12.2. Основные показатели и характеристики усилителей

Усилитель характеризуется рядом показателей, по которым можно судить о его усилительных, энергетических, эксплуатационных и других свойствах. Достаточно полные сведения о технических показателях позволяют выяснить степень пригодности усилителя для работы в конкретных условиях или спроектировать его с учетом определенных условий эксплуатации. Технические показатели усилителей определяются соответствующим техническим заданием на разработку, а для серийно выпускаемых усилителей – ГОСТами, ОСТами и специальными руководящими техническими материалами.

К основным техническим показателям электронных усилителей относятся:

- коэффициенты усиления;

- линейные и нелинейные искажения;

- потребляемая мощность и коэффициент полезного действия;

- входные и выходные параметры;

- диапазон рабочих частот;

- динамический диапазон;

- чувствительность;

- уровень шумов;

- устойчивость;

- надежность;

- стабильность;

- масса, габариты и другие эксплуатационные параметры.

Основным параметром электронного усилителя является коэффициент усиления . Коэффициент усиления мощности (напряжения, тока) определяется отношением приращения мощности (напряжения, тока) выходного сигнала к вызвавшему его приращению мощности (напряжения, тока) входного сигнала и характеризует усилительные свойства схемы:

;;.

Выходной и входной сигналы должны быть выражены в одних и тех же количественных единицах, поэтому коэффициент усиления является безразмерной величиной.

При отсутствии реактивных элементов в схеме, а также при определенных режимах ее работы, когда исключается их влияние, коэффициент усиления является действительной величиной, не зависящей от частоты. В этом случае выходной сигнал повторяет форму входного и отличается от него в раз только амплитудой.

На практике часто безразмерную абсолютную величину (модуль) коэффициента усиления выражают в логарифмических единицах (децибелах), для чего используют выражения

.

Для многокаскадного усилителя общий коэффициент усиления по напряжению (току, мощности) равен произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов. Если коэффициенты усиления каскадов выражены в логарифмических единицах, то общий коэффициент усиления всего усилителя равен их сумме.

При наличии реактивных элементов в схеме (конденсаторов, индуктивностей) коэффициент усиления следует рассматривать как комплексную величину

,

где идействительная и мнимая составляющие, зависящие от частоты входного сигнала, причем;, или рассматривать коэффициент передачи.

Существование реактивных элементов в схеме усилителя обуславливает временную задержку выходного сигнала усилителя относительно входного: .

Положим, что коэффициент усиления не зависит от амплитуды входного сигнала. В этом случае при подаче на вход усилителя синусоидального сигнала выходной сигнал также будет иметь синусоидальную форму, но отличаться от входного по амплитуде враз и по фазе на угол.

Периодический сигнал сложной формы согласно теореме Фурье можно представить суммой конечного или бесконечно большого числа гармонических составляющих, имеющих разные амплитуды, частоты и фазы. Так как - комплексная величина, то амплитуды и фазы гармонических составляющих входного сигнала при прохождении через усилитель изменяются по-разному и выходной сигнал будет отличаться по форме от входного.

Искажения сигнала при прохождении через усилитель, обусловленные зависимостью параметров усилителя от частоты и не зависящие от амплитуды входного сигнала, называются линейными искажениями. Линейные искажения, в свою очередь, можно разделить на частотные и фазовые. Частотные искажения характеризуют изменение модуля коэффициента усиления в полосе частот за счет влияния реактивных элементов в схеме. Фазовые искажения характеризуют зависимость величины сдвига по фазе между выходным и входным сигналами от частоты за счет влияния реактивных элементов.

Частотные искажения сигнала можно оценить с помощью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), выражающей зависимость модуля коэффициента усиления по напряжению от частоты. АЧХ усилителя в общем виде представлена на рис. 12.3.
	Рис. 12.3

Она описывается выражением или, гдеи.

