Линейные_разветвления

31

размещаемые кости должны лежать на одной и той же грани в один ярус и не свешиваться со стола. Все ребра костей домино должны быть параллельны или перпендикулярны каждой стороне стола.

93.Даны два прямоугольника, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат. Известны координаты левого нижнего угла каждого из них и длины их сторон. Один из прямоугольников назовем первым, другой — вторым. Определить:

∙принадлежат ли все точки первого прямоугольника второму;

∙принадлежат ли все точки одного из прямоугольников другому;

∙пересекаются ли эти прямоугольники.

94.Работа светофора для пешеходов запрограммирована следующим образом: в начале каждого часа в течение трех минут горит зеленый сигнал, затем в течение двух минут — красный, в течение трех минут — опять зеленый и т. д. Дано вещественное число t, означающее время в минутах, прошедшее с начала очередного часа. Определить, сигнал какого цвета горит для пешеходов в этот момент.

95.Дано целое число k (1 < k < 365). Определить, каким будет k-й день года, выходным (суббота и воскресенье) или рабочим, если 1 января — понедельник.

96.Траектория снаряда, вылетающего из орудия под углом а с начальной ско-

— ускорение свободного падения, t — время. При заданных значениях а и v0 определить, поразит ли снаряд цель высотой р, расположенную в вертикальной плоскости ствола орудия на расстоянии r на высоте h.

97.Даны вещественные числа а, b, с(а> 0). Полностью исследовать биквадратное уравнение ах4 + bх2 + с = 0 (если вещественных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе найти вещественные корни, сообщив, сколько среди них различных).

98.Дана точка А(х, у). Определить, принадлежит ли она треугольнику с вершинами в точках (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3).

99.Написать программу, определяющую, перпендикулярны ли прямые А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0. Если нет, то найти угол между ними.

100.Если сумма трех попарно различных вещественных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X, Y полусуммой двух оставшихся.

101.Написать программу для решения системы линейных уравнений:

32

102.Даны три положительных числа. Определить, можно ли построить треугольник со сторонами, длины которых равны этим числам. Если можно, ответить на вопрос, является ли он остроугольным.

103.Заданы координаты вершин прямоугольника: (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4).Определить площадь части прямоугольника, расположенной в первом квадранте.

104.Найти координаты точек пересечения прямой у=kx+b и окружности радиусом R с центром в начале координат. В каких квадрантах находятся точки пересечения? Если точек пересечения нет или прямая касается окружности, выдать соответствующее сообщение.

105.В чемпионате по футболу команде за выигрыш дается 3 очка, за проигрыш

— 0, за ничью — 1. Известно количество очков, полученных командой за игру. Определить результат игры и вывести на экран соответствующее слово (выигрыш, проигрыш или ничья).

106.Даны три различных целых числа. Определить, какое из них (первое, второе или третье):

∙самое большое;

∙самое маленькое;

∙среднее (средним назовем число, которое больше наименьшего из данных чисел, но меньше наибольшего).

107.Определить максимальное и минимальное значения из трех различных вещественных чисел.

108.Составить программу нахождения суммы двух наибольших из трех различных чисел.

109.Составить программу нахождения произведения двух наименьших из трех различных чисел.

110.Даны две тройки вещественных чисел. В каждой тройке все числа различные. Найти среднее арифметическое средних чисел каждой тройки (средним назовем такое число в тройке, которое больше наименьшего из чисел данной тройки, но меньше наибольшего).

111.Даны три вещественных числа. Используя только две неполных (без инструкции else) условных инструкции, определить:

∙максимальное значение заданных чисел;

∙минимальное значение заданных чисел.

112.Написать программу, которая на ввод знака препинания выдает на экран его название. Например, на ввод точки выводится текст: «Это точка».

113.Написать программу, которая на ввод времени суток выводит соответствующее пожелание доброго утра, доброго дня, доброго вечера или спокойной ночи.

114.В некотором учебном заведении действуют следующие правила приема. Абитуриенты сдают три экзамена. Если они набирают не менее 13 баллов, то это дает право поступить на дневное отделение, от 10 до 12 — на вечернее, от 8 до 9 — на заочное; ниже 8 баллов означает отказ в приеме на уче-

33

бу. Написать программу, которая в зависимости от суммы набранных баллов сообщает абитуриенту его права на поступление.

115.На ввод в программу натурального числа из диапазона [1..25] программа выводит это число и согласованное с ним слово «книга». Например, на ввод числа 1 программа выводит «1 книга», на ввод числа 2 — «2 книги» и т. д.

116.На ввод в программу натурального числа, не превышающего миллион, программа выводит словами на русском языке введенное число и слово «учеников». Например, на ввод числа 21 385 программа выводит «двадцать одна тысяча триста восемьдесят пять учеников».

117.Все клетки шахматной доски пронумерованы от 1 до 64 так, что первая строка клеток имеет номера от 1 до 8, вторая — от 9 до 16 и т. д. Написать программу, которая на ввод номера клетки выводит номера всех клеток, имеющих с ней общую сторону.

