1.6. Методика построения кодов в инструментальной среде «Помехоустойчивые коды»

1.6.1. Код Хэмминга

1. Ввод исходных данных.

В главном окне основной программы из меню «Построение кодов» выбирается пункт «Код Хэмминга». Затем вводятся следующие параметры:

• длина проверочной части m;

• длина информационной части и длина слова .

Заполняются клетки проверочной матрицы ( п. 1.3.1 и п. 1.3.2).

2. Получение порождающей матрицы.

Производится выбор пункта меню «Построение кодов | Операции над матрицами | Получение G из H» (п. 1.3.1). Задается источник (код Хэмминга), и заполняется порождающая матрица с учетом проверочной матрицы.

3. Кодирование информационных сообщений.

Вызывается пункт меню «Кодирование | Кодирование по матрице G». Выбирается источник (код Хэмминга), после чего задается начальное и конечное значения диапазона числа информационных кодовых слов. С помощью указателей [], [>>],[],[<<] скопировать выбранные кодовые комбинации в соседнее окно. В заключение получить закодированные слова (осуществляется автоматически).

3. Наложение ошибок на кодовые слова.

Производится в пункте меню «Кодирование | Наложение ошибок». Задается источник (код Хэмминга) и выбирается число ошибок, накладываемых на кодовую комбинацию. Наложение ошибок происходит автоматически.

3. Декодирование принятых сообщений и вычисление синдрома.

Выполняется в пункте меню «Декодирование | Вычисление синдромов | Умножение на