Рабочий диапазон частот усилителя, внутри которого коэффициент усиления можно считать с известной степенью точности постоянным, лежит между низшей и высшейграничными частотами и называется полосой пропускания. Граничные частоты определяют уменьшение коэффициента усиления на заданную величину от своего максимального значенияна средней частоте. Введя коэффициент частотных искаженийна данной частоте, где- коэффициент усиления по напряжению на данной частоте, можно с помощью АЧХ определить частотные искажения в любом диапазоне рабочих частот усилителя.

Поскольку наибольшие частотные искажения имеют место на границах рабочего диапазона, то при расчете усилителя задают, как правило, коэффициенты частотных искажений на низшей и высшей граничных частотах

,

где и- соответственно коэффициенты усиления по напряжению на низшей и высшей граничных частотах. Обычно принимают, т.е. на граничных частотах коэффициент усиления по напряжению уменьшается до уровня0,707значения коэффициента усиления на средней частоте.

Таким образом, по АЧХ можно определить ,,,. Кроме того, для широкополосных усилителей используют понятие добротности, определяемое формулой, и различают низкодобротные и высокодобротные усилители.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) показывает, как меняется угол сдвига фаз между входными и выходными сигналами при изменении частоты (рис. 12.4) и определяет фазовые искажения.
	Рис. 12.4

Первая производная ФЧХ по частоте называется групповым временем запаздывания. При воздействии на вход усилителя сложного сигнала все его спектральные составляющие в случае идеальной (линейной) ФЧХ будут запаздывать на одно и то же время, и фазовые искажения выходного сигнала будут отсутствовать. В случае реальной (нелинейной) ФЧХ спектральные составляющие входного сигнала будут запаздывать на неодинаковое время и суммирование отдельных спектральных составляющих на выходе усилителя приведет к искажению формы выходного сигнала по отношению к входному. Из рис. 12.4 видно, что в пределах полосы пропускания фазовые искажения минимальны, однако резко возрастают в области граничных частот. При оценке фазовых искажений важен не сам фазовый сдвиг, а его изменение в зависимости от частоты.

Иногда, особенно при рассмотрении вопроса об устойчивости усилителя, удобно представлять зависимость коэффициента усиления от частоты в полярных координатах или на плоскости комплексных чисел . Это позволяет связать в одну зависимость – амплитудно-фазовую частотную характеристику, АЧХ и ФЧХ усилителя во всем диапазоне частот.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) усилителя представляет собой годограф вектора коэффициента усиления на комплексной плоскости (рис. 12.5). Текущая длина вектора равна модулю коэффициента усиления, а угол, образованный этим вектором и положительным направлением вещественной оси, равен текущему значению фазы.
	Рис. 12.5

В усилителях импульсных сигналов линейные искажения усиливаемых импульсов обусловлены переходными процессами установления токов и напряжений в цепях, содержащих реактивные сопротивления (емкости и индуктивности). Для оценки линейных искажений, называемых переходными, используют переходную характеристику. Переходная характеристика представляет собой зависимость мгновенного значения выходного напряжения (или тока) от времени при мгновенном скачкообразном изменении напряжения (или тока) во входной цепи усилителя.

Общий вид переходной характеристики усилителя показан на рис. 12.6, здесь же приведен и входной сигнал в виде скачка напряжения .
	Рис. 12.6

Переходные искажения подразделяют на искажения фронтов импульса и искажения крыши импульса.

Искажения фронта характеризуются временем нарастания и выбросомфронта импульса. Ввиду того, что у большинства усилителей процесс нарастания фронта происходит за время, много меньшее длительности усиливаемых импульсов, для оценки искажений фронтов пользуются переходной характеристикой в области малых времен (рис. 12.7).

Рис. 12.7	Рис. 12.8

Временем нарастания принято считать отрезок времени, в течение которого выходной сигнал (переходная характеристика) нарастает от0,1до0,9своего установившегося значения. Время нарастанияопределяется с помощью перехода от изображения выходного напряженияк его оригиналу с учетом того, что. Выполняя преобразование Лапласа, находим. Если, то, что при переходе к оригиналу дает. Часто переходная характеристика представляется в нормированном виде, тогда для значенийиопределяются величиныии находится время нарастания. Отсюда верхняя граничная частота. Вывод: для усиления сигналов малой длительности () следует использовать широкополосные усилители ().