118.Мастям игральных карт условно присвоены следующие порядковые номера: «пики» — 1, «трефы» — 2, «бубны» — 3, «червы» — 4. По заданному номеру масти m (1 < m < 4) определить название соответствующей масти.

119.С начала 1990 года по некоторый день прошло п месяцев и 2 дня (п > 1). Определить, к какому месяцу (январь, февраль и т. д.) относится этот день.

120.Дата некоторого дня определяется двумя натуральными числами: m (порядковый номер месяца) и п (число). По заданным значениям m и n определить:

∙дату предыдущего дня (принять, что п и т не определяют 1 января);

∙дату следующего дня (принять, что питие определяют 31 декабря).

Вобеих задачах считать, что год не является високосным.

121.Дата некоторого дня определяется тремя натуральными числами: g (год), m (порядковый номер месяца) и п (число). По заданным значениям g, n, m определить:

∙дату предыдущего дня;

∙дату следующего дня.

Вобеих задачах рассмотреть два случая: либо заданный год не является високосным, либо заданный год может быть високосным.

122.В древнем японском календаре был принят 60-летний цикл, состоящий из пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цветов: зеленый, красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крыса, корова, тигр, заяц, дракон, змея, лошадь, овца, обезьяна, курица, собака и свинья. Например, 1984 год — год начала очередного цикла — назывался годом зеленой крысы. Составить программу, которая по заданному номеру года нашей эры п выводит его название по древнему японскому календарю. Рассмотреть два случая:

∙значение п > 1984;

∙значение п может быть любым натуральным числом.

123.Написать программу, позволяющую по последней цифре числа определить последнюю цифру его квадрата.

34

124.Для каждой введенной цифры (0-9) вывести соответствующее ей название на английском языке (0 — zero, 1 — one, 2 — two...).

125.Составить программу, позволяющую получить словесное описание школьных отметок (1 — «плохо», 2 — «неудовлетворительно», 3 — «удовлетворительно», 4 — «хорошо», 5 — «отлично»).

126.Пусть элементами круга являются радиус (первый элемент), диаметр (второй элемент) и длина окружности (третий элемент). Составить программу, которая по номеру элемента запрашивает соответствующее значение и вычисляет площадь круга.

127.Пусть элементами прямоугольного равнобедренного треугольника являются: катет а (первый элемент), гипотенуза b (второй элемент), высота h (третий элемент), опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, площадь S (четвертый элемент). Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляет значение всех остальных элементов треугольника.

128.Написать программу, которая по номеру месяца выводит название следующего за ним месяца (при m = 1 получаем февраль, m = 4 — май и т. д.).

129.Написать программу, которая по введенному номеру времени года (1 — зима, 2 — весна, 3 — лето, 4 — осень) выводит соответствующие этому времени года месяцы.

130.Написать программу, которая по введенному номеру единицы измерения (1 - дециметр, 2 - километр, 3 — миллиметр, 4 — сантиметр) и длине отрезка L выводит соответствующее значение длины отрезка в метрах.

131.Написать программу, которая по введенному году обучения в школе (числу от 1 до 11) выводит соответствующее сообщение «Привет, k-классник». Например, если k = 1, «Привет, первоклассник»; если k = 4, «Привет, четвероклассник».

132.Написать программу, которая по введенному номеру месяца (числу от 1 до 12) выводит все приходящиеся на этот месяц праздничные дни (например, если введено число 1, то должно получиться 1 января — Новый год, 7 января — Рождество).

133.Дано натуральное число N. Если оно делится на 4, вывести на экран ответ N=4k (где k — соответствующее частное); если остаток от деления на 4 равен 1, вывести N = 4k + 1; если остаток от деления на 4 равен 2, вывести N=4k + 2; если остаток от деления на 4 равен 3, вывести N = 4k + 3. Например, 12 = 4*3 или 22 = 4*5 + 2.

134.Имеется пронумерованный список деталей: шуруп — 1, гайка — 2, винт

— 3, гвоздь — 4, болт — 5. Составить программу, которая по номеру детали выводит на экран ее название.

135.Составить программу, позволяющую по последней цифре числа определить последнюю цифру куба этого числа.

136.Написать программу, которая по введенному номеру единицы измерения (миллиграмм — 1, грамм — 2, , центнер — 3, тонна — 4) и массе М выводит соответствующее значение массы в килограммах.

35

137.Составить программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины плюс 7, возраст мужчины определяется, соответственно, как удвоенный возраст девушки минус 14.

138.Найти произведение цифр заданного k-значного числа.

139.Написать программу, которая читает натуральное число в десятичном представлении и выводит то же число в десятичном представлении, а также его название на естественном языке. Например: 7 семь; 204 двести четыре; 52 пятьдесят два.

140. Вычислить номер дня в не високосном году по заданным числу и месяцу.