12.8. Генераторы синусоидальных колебаний

Схемы, помощью которых энергия источника питания преобразуется в энергию переменных электрических колебаний при отсутствии внешнего сигнала, называются генераторами.

Колебания можно получить, охватив обычный усилитель положительной обратной связью. Вывод об этом был сделан ранее. Из выражения (12.2) следует, что при выполнении условий

; (12.39)

(12.40)

в усилителе с положительной обратной связью возникают незатухающие колебания, так как первоначальное изменение напряжения на выходе схемы, возникшее за счет случайных флуктуаций (шумов) на входе усилителя, передается по цепи обратной связи снова на вход, усиливается и вызывает еще большее изменение выходного сигнала. С нарастанием амплитуды выходных колебаний рабочая точка каскадов, составляющих усилитель, заходит в нелинейную область динамических характеристик транзисторов усилителя, и коэффициент усиления уменьшается до значения, при котором. Равенство (12.39) показывает, что усилитель усиливает сигнал во столько раз, во сколько ослабляет его цепь обратной связи, и называется условием баланса амплитуд. Равенство (12.40) называют условием баланса фаз. Если условие баланса амплитуд не выполняется и , то уже возникшие в схеме колебания будут затухающими, а при увеличении петлевого усиления и , колебания будут расходящимися. Поэтому требуется точное выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд, при котором устанавливается стационарная амплитуда колебаний на выходе схемы.

В зависимости от вида ФЧХ усилителя и цепи обратной связи условия баланса амплитуд и фаз могут выполняться для целого спектра частот или для одной частоты. В первом случае на выходе генератора будут колебания сложной формы, во втором случае схема генерирует колебания синусоидальной формы. Выполнение условий баланса амплитуд и фаз на одной частоте , называемой частотой избирания, достигается применением частотно-избирательных элементов в схеме усилителя, но чаще в цепи обратной связи.

Генераторы синусоидальных колебаний разделяют на следующие типы: LC-тип, использующий в качестве частотно-зависимой цепи колебательный LC -контур (генераторы LC-типа применяются, как правило, в диапазоне радиочастот); RC-тип, у которого частотно-зависимые цепи обратной связи представляют собой сочетание элементов R и C. В диапазоне звуковых и дозвуковых частот такие цепи обладают меньшими габаритами и весом по сравнению с колебательными контурами.

Структурная схема такого генератора (рис. 12.109) представляет собой усилитель, поворачивающий фазу на 1800, в котором для выполнения условия баланса фаз (12.40) включена цепь обратной связи, изменяющая на частоте фазу выходного сигнала также на1800.
	Рис. 12.109

На остальных частотах баланс фаз выполняться не должен. В качестве фазовращающей цепи обратной связи обычно используются трехзвенные RC -цепи, приведенные на рис. 12.110, где изображены также их АЧХ и ФЧХ.

Обе схемы (рис. 12.110а и рис. 12.110б) обладают на частоте избирания коэффициентом передачи. Фазовый сдвиг+180⁰ схема рис. 12.110а обеспечивает на частоте , а схема рис. 12.110б обеспечивает фазовый сдвиг-180⁰ на частоте . Рассмотренные фазовращающие цепи существенно уменьшают сигнал обратной связи, поступающий на вход усилителя. Поэтому для обеспечения баланса амплитуд и возникновения колебаний коэффициент усиления усилителя необходимо выбирать из условия.

а	б
Рис. 12.110

При использовании в схеме генератора двухкаскадного усилителя, изменяющего фазу входного сигнала на 360⁰, генератор синусоидальных колебаний можно построить, включив в цепь положительной обратной связи частотно-избирательный четырехполюсник, не изменяющий фазу на частоте генерации. Примерами таких четырехполюсников являются мостовые схемы: двойной Т-образный мост (рис. 12.111) и мост Вина (рис. 12.112).

	Основным достоинством двойного Т-образного моста является его сравнительно высокая добротность: . Если,, а, где– целое положительное число, то есть мост симметричен, тогда добротность , а частота избирания . Приполучаем , ,и максимальную для симметричных мостов добротность .
Рис. 12.111

Существенное влияние на работу двойного Т-образного моста оказывают сопротивления нагрузки и генератора сигнала. Идеальные условия создаются при и, тогда мост имеет симметричные относительно частоты избирания характеристики, в противном случае АЧХ и ФЧХ моста несимметричны.

Последовательно-параллельная цепь (мост Вина) рис. 12.112 для иимеет следующее выражение для частоты избирания, на которой:. Коэффициент передачи на частоте избирания . Добротность на частоте избирания . При , т.е.и, частота генерации равна; коэффициент передачи; добротность.
	Рис. 12.112

Для обеспечения стабильности амплитуды автоколебаний и возможности регулировки и точной настройки коэффициента усиления в схемы генераторов помимо положительной вводится отрицательная обратная связь.

В качестве примера на рис. 12.113 приведена схема генератора гармонических колебаний на ОУ с мостом Вина в цепи положительной обратной связи.
	Рис. 12.113

Для самовозбуждения схемы необходимо выполнение соотношения для получения. Так как при этом, то колебания будут расходящимися, и ограничение амплитуды произойдет при достиженииОУ. В этом случае, благодаря нелинейности характеристики «вход-выход» ОУ, будет автоматически устанавливаться значение.

Однако такой способ стабилизации амплитуды сигнала из-за резких изломов характеристики «вход-выход» ОУ связан с существенными нелинейными искажениями.

Для снижения нелинейных искажений в схему генератора вводится либо цепь автоматической регулировки усиления (АРУ), которая поддерживает при амплитуде выходного сигнала, меньшейОУ, либо цепь нелинейной обратной связи, которая «сглаживает» резкие изломы характеристики ОУ.

