96
4 Расчет червячной передачи
(Выборка из - Курсовое проектирование деталей машин : [Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов] / С. А. Чернавский [и др.]. - 2-е изд. ,
перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1988. - 414 с)
4.1 Выбор материала
Материал применяемый для червяка– Сталь 45, 50 (или какая другая сталь, что не особо влияет на дальнейший расчет), твердостью HRC45…50 – при закалке, HRC45…50 – при закалке и цементации.
Материал, применяемый для венца червячного колеса необходимо выбрать из таблицы 1 или 2.
Ø Для оловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацеплении us»5 м/с. При длительной работе (частый случай), допускаемые контактные напряжения [sH] определяется по:
[sH ]= K HL ×[sH ]' , МПа |
(4.1) |
где [sH]' - основные допускаемые напряжения (таблица 4.1), МПа;
KHL – коэффициент долговечности (минимальное значение 0,67; максимальное значение 1,15).
Таблица 4.1 – Механические характеристики, основные допускаемые напряжения [sH]', основные допускаемые напряжения изгиба[s0F]' и [s-1F]' для материалов червячных колес, МПа
|
Способ отливки |
Пределы |
Допускаемые напряжения при твердости червяка |
||||||
|
[s0F]' |
[s-1F]' |
[sH]' |
[s0F]' |
[s-1F]' |
[sH]' |
|||
Марка бронзы |
|
|
HRC<45 |
|
|
HRC³45 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
или чугуна |
|
прочнос- |
текучес- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ти, sв |
ти, sт |
|
|
|
|
|
|
БрО10Ф1 |
П |
200 |
100 |
45 |
30 |
135 |
55 |
40 |
168 |
БрО10Ф1 |
К |
255 |
147 |
57 |
41 |
186 |
71 |
51 |
221 |
БрО10Н1Ф1 |
Ц |
285 |
165 |
64 |
45 |
206 |
80 |
56 |
246 |
БрО5Ц5С5 |
П |
150 |
80 |
35 |
25 |
111 |
45 |
32 |
133 |
БрО5Ц5С5 |
К |
200 |
90 |
45 |
32 |
132 |
53 |
38 |
159 |
БрА9Ж3Л |
К |
490 |
236 |
85 |
69 |
- |
108 |
83 |
- |
БрФ10Ж4Н4Л |
П, К |
590 |
275 |
101 |
81 |
- |
130 |
98 |
- |
Примечание: К – отливка в кокиль, П – отливка в песчаную форму, Ц – отливка центробежная
97
Коэффициент долговечности
K HL |
= 8 |
107 |
(4.2) |
|
NS |
||||
|
|
|
где NS - суммарное число циклов перемены напряжений(максимальное значение 25×107, при больших значениях, округлять то максимального), определяется:
- для не реверсивной передачи:
NS = 60 ×n 2 × t |
(4.3) |
- для реверсивной передачи:
NS = 2 ×60 ×n 2 ×t |
(4.4) |
где n2 – частота вращения червячного колеса, об/мин; t – срок службы передачи, ч.
t = 365 ×L ×24 ×Kг ×Кс |
(4.5) |
где L – срок службы передачи, лет;
Кг – коэффициент использования времени, годовой; Кс – коэффициент использования времени суточный.
Ø Для безоловянистых бронз: Предварительно, принимается скорость скольжения в зацепленииus»5 м/с. При длительной работе(частый случай), допускаемые контактные напряжения[sH] определяется по таблице 4.2.
Таблица 4.2 – Безоловянистые бронзы
Материал венца |
Способ |
|
|
[σH], МПа, при uск, м/с |
|
|
||
червячного колеса |
отливки |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
БрА9ЖЗЛ |
В кокиль |
182 |
179 |
173 |
167 |
161 |
150 |
138 |
БрА10Ж4Н4Л |
В кокиль |
196 |
192 |
187 |
181 |
175 |
164 |
152 |
Допускаемые напряжение изгиба определяется по формуле:
[s0F ]= K FL ×[s0F ]' , МПа |
(4.6) |
где КFL – коэффициент долговечности (при ручном приводе КFL=1,5; при машинном приводе и длительной работе КFL=0,543)
98
4.2 Проектировочный расчет
Число заходов червяка, число зубьев колеса
Определяется число витков червяка из зависимости: z1=4 при u=8…15; z1=2 при u=15…30; z1=1 при u>30.