Выброс фронта оценивается в относительных единицах или процентах как отношение разности максимальнойи полученной после установления фронтаординат переходной характеристики к:.

Для оценки искажений плоской крыши импульсов используется переходная характеристика в области больших времен (рис. 12.8). Искажения плоской крыши импульсов оцениваются относительной величиной изменения ординаты переходной характеристики в течение длительностивходного прямоугольного импульса:, где.

Еще одной важной характеристикой электронного усилителя является амплитудная характеристика (рис. 12.9), представляющая собой зависимость амплитудного (или действующего) значения выходного напряжения от амплитудного (или действующего) значения входного гармонического напряжения, снимаемая при .

	Амплитудная характеристика электронного усилителя в принципе нелинейна, однако может содержать участки, где кривая носит приблизительно линейный характер с большой степенью точности.
Рис. 12.9

Из рис. 12.9 видно, что реальный усилитель может усиливать подводимые к его входу сигналы с напряжением не ниже , так как более слабые сигналы будут заглушаться напряжением собственных шумов усилителяи не выше, иначе усилитель будет вносить большие нелинейные искажения.

Отношение характеризует диапазон напряжений сигнала, усиливаемых данным усилителем без чрезмерных помех и искажений, и называется динамическим диапазоном усилителя:

.

В большинстве случаев напряжение сигнала, подводимое к входу усилителя, не является постоянной величиной, а изменяется от наибольшего значения до наименьшего. Отношение наибольшего напряжения сигнала к наименьшему характеризует рабочий диапазон напряжений данного источника сигнала и называется динамическим диапазоном сигнала:

.

Для того чтобы при усилении минимального и максимального сигналов не возникало чрезмерных искажений, динамический диапазон усилителя должен быть не меньше динамического диапазона сигнала.

Сквозной динамической характеристикой усилителя называется зависимость выходного напряжения (тока) от входной ЭДС (тока) сигнала. Сквозная динамическая характеристика позволяет судить о нелинейных свойствах усилителя, с ее помощью оцениваются нелинейные искажения усилителя. У идеального линейного усилителя при отсутствии фазового сдвига между выходными и входными сигналами сквозная динамическая характеристика представляет собой отрезок прямой, проходящий через начало координат под определенным наклоном к оси абсцисс. Сквозная динамическая характеристика реального усилителя является нелинейной, что обусловлено нелинейностью ВАХ усилительного элемента.

Так, например, для построения сквозной динамической характеристики усилительного каскада с общим эмиттером на биполярном транзисторе используют нагрузочную прямую переменного тока и входную характеристику транзистора. Для каждой точки пересечения нагрузочной прямой со статическими выходными характеристиками находят значения выходного тока и для соответствующих им точек статической входной характеристики транзистора определяют входное напряжение. Затем для каждой из этих точек вычисляют ЭДС источника сигнала входной цепи. Точки с найденными таким образом значениямиинаносят на плоскость в координатах,и, соединив их плавной линией, получают сквозную динамическую характеристику.

Для иллюстрации описанного метода положим, что семейство статических выходных характеристик использованного в каскаде транзистора и его входная характеристика имеют вид, изображенный на рис. 12.10.

