186

11.2 Проверочный расчет вала. Концентратор – шпонка

11.2.1 Теория

(Выборка из - Расчет валов на прочность : метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. / ВятГУ, ФАМ, каф. ОКМ ; cocт. В. А. Власов.

- Киров : [б. и.], 2006. - 26 с)

Проверочный расчет валов на прочность заключается в определении коэффициента запаса прочности в опасном сечении и сравнении его с допустимым значением.

Опасное сечение определяется наибольшими значениями изгибающего, крутящего моментов и наличием концентратора напряжений (галтель,

шпонка, посадка и т.п.).

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

где nσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; nτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициенты по нормальным и касательным напряжениям определяются по следующим формулам:

где σ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений изгиба (таблица 11.2.1), МПа;

τ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле изменения напряжений кручения (таблица 11.2.1), МПа;

КσD и КτD - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали;

σа, τа – амплитуда номинальных напряжений соответственно изгиба и кручения, МПа;

σm, τm – средние значения номинальных напряжений, МПа;

ψσ и ψτ - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.

187

Таблица 11.2.1 - Механические характеристики материалов

Примечания:

3.Твердость НВ дана для сердцевины при поверхностном упрочнении (поверхностной закалкой ТВЧ, цементацией, азотированием и др.) или для поверхности при улучшении.

4.Твердость поверхности для всех марок сталей при закалке ТВЧHRC 50 (НВ 490); при цементации для сталей20Х2Н4А, 25Х2ГНТ, 30ХТГ –

HRC58 (НВ578).

Эффективный коэффициент концентрации напряжений для деталиКσD при отсутствии технологического упрочнения определяют по формуле:

188

K + K n -1

KtD = t t (11.2.5) et

а при наличии технологического упрочнения(термохимическая обработка, обдувка дробью, обработка роликами)

189

Таблица 11.2.4 – Масштабный фактор (εσ и ετ) в зависимости от диаметра вала.

Таблица 11.2.5 - Коэффициент β, учитывающий упрочнение поверхности при применении специальных технологических методов.

где σ – напряжения изгиба, МПа.

190

Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему отнулевому циклу, тогда

где τ – напряжения кручения, МПа.

Для реверсивной передачи принимается, что напряжения кручения зна-

Напряжения изгиба и кручения находят по известным формулам сопротивления материалов:

где МS – изгибающий момент в опасном сечении, Н·м;

T – крутящий момент в опасном сечении, Н·м;

W0, Wp – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала, мм3.

Для вала сплошного сечения при диаметре d

где d – диаметр вала в опасном сечении (таблица 11.2.6), мм; b – ширина шпонки (таблица 11.2.6), мм;

t1 – глубина паза (таблица 11.2.6), мм.

Значения ψσ и ψτ зависят от механических характеристик материала.

191

Таблица 11.2.6 - Основные размеры шпонок (копия таблицы 7.1), мм