24
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 32
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА
Перед выполнением работы изучите разделы 1 и 3.
Установка для определения γ =Сp./Сv |
показана на рисунке 32.1. |
|||||||||
Стеклянный |
|
сосуд 3 |
соединен |
с |
||||||
открытым |
V-образным |
манометром 1. |
||||||||
Трехходовой |
кран 2 |
позволяет |
соединять |
|||||||
сосуд с манометром или атмосферой. Зажим 4 |
||||||||||
позволяет отключить сосуд3 от насоса. |
В |
|||||||||
сосуд накачивают воздух до тех ,порпока |
||||||||||
разность уровней воды в обоих |
|
|||||||||
манометра не станет равной 15-20 см. |
|
|
|
|||||||
По прошествии 1-2 |
мин |
температура |
||||||||
воздуха |
|
в |
|
сосуде |
|
становится |
|
|||
температуре |
|
окружающей |
среды. Пусть |
|||||||
удельный |
объем |
газа V1, |
давление |
P, |
и |
|||||
температура T1 |
(комнатная) (точка 1 на |
|||||||||
рисунке 32.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Быстро открывают и примерно |
|
Рисунок 32.1 |
||||||||
через 2-3 с закрывают кран 2, соединив сосуд с |
||||||||||
окружающим |
|
воздухом. Практически |
сразу |
|||||||
давление |
|
|
в |
|
сосуде |
|
|
станет |
||
атмосферному, так как кран2 имеет большое |
||||||||||
отверстие. Процесс происходит быстро и его |
||||||||||
можно |
считать |
адиабатным(кривая 1-2 |
не |
|||||||
рисунке |
32.2). |
Новый |
удельный |
объем V2, |
||||||
давление |
P2 |
(атмосферное) и температура |
T2 |
|||||||
(точка 2 на рис.32.2). Через 1-2 минут воздух в |
||||||||||
сосуде нагреется до комнатной температуры T3 |
||||||||||
= T1 (процесс 2-3 |
на |
рисунке 32.2), |
давление |
|||||||
будет P3, а удельный объем V3 = V2 (ни масса, |
Рисунок 32.2 |
|
ни объем газа не изменяются). |
|
|
Параметры состояния 1 и 2 связаны |
|
|
уравнением Пуассона |
g = p2 V2 g , |
|
P1 V1 |
(32.1) |
|
а параметры 1 и 3 состояний удовлетворяют закону Бойля-Мариотта |
||
P1 V1 = p3 V3 . |
(32.2) |
|
Решая систему двух уравнений, можно определить показатель адиабаты γ. |
||
Возведем для этого уравнение(32.2) в степень γ и |
разделим его на уравнение |
|
(32.1) |
|
|
25
|
|
|
|
|
|
p g V g |
|
p g V g |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
= |
3 |
3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p V g |
p V g |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Так как V2 = V3 , то |
1 1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
||||
|
g |
|
|
g |
|
|
|
|
æ |
|
p1 |
ö |
p1 |
|||||
|
p1 |
|
|
p3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
|
||||||||
|
|
= |
|
|
|
или |
|
|
ç |
|
÷ |
= |
|
|
. |
|||
|
p |
|
p |
|
|
|
p |
p |
2 |
|||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
è |
3 |
ø |
|
|
|
|||
Логарифмируя последнее выражение, находим |
|
|||
g = |
lg p1 |
- lg p2 |
. |
(32.3) |
lg p1 |
|
|||
|
- lg p3 |
|
||
В данной работе давление p2 - атмосферное. Давления p1 и p3 |
|
|||
измеряются открытым манометром. Тогда |
|
|||
p1 = p2 + h1, |
|
p3 = p2 + h2 , |
|
|
где h1 и h2 – разности уровней жидкости в манометре.
В нашем случае p1 и p2 мало отличаются от p2 , поэтому в формуле (32.3) отношение разностей логарифмов можно заменить отношением разностей чисел,
т.е. |
(p2 + h1 )- p2 |
|
||||||
g = |
|
, |
||||||
|
|
|
||||||
(p2 + h1 )- ( p2 + h2 ) |
||||||||
откуда получается расчетная формула |
|
|
|
|
||||
g = |
|
Cp |
= |
h |
|
|
||
|
|
|
1 |
. |
(32.4) |
|||
|
CV |
h1 - h2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Порядок выполнения работы
1.Накачать в сосуд 3 воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости не станет равной 15-20 см (но не более 20 см).
2.Перекрыть трубку, соединяющую сосуд с насосом, зажимом 4 и выждать, пока температура внутри сосуда станет, равна температуре окружающей среды, т.е. пока уровни жидкости в манометре не установятся. Это произойдет через 1-2 мин.
3. Определить разности уровней жидкости в маном(отчетре производится по нижним краям менисков).
4.Быстро полностью открыть и через~ 2-3 c закрыть кран 2, соединяя воздух в сосуде 3 с атмосферой.
5.Подождав 1-2 мин, пока температура воздуха в сосуде не станет постоянной, отсчитать показания манометра h2.
6.Вычислить γ.
7.Измерения повторить не менее 8 раз.