При этом число зубьев червячного колеса
z2=u× z1 |
(4.7) |
Данное значение округляется до ближайшего стандартного значения из таблицы 4.3
Таблица 4.3
|
aw, мм |
m, мм |
q |
z2:z1 = и |
|
|||
|
1-й ряд |
2-й ряд |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
40 |
|
1,6 |
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
50 |
|
2,5 |
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
63 |
|
3,15 |
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
80 |
|
4 |
|
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
100 |
|
5 |
|
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
4 |
|
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
125 |
|
5 |
|
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
4 |
|
|
12,5 |
50:4; 50:2; 50:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
140 |
5 |
|
|
16 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
5 |
|
|
10 |
46:4; 46:2; 46:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
160 |
|
8 |
|
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
200 |
|
10 |
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
|
8 |
|
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
250 |
|
12,5 |
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
|
10 |
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
||
|
|
|
8 |
|
|
12,5 |
50:4; 50:2; 50:1 |
|
|
|
280 |
10 |
|
16 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
10 |
|
10 |
46:4; 46:2; 46:1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
400 |
|
20 |
|
8 |
32:4; 32:2; 32:1 |
|
|
|
|
16 |
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
500 |
|
20 |
|
10 |
40:4; 40:2; 40:1 |
|
|
|
|
16 |
|
12,5 |
50:4; 50:2; 50:1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
После округления проверяем передаточное отношение: |
||||||||
|
|
|
u = |
z 2 |
|
|
(4.8) |
|
|
|
|
z1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
По ГОСТ 2144-76 допустимое отклонение не более 4 %
99
В начале расчета, предварительно принимают коэффициент диаметра червяка – q=8 или 10, а для слабонагруженных, при M2£300 Н×м - q=12,5 или 16.
Определяют межосевое расстояние:
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
ö2 |
|
|
|
æ |
z2 |
ö |
|
ç |
|
|
170 |
÷ |
|
|
|
aw |
= ç |
+1÷ |
× 3 |
ç |
|
|
÷ |
×T2 ×103 × K , мм |
(4.9) |
|||
|
|
z |
|
|
||||||||
|
ç |
q |
÷ |
|
ç |
|
2 |
|
÷ |
|
|
|
|
è |
ø |
|
ç |
|
|
×[s H |
÷] |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
è |
|
q |
ø |
|
|
||
где К – коэффициент нагрузки (для начала расчетов можно принять 1,2); Т2 – крутящий момент на червячном колесе, Н·м.
