающая экономичность схемы, и, кроме того, уменьшается входное сопротивление каскада. Обычно значения коэффициента нестабильности выбирают в пределах от 3 до 5 для каскадов на германиевых транзисторах и от 4 до 6 для каскадов на кремниевых транзисторах.

Исходя из изложенного, можно определить сопротивления резисторов и, при которых обеспечивается заданный режим по постоянному току и выбранный коэффициент нестабильности. Записав выражение для напряжения, после преобразований получим

. (12.9)

Определив по формуле (12.8) сопротивление , найдем сопротивление

. (12.10)

Емкость конденсатора выбирается из условия, где- сопротивление каскада переменному току со стороны эмиттера. Это условие означает, что на самой низкой частоте полосы пропусканияемкостное сопротивление конденсатораполностью шунтирует сопротивление, исключая тем самым отрицательную обратную связь по переменному току.

Для определения параметров рассмотренного каскада (рис. 12.33) целесообразно воспользоваться его эквивалентной схемой, которая приведена на рис. 12.35.

Рис. 12.35

На эквивалентной схеме каскада с общим эмиттером (рис. 12.35) приняты следующие обозначения: - сопротивление в базовой цепи, равное в рассматриваемой схеме сопротивлению резисторови, соединенных параллельно;- омическое сопротивление базы;- дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода;- емкость эмиттерно - базового перехода ;- генератор тока в коллекторной цепи транзистора;, где- дифференциальное сопротивление коллекторного перехода в схеме с общим эмиттером;, где- емкость коллекторно - базового перехода.

Расчет параметров каскада для рабочего диапазона частот осуществляется по упрощенной эквивалентной схеме, изображенной на рис. 12.36.

Рис. 12.36

Входное сопротивление каскада с общим эмиттером определяется по формуле . Переменный входной токсостоит из двух составляющих: базового тока транзистораи тока, протекающего через резистор.

Обычно сопротивление резистора таково, что выполняется соотношение. Тогда, учитывая это и пренебрегая током, можно записать. Входное напряжениескладывается в этом случае из падений напряжения на сопротивленияхии определяется выражением, так как через сопротивлениепротекает ток, а через сопротивлениепротекает сумма токов. Следовательно, в этом случае входное сопротивление каскада.

Если учитывать ток через резистор , то входное сопротивление каскада уменьшается:.

Выходное сопротивление каскада с общим эмиттером определим, подав на выходные зажимы переменное напряжение при разомкнутом нагрузочном резистореи нулевом входном сигнале. Если считать, что доля тока коллектора, ответвляющаяся в цепь базы, ничтожно мала, т.е., то выходной ток распределяется по двум параллельным цепям, одна из которых содержит резистор, а другая – резисторыи. Таким образом, учитывая, что, получим. Если условиене выполняется, то.

Коэффициент усиления по току каскада с общим эмиттером без учета сопротивления определяется выражением. Ток нагрузкинаходится по следующей формуле. Заменив генератор напряженияс внутренним сопротивлениемна генератор тока, получимили. Отсюда коэффициент усиления по току.

Если учесть сопротивление , то в последней формуле вместоследует подставлять эквивалентное сопротивление.

Коэффициент усиления по напряжению каскада с общим эмиттером без учета сопротивления определяется выражением. Поскольку в данном случае, а, то коэффициент усиления по напряжению

. (12.11)

Если учитывать сопротивление , то. Тогда после подстановок и преобразований получим выражение для коэффициента усиления по напряжению.

Знак «» в формулах дляпоказывает, что фаза входного сигнала на выходе усилителя изменяется на противоположную, т.е. на 180^о.

Коэффициент усиления по мощности каскада с общим эмиттером без учета сопротивления определяется выражением

.

При согласованном входе, когда и согласованном выходе, когда, имеет место максимальное усиление мощности.

В области низких частот () емкостные сопротивления разделительных конденсаторов возрастают настолько, что становятся соизмеримыми с входным и выходным сопротивлениями каскада, образуя делитель напряжения. Также возрастает емкостное сопротивление конденсатора в цепи эмиттера, что приводит к появлению отрицательной обратной связи по переменному току. В результате совместного действия этих факторов коэффициент усиления каскада уменьшается, образуя «завал» АЧХ в области низких частот (рис. 12.34). С учетом сказанного эквивалентная схема каскада для данной частотной области приобретает вид, показанный на рис. 12.37.

Рис. 12.37

Определим влияние конденсатора на коэффициент усиления по напряжению, считая в данном случае влияние остальных конденсаторов несущественным, а также не учитывая влияния нарезистора.

Тогда коэффициент усиления каскада на низкой частоте можно записать.

Разделив числитель и знаменатель этого выражения на , получим

, (12.12)

где - коэффициент усиления каскада на средних частотах полосы пропускания (12.11);- постоянная времени перезаряда конденсатора. Влияние резисторанаможно учесть, заменив постоянную временипостоянной времени.