На рис. 12.114 приведена схема генератора с мостом Вина и цепью нелинейной обратной связи на диодах VD1 и VD2 и резисторах ,. При выборе значений сопротивлений резисторов,,,руководствуются соотношениями:.
	Рис. 12.114

При малых значениях амплитуды выходного сигнала токпрактически отсутствует (малое смещение диодов), следовательно,. Амплитуда колебаний нарастает. При этом токрастет быстрее, чем ток, так как сопротивление прямосмещенного диода падает, а сопротивление резисторамного меньше сопротивления. При достижении номинального значения амплитуды выходного сигналатокстанет много большеи возрастает до такого значения, при котором. Таким образом, только для сигналов с амплитудойвыполняется условие баланса амплитуд, так как нарастание амплитудыприводит к еще большему непропорциональному возрастанию токаи к снижению коэффициента усиления усилителя. Для того, чтобы оценить значениеи установить его связь с параметрами схемы, рассмотрим напряжениена резисторе. Учитывая, что , получаем из приведенного ранее выражения , что напряжение. Это напряжение практически целиком определяется током, который можно выразить следующим образом:, где– напряжение на прямосмещенном диоде. Тогда уравнение, связывающее значениес параметрами схемы, имеет вид. Обозначив, получим.

Амплитуда автоколебаний генератора может быть определена и графическим путем (рис. 12.115), если снять амплитудную характеристику усилителя без обратной связи на частоте избирания (кривая 1) и амплитудную характеристику цепи обратной связи на той же частоте (кривая 2).

Для определения амплитуды автоколебаний графическим путем линию обратной связи и амплитудную характеристику усилителя строят на одном графике.

а	б
Рис. 12.115

Точка пересечения А определяет амплитуду в установившемся режиме . Для этой точки. На графиках рис. 12.115 показаны процессы установления стационарной амплитуды колебаний при разных режимах самовозбуждения схем генераторов. В соответствии с рис. 12.115а в схемах с мягким самовозбуждением при включении питания происходит плавное нарастание амплитуды колебаний до стационарного значения, а в схемах с жестким режимом самовозбуждения (рис. 12.115б) линия обратной связи пересекается с амплитудной характеристикой усилителя в двух точкахА₁ и А. Точка А является точкой устойчивого динамического равновесия. Точка А₁ является точкой неустойчивого равновесия, когда отклонение напряжения в сторону уменьшения приводит к срыву колебаний, а при отклонении в сторону увеличения – к возрастанию амплитуды колебаний до значения. Таким образом для возникновения незатухающих стационарных колебаний в генераторе с жестким режимом самовозбуждения необходим первоначальный импульс напряжения.

Для построения генераторов высокой частоты используются генераторы с колебательными контурами в цепи обратной связи (генераторы LC-типа). По способу включения колебательного контура в цепь обратной связи различают генераторы с индуктивной (трансформаторной), автотрансформаторной и емкостной обратной связью.

В схеме с трансформаторной обратной связью (рис. 12.116) для выполнения условий баланса фаз, т.е. создания положительной обратной связи, напряжение на катушкедолжно быть противофазно напряжениюна катушке. Величина сигнала положительной обратной связиопределяется соотношением числа витков катушек индуктивностиии расстоянием между ними.
	Рис. 12.116

С увеличением числа витков и сближении катушек глубина обратной связи возрастает.

Число витков катушки находится с учетом заданной частоты генерации, определяемой формулой для резонансной частоты контура. При найденном значениичисло витков катушкиопределяется из условия обеспечения баланса амплитуд.

В схеме с автотрансформаторной обратной связью (рис. 12.117) условие баланса фаз выполняется благодаря тому, что выходной сигнал, снимаемый с коллектора транзистора или с обмотки катушки , противофазен сигналу положительной обратной связи, снимаемому с обмотки.
	Рис. 12.117

Для обеспечения сигнала положительной обратной связи, при котором выполняется условие баланса амплитуд, выбирают определенное число витков обмотки .

При этом необходимо учитывать, что частота генерации определяется по формуле , т.е., подбирая число витков обмотки, следует одновременно корректировать также и число витков обмоткитак, чтобы заданная частота генерации не изменилась.

Частоту генерации в схемах рис. 12.116 и рис. 12.117 изменяют с помощью конденсатора переменной емкости, включенного в цепь колебательного контура.

Схема генератора с емкостной обратной связью (рис. 12.118) аналогична резисторному усилителю напряжения, в цепь положительной обратной связи которого включен колебательный контур. Выходной сигнал снимается с конденсатора , а сигнал положительной обратной связи с конденсатора.
	Рис. 12.118

Так как напряжения на ипротивофазны, то выполняется условие баланса фаз. Условие баланса амплитуд выполняется при соответствующем сигнале положительной обратной связи.

Для его увеличения необходимо уменьшать емкость конденсатора , так как при этом возрастает емкостное сопротивление, а следовательно, и падение напряжения на конденсаторе от протекания тока через колебательный контур. При найденном значенииемкость конденсатораопределяют из условия обеспечения заданной частоты генерации. Изменение частоты генерации в этой схеме не совсем удобно, так как для этого приходится изменять число витков катушкиили перемещать ее сердечник. Поэтому подобные схемы используют в качестве генераторов с фиксированной частотой.

Малая добротность () колебательного контура генератораLC -типа вызывает искажения формы генерируемых колебаний, когда условия самовозбуждения выполняются для нескольких гармонических составляющих, близких к основной гармонике с частотой генерации . Для выполнения условия баланса амплитуд на одной частоте необходимо уменьшать коэффициент усиления, что достигается обычно введением отрицательной частотно-независимой обратной связи.

Принципы построения генераторов на полевых транзисторах не отличаются от описанных выше.