Рис. 12.10

Пусть схема имеет следующие параметры: напряжение покоя между коллектором и эмиттером , ток покоя цепи коллектора, сопротивление нагрузки цепи коллектора переменному току, максимальное значение тока базы, минимальное значение тока базы, сопротивление источника сигнала, представляющее собой выходное сопротивление предыдущего каскада переменному току. Отметим на семействе выходных характеристик точку покоя с координатамии(точкаО). Для нахождения точкиМна горизонтальной оси вправо от точки покоя отложим напряжение, равное. Прямая, проведенная через точкиОиМ, представляет собой нагрузочную прямую для сопротивления. Крайние точки ее соответствуют точкам пересечения этой прямой со статическими характеристиками для токов базыи(точкиНиП). Из этих построений можно найти амплитуду переменной составляющей напряжения коллектор – эмиттери амплитуду переменной составляющей тока коллектора. Для построения сквозной динамической характеристики каскада отметим на статической входной характеристикетранзистора точки, соответствующие точкам пересечениянагрузочной прямой со статическими выходными характеристиками для. Для каждой из точек пересечения рассчитаем. Например, для точки, для которой;. По входной статической характеристике найдем для этой точки (точки) входное напряжение. Отсюда для точкисквозной динамической характеристики (рис. 12.10), соответствующей выходному току, ЭДС источника сигнала должна быть. Рассчитав таким же образомдля других точек пересечения, сведем результаты в таблицу 12.1.

Таблица 12.1
Точки
1	2	0,1	0,18	0,28
2	5	0,3	0,24	0,54
3	8	0,5	0,265	0,765
4	10,8	0,7	0,278	0,978
5	13,5	0,9	0,292	1,192
6	16	1,1	0,307	1,407

Нанеся полученные значения ина плоскость в координатах,и соединив полученные точки плавной линией, получим сквозную динамическую характеристику каскада (рис. 12.11), которая оказаласьS-образной. Ее верхний изгиб вызван падением коэффициента передачи токав области больших токов коллектора, т.е. «сгущением» статических выходных характеристик при больших токах.
	Рис. 12.11

Этот изгиб распрямляется при уменьшении сопротивления источника сигнала. Нижний изгиб сквозной динамической характеристики вызывается кривизной начального участка входной характеристики транзистора и распрямляется при увеличении сопротивления источника сигнала.

Поскольку зависимость выходного тока от ЭДС источника сигнала нелинейная, то при ЭДС, изменяющейся по гармоническому закону, выходной ток в общем случае будет содержать постоянную составляющую (среднее значение) и гармонические составляющие с частотами, кратными частоте входного сигнала,

,

где - сдвиг по фазе между входным сигналом и соответствующей гармонической составляющей выходного сигнала. Первая гармоническая составляющая представляет собой полезный сигнал, остальные являются результатом нелинейных искажений.

Уровень нелинейных искажений можно оценить с помощью коэффициента гармоник

,

где - амплитудные значения соответственно мощности, напряжения и тока гармонических составляющих. Индекс определяет номер гармоники.

При расчете коэффициента гармоник обычно пользуются упрощенными способами гармонического анализа, дающими достаточную для практических целей точность и не требующими построения зависимости выходного тока от времени. Наиболее распространенным является метод пяти ординат.

При использовании этого метода расчет амплитуд гармонических составляющих выходного тока, необходимых для определения коэффициента гармоник, производят по сквозной динамической характеристике следующим образом. На сквозной динамической характеристике отмечают пять точек, соответствующих:

- расчетной амплитуде ЭДС источника сигнала ;

- половине амплитуды ЭДС источника сигнала ;

- точке покоя (отсутствию ЭДС сигнала);

- половине отрицательной амплитуды ЭДС источника сигнала ;

- отрицательной амплитуде ЭДС источника сигнала .

Значения выходного тока в этих пяти точках обозначают соответственно . Тогда амплитуды первой, второй, третьей, четвертой гармоник выходного тока и постоянную составляющую можно найти из выражений:

Правильность вычисления найденных токов можно проверить по формуле.

После подстановки найденных значений в формулу для вычисления коэффициента гармоник можно найти коэффициент гармоник, ограничиваясь четырьмя первыми гармониками.

Так, например, выполняя описанные построения и вычисления для упомянутого выше каскада со сквозной динамической характеристикой, приведенной на рис. 12.11, получим (рис. 12.12) ;;;;.
	Рис. 12.12

Тогда в соответствии с приведенными выше формулами: ;;;;. Проверим правильность расчета по формуле

. Тогда коэффициент гармоник

или .

Таким образом, линейные и нелинейные искажения характеризуют точность воспроизведения усилителем формы входного сигнала.