224
11.6.2 Пример
Дано:
Материал вала – сталь 40Х;
Крутящий момент в опасном сечении T = 760 Н·м; Изгибающий момент МS = 725 Н·м
Допускаемый запас выносливости [n] = 1,8 Диаметр вала d = 60 мм.
Поле допуска: k6
Решение:
Из таблицы 11.6.1:
-временное сопротивление разрыву σв = 883 МПа;
-предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба
σ-1 = 451 МПа; - предел выносливости при симметричном цикле напряжений круче-
ния τ-1 = 275 МПа; - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла
напряжений соответственно при изгибе и кручении ψσ = 0,15 и ψτ = 0,1 Находим отношения Kσ/εσ = 4,36 Kτ/ετ = 3,12 для диаметра вала
d = 60k6 мм (таблица 11.6.2).
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала при отсутствии технологического упрочнения
KsD = Ks = 4,36 ; es
KtD = Kt = 3,12 . et
Амплитуда номинальных напряжений изгиба
s a |
= s = |
M S ×103 |
= |
M S ×103 |
= |
725 |
×10 |
3 |
= 33,56 ÌÏà . |
|||
W0 |
0,1 |
× d 23 |
0,1 |
×603 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Номинальные напряжения кручения (формула 10)
t = |
T ×103 |
= |
760 |
×103 |
= |
760 ×103 |
= 16,78 ÌÏà . |
Wp |
|
× d 23 |
|
||||
|
0,2 |
0,2 ×603 |
|
||||
225
Амплитуда и среднее значение номинальных напряжений кручения
t a |
= t m |
= |
t |
= |
16,78 |
= 8,39 ÌÏà . |
|
|
|||||
|
|
2 |
2 |
|
||
Запас прочности для нормальных напряжений
ns |
= |
s |
-1 |
|
= |
451 |
= 3,08 . |
KsD ×s a +y s |
|
4,36 × 33,56 + 0,15 × 0 |
|||||
|
|
×s m |
|
||||
Запас прочности для касательных напряжений
nt |
= |
t |
-1 |
= |
275 |
=10,18 . |
|
KtDt a |
+ytt m |
3,12 ×8,39 + 0,1×8,39 |
|||||
|
|
|
|
Общий запас прочности в сечении
n = |
|
ns ×nt |
|
|
= |
|
3,08×10,18 |
= 2,94 > [n ]=1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
n2 |
+ n2 |
3,082 +10,182 |
|
||||
|
|
s |
|
t |
|
|
|||
Условия запаса прочности выполняются.