Определяем модуль червячного колеса: |
|
||
m = |
2 ×a w |
, мм |
(4.10) |
|
|||
|
z2 + q |
|
|
По ГОСТ 2144-76 (таблица 4.4 и 4.3), m и q округляют до ближайших стандартных чисел
Таблица 4.4 – Сочетание модулей m и коэффициентов диаметра червяка q
m |
q |
m |
q |
m |
q |
|
|
|
|
8,00 |
|
8,0 |
|
|
|
|
10,00 |
|
10,0 |
|
- |
- |
3,15 |
12,5 |
8,00 |
12,5 |
|
|
|
|
16,0 |
|
16,0 |
|
|
|
|
20,0 |
|
20,0 |
|
|
10,0 |
|
8,0 |
|
8,0 |
|
|
|
10,0 |
|
10,0 |
||
|
12,5 |
|
|
|||
1,6 |
4,00 |
12,5 |
10,00 |
12,5 |
||
16,0 |
||||||
|
|
16,0 |
|
16,0 |
||
|
20,0 |
|
|
|||
|
|
20,0 |
|
20,0 |
||
|
|
|
|
|||
|
8,0 |
|
8,0 |
|
8,0 |
|
|
10,0 |
|
10,0 |
|
10,0 |
|
2,00 |
12,5 |
5,0 |
12,5 |
12,5 |
12,5 |
|
|
16,0 |
|
16,0 |
|
16,0 |
|
|
20,0 |
|
20,0 |
|
20,0 |
|
|
|
|
8,0 |
|
8,0 |
|
|
8,0 |
|
16,0 |
10,0 |
||
|
|
10,0 |
12,5 |
|||
|
10,0 |
|
|
|||
|
6,30 |
12,5 |
|
16,0 |
||
2,50 |
12,5 |
|
||||
14,0 |
|
8,0 |
||||
|
16,0 |
|
|
|||
|
|
16,0 |
|
10,0 |
||
|
20,0 |
|
20,0 |
|||
|
|
20,0 |
12,5 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
16,0 |
100
Пересчитываем межосевое расстояние:
a w |
= |
m ×(z |
2 |
+ q) |
, мм |
(4.11) |
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Если aw – получается не стандартное, то берем другие значения q и m.
Таблица 4.5 – Стандартный ряд межосевых расстояний
1-й ряд |
80 |
100 |
125 |
160 |
200 |
250 |
315 |
400 |
2-й ряд |
- |
- |
- |
140 |
180 |
225 |
280 |
355 |
Примечание – 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
Основные размеры червячного колеса и червяка
Наименование показателя |
Червяк, мм |
Червячное колесо, мм |
||||
Делительный диаметр |
d1 = q ×m |
d 2 |
= z2 × m |
|||
Диаметр вершин |
da1 = d1 + 2 ×m |
da 2 |
= d2 + 2 ×m |
|||
Диаметр впадин |
df 1 = d1 - 2,4 × m |
df 2 = d 2 - 2,4 × m |
||||
Делительный угол подъема |
γ - таблица 4.6 |
|
|
|
|
|
|
при z1=1…2 b1 ³ (11+ 0,06 ×z 2 ) ×m |
|
|
|
|
|
Длина нарезанной части |
при z1=3…4 b1 ³ (12,5 + 0,09 × z2 ) × m |
|
— |
|
|
|
для шлифуемых и фрезеруемых червяков |
|
|
|
|||
шлифованного червяка |
|
|
|
|
||
длина должна быть увеличена: при m≤10 |
|
|
|
|
||
|
на 25 мм., при m=10…16 на 35…40, при |
|
|
|
|
|
|
m≥16 на 50 мм. |
|
|
|
|
|
Наибольший диаметр чер- |
|
daM 2 £da 2 + |
6 × m |
|
||
вячного колеса |
— |
z1 + 2 |
||||
|
|
|||||
Ширина венца червячного |
при z1=1…3 b2 £ 0,75 ×da1 |
|||||
|
||||||
колеса |
|
при z1=4 b2 £ 0,67 ×da1 |
||||
Таблица 4.6 – Делительный угол подъема червяка
z1 |
|
|
Коэффициент q |
|
|
||
8 |
10 |
12,5 |
14 |
16 |
20 |
||
|
|||||||
1 |
7°07' |
5°43' |
4°35' |
4°05' |
3°35' |
2°52' |
|
2 |
14°02' |
11°19' |
9°05' |
8°07' |
7°07' |
5°43' |
|
3 |
20°33' |
16°42' |
13°30' |
12°06' |
10°37' |
8°35' |
|
4 |
26°34' |
21°48' |
17°45' |
15°57' |
14°02' |
11°19' |
|
Уточняем окружную скорость: |
|
|
|
|||
u1 |
= |
d1 ×w1 |
, м/с |
(4.12) |
||
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
Уточняем скорость скольжения: |
|
|
|
|||
|
us = |
u1 |
|
, м/с |
(4.13) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
cos(g ) |
|
||