4.3. Расчет ударного тока короткого замыкания

Ударный ток – наибольшое возможное мгновенное значение тока короткого замыкания. Ударный ток возникает при одновременном выполнении следующих условий:

1. до КЗ тока в цепи не было (холостой ход);

2. в момент КЗ напряжение проходит через ноль.

Ударный ток КЗ рассчитывается по формуле:

. (4.7)

где k_у– ударный коэффициент:

, (4.8)

где T_а– постоянная времени цепи КЗ, рассчитываемая по формуле:

, (4.9)

где f– частота тока в энергосистеме,x_эк– эквивалентное реактивное,r_эк– эквивалентное активное сопротивление относительно точки КЗ.

Эквивалентное реактивное сопротивление относительно точки К1 рассчитано в подпункте 4.1. Расчет эквивалентного активного сопротивления выполняется аналогично по схеме на рисунке 1.1, но реактивные сопротивления элементов следует заменить на активные.

Активное сопротивление генератора:

, (4.10)

для генераторов G1, G2, G3:

.

Активное сопротивление трансформаторов и двухобмоточных автотрансформаторв:

. (4.11)

Для трансформатора Т1:

;

Т2:

;

Т3:

.

Для автотрансформатора АТ1:

.

Активные сопротивления обмоток трехобмоточного автотрансформатора одинаковы и рассчитываеются по формуле:

. (4.12)

.

Активное сопротивление системы в пятьдесят раз меньше реактивного:

.

Активное сопротивление ЛЭП рассчитывается аналогично реактивному:

.

На рисунке 4.7 изображена промежуточная эквивалентная схема:

;

;

;

Рисунок 4.7 – расчет эквивалентного активного сопротивления для точки К1

Эквивалентное активное сопротивление:

.

По формуле (4.4) определяется постоянная времени цепи:

.

Ударный коэффициент рассчитывается по формуле (4.3):

.

В соответствии с формулой (4.2) ударный ток равен:

.

Действующее значение ударного тока:

.

Эквивалентное активное сопротивление относительно точки К2 рассчитывается аналогично (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8 – расчет эквивалентного активного сопротивления для точки К2

Эквивалентное сопротивление:

.

Постоянная времени цепи:

.

Ударный коэффициент рассчитывается по формуле (4.3):

.

Ударный ток:

.

Действующее значение ударного тока:

.

4.4. Определение затухания периодической составляющей тока

Затухание периодической составляющей тока КЗ для моментов времени 0,1 с; 0,2 с; 0,3 с определяется по типовым кривым.

Для расчета затухания используются начальные значения периодических составляющих токов от источников энергии – системы и генераторов. Эти токи рассчитаны в подпункте 4.1, их следует привести к напряжению, на котором произошло короткое замыкание.

Начальные значения периодических составляющих для точки К1 на шинах 220 кВ:

;

;

;

.

Для любого момента времени периодическая составляющая тока от системы равна начальному значению:

.

Сначала необходимо определить номинальный ток генератора, приведенный к среднему напряжению точки КЗ по формуле:

. (4.13)

Для генераторов G1, G2 иG3:

.

Типовые кривые затухания приведены в [5]. Для использования данных кривых следует определить соотношение:

. (4.14)

Для генератора G1 отношение (4.9):

.

Так как отношение меньше двух, то для всех моментов времени:

.

Для генератора G2:

.

По кривым определяется затухание для моментов времени:

t = 0,1 с; ;;

t = 0,2 с; ;;

t = 0,3 с; ;.

Аналогичный расчет выполняется для генератора G3:

.

По кривым определяется затухание для моментов времени:

t = 0,1 с; ;;

t = 0,2с; ;;

t = 0,3с; ;.

Ток КЗ в точке К1 в различные моменты времени:

;

;

.

Аналогичные расчеты выполняются для точки К2.

Начальные значения периодических составляющих для точки К2 на выводах генератора 15 кВ:

;

;

;

.

Для любого момента времени периодическая составляющая тока от системы равна начальному значению:

.

Для генераторов G1, G2 иG3:

.

Для генератора G1 отношение (4.9):

.

Так как отношение меньше двух, то для всех моментов времени:

.

Для генератора G2:

.

По кривым определяется затухание для моментов времени:

t = 0,1 с; ;;

t = 0,2 с; ;;

t = 0,3 с; ;.

Для генератора G3:

,

.

Ток КЗ в точке К2 в различные моменты времени:

;

;

.