Определим далее влияние конденсатора на коэффициент усиления по напряжению, считая в данном случае влияние остальных конденсаторов несущественным, а также не учитывая влияния нарезистора.

Поскольку в данном случае , а, то коэффициент усиления по напряжению.

Разделив числитель и знаменатель этого выражения на , получим

, (12.13)

где- постоянная времени перезаряда конденсатора.

Теперь оценим влияние на только конденсаторав эмиттерной цепи. В этом случае коэффициент усиления каскада на низкой частоте будет определяться выражением.

Разделив числитель и знаменатель этого выражения на , получим после преобразований.

Полагая, что сопротивление резистора так велико, что выполняется неравенство, будем иметь

, (12.14)

где - постоянная времени перезаряда конденсаторачерез сопротивление транзистора переменному току со стороны эмиттера, которое шунтирует резистор. При малых, когда выполняется соотношение, формула дляупрощается.

Если на основании выражений (12.12; 12.13; 12.14) записать модули соответствующих коэффициентов усиления, то получим

;;.

Отсюда найдем выражения для коэффициентов частотных искажений, обусловленных соответствующими конденсаторами

;

;

.

Из формул для коэффициентов частотных искажений, создаваемых каждым конденсатором отдельно, можно определить емкости конденсаторов, обеспечивающие заданное значение . Если на заданной нижней граничной частоте, которое чаще всего полагают, что соответствует уменьшению выходной мощности каскада в 2 раза по сравнению с мощностью на средних частотах, то можно определить при каких значениях емкостей конденсаторов это возможно, где- эквивалентное сопротивление цепи перезаряда соответствующей емкости. Найденное значениеокругляется до ближайшего большего из стандартного ряда. Прииемкости разделительных конденсаторов усилителей на биполярных транзисторах лежат в пределах десятков микрофарад, а конденсаторов, шунтирующих резисторы в эмиттерных цепях, - в пределах сотен микрофарад.

После определения значений разделительных и блокирующей емкостей можно рассчитать частотные характеристики каскада для области низких частот.

На основании выражений (12.12; 12.13; 12.14) можно записать результирующую зависимость для :

.

Фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями каскада определяется отношением мнимой части к действительной и складывается из тех составляющих, обусловленных входной цепью, выходной цепьюи эмиттерной цепью. Результирующий фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями каскада, обусловленный всеми тремя цепями, определяется как сумма фазовых углов.

Для упрощения расчетов АЧХ и ФЧХ можно осуществить следующую замену . Тогда

. (12.15)

На основании выражения (12.15) можно построить АЧХ и ФЧХ каскада для нижних частот, которые в логарифмическом масштабе приведены на рис. 12.38.
	Рис. 12.38

Область высоких частот () АЧХ усилителя определяется свойствами транзисторов. Для этой области эквивалентная схема каскада приобретает вид, показанный на рис. 12.39.

Рис. 12.39

С увеличением частоты часть коллекторного тока транзистора ответвляется в цепи емкостей и, в результате чего уменьшается ток нагрузки, а следовательно, и выходное напряжение, образуя «завал» АЧХ в области высоких частот.

Коэффициент усиления на высокой частоте

.

После преобразований получим следующее выражение:

.

Запишем модуль коэффициента усиления

где - постоянная времени перезаряда эквивалентной емкости коллекторного перехода.

Тогда коэффициент частотных искажений на высокой частоте, создаваемых емкостью :.

В области высоких частот следует также учитывать комплексный характер коэффициента , зависящего от частоты следующим образом:

,

где – постоянная времени коэффициента передачи тока базы, определяемая, в основном, временем жизни неосновных носителей заряда в базе транзистора;- коэффициент усиления по току на низкой частоте.

С учетом совместного влияния постоянных времени икоэффициент частотных искажений на высокой частоте определяется выражением

, где.

Фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями в области высоких частот находится из выражения . Откуда следует, что фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями каскада с возрастанием частоты изменяется от нуля (при) до(при).

Таким образом, можно записать выражение для коэффициента усиления в области высоких частот

. (12.16)

На основании выражения (12.16) можно построить АЧХ и ФЧХ каскада для верхних частот, которые в логарифмическом масштабе приведены на рис. 12.40.
	Рис. 12.40

Схемным аналогом каскада с общим эмиттером является каскад с общим истоком, принципиальная схема которого на транзисторе с управляющим pnпереходом приведена на рис. 12.41. Так как стоко-затворная характеристика полевого транзистора с n- каналом лежит в отрицательной области, то для обеспечения режима классаА
	Рис. 12.41

необходимо отрицательное постоянное напряжение смещения , соответствующее заданной рабочей точке покоя.

Применение отдельного внешнего источника такого напряжения (батареи) неудобно, и обычно используется так называемое автоматическое смещение. Для реализации автоматического смещения затвор соединен с заземленной шиной через резистор и по постоянному току имеет потенциал, близкий к нулю.

Для установления необходимого напряжения смещения в цепь истока полевого транзистора включен резистор, на котором создается падение напряжения от протекания тока через транзистор. Таким образом,

. (12.17)

Резистор не только обеспечивает заданный режим транзистора по постоянному току, но и осуществляет термостабилизацию рабочей точки покоя, так как создает отрицательную обратную связь по току, уменьшающую крутизну характеристики полевого транзистора враз. В результате изменение тока стока, вызываемое приращением напряжения затвор – исток под действием температуры, уменьшается во столько же раз. Чтобы исключить обратную связь по переменному току, резисторшунтируется конденсаторомдостаточно большой емкости.

При увеличении возрастает стабильность каскада и одновременно увеличивается напряжение автоматического смещения. Поэтому для получения необходимого напряженияпри повышении стабильности каскада приходится задавать начальное смещениепутем подключения резистора(показан на рис. 12.41 штриховой линией). Тогда будем иметь

. (12.18)

Напряжение обычно выбирается из условий

(12.19)

где - напряжение отсечки тока транзистора. Если амплитуда входного сигнала невелика, то напряжениевыбирается соответствующим точке нулевого дрейфа, в которой компенсируются температурные приращения тока стока, вызванные изменением подвижности носителей заряда и контактной разности потенциалов между затвором и истоком. Напряжение, при котором температурное приращение тока стока транзистора минимально, определяется по формуле.

Напряжение и крутизнасвязаны с током стока транзистораследующими соотношениями:

(12.20)

, (12.21)

где - ток стока транзистора при.

Используя соотношения (12.20), (12.21) для конкретного типа транзистора и задав , из формулы (12.18) после преобразований получим выражение, связывающее сопротивлениес током стока

. (12.22)

Эквивалентная схема каскада с общим истоком приведена на рис. 12.42.

Рис. 12.42

Упрощенная эквивалентная схема каскада с общим истоком для переменного сигнала в области средних частот полосы пропускания приведена на рис. 12.43.

Рис. 12.43

Из эквивалентной схемы (рис. 12.43) можно определить коэффициент усиления каскада по напряжению

. (12.23)

Знак «минус» показывает, что выходное напряжение находится в противофазе с входным.

При включении нагрузочного резистора коэффициент усиления каскада по напряжению

. (12.24)

Входное сопротивление полевого транзистора велико и составляет сотни мегаом. Поэтому входное сопротивление каскада определяется сопротивлением резистора в цепи затвора, включенного для обеспечения гальванической связи затвора с общей шиной. Сопротивление резисторавыбирается таким образом, чтобы, с одной стороны, как можно меньше шунтировать большое входное сопротивление полевого транзистора, а с другой – не создавать заметного падения напряжения от протекания черезтока утечки обратносмещенного управляющегоpn-перехода. Обычно выбирают. Большое входное сопротивление является достоинством каскада на полевом транзисторе при использовании его в качестве входных каскадов усилителей напряжения, так как в этом случае наиболее просто обеспечивается выполнение условия.

Выходное сопротивление каскада найдем, замкнув источник входного сигнала и подключив к выходным зажимам каскада переменное напряжение. Тогда

. (12.25)

Таким образом, выходное сопротивление каскада определяется сопротивлением резистора в стоковой цепи полевого транзистора и составляет обычно единицы килоом при использовании транзистора с управляющимpn-переходом и МДП-транзистора с индуцированным каналом и десятки килоом для МДП-транзистора с встроенным каналом.

Эквивалентная схема каскада с общим истоком для области низких частот приобретает вид, показанный на рис. 12.44. Частотные искажения каскада с общим истоком
	Рис. 12.44

в данной частотной области определяются постоянными времени перезаряда разделительных конденсаторов ,и конденсаторав цепи истока транзистора и могут быть рассчитаны по формулам, полученным ранее для каскада с общим эмиттером. Однако применительно к каскаду с общим истоком постоянные времени перезаряда конденсаторов,,в этих формулах соответственно равны

;;.

Эквивалентная схема каскада с общим истоком для области высоких частот приобретает вид, показанный на рис. 12.45.

Рис. 12.45

При расчете частотных искажений каскада с общим истоком в области высоких частот можно пользоваться формулой , полученной при рассмотрении каскада с общим эмиттером. Однако при этом нужно учитывать, что- крутизна характеристики полевого транзистора – является действительной величиной, не зависящей от частоты. В связи с этим постоянная временив этой формуле будет определяться для каскада с общим истоком только перезарядом емкостей во входной цепи и цепи нагрузки, т.е., где

,

а

.