210

11.5 Проверочный расчет вала. Концентратор – резьба

11.5.1 Теория

(Выборка из - Расчет валов на прочность : метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. / ВятГУ, ФАМ, каф. ОКМ ; cocт. В. А. Власов.

- Киров : [б. и.], 2006. - 26 с)

Проверочный расчет валов на прочность заключается в определении коэффициента запаса прочности в опасном сечении и сравнении его с допустимым значением.

Опасное сечение определяется наибольшими значениями изгибающего, крутящего моментов и наличием концентратора напряжений(галтель, шпонка, посадка и т.п.).

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

где nσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; nτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициенты по нормальным и касательным напряжениям определяются по следующим формулам:

где σ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений изгиба (таблица 11.5.1), МПа;

τ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений кручения (таблица 11.5.1) , МПа;

КσD и КτD - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали;

σа, τа – амплитуда номинальных напряжений соответственно изгиба и кручения, МПа;

σm, τm – средние значения номинальных напряжений, МПа;

ψσ и ψτ - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

211

Таблица 11.5.1 - Механические характеристики материалов

Эффективный коэффициент концентрации напряжений для деталиКσD при отсутствии технологического упрочнения определяют по формуле:

212

K + K n -1

KtD = t t (11.5.5) et

Ппри наличии технологического упрочнения(термохимическая обработка, обдувка дробью, обработка роликами)

Ksn è Ktn - эффективные коэффициенты концентрации напряжений в зависимости от шероховатости поверхности (таблица 11.5.3);

εσ и ετ - масштабный фактор в зависимости от диаметра вал

(таблица 11.5.4);

β - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов (таблица 11.5.5).

Таблица 11.5.2 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов с резьбой Кσ и Кτ.

213

Таблица 11.5.4 – Масштабный фактор (εσ и ετ) в зависимости от диаметра вала.

Таблица 11.5.5 - Коэффициент β, учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов.

214

Напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному законопере-

где σ – напряжения изгиба, МПа.

Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему отнулевому циклу, тогда

Напряжения изгиба и кручения находят по известным формулам сопротивления материалов:

где МS – изгибающий момент в опасном сечении, Н·м;

T – крутящий момент в опасном сечении, Н·м;

W0, Wp – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, мм3.

Моменты сопротивлений резьбы определяются:

где d2 – средний диаметр резьбы (при расчетах разрешается вместоd2 использовать d – внешний диаметр резьбы), мм (таблица 11.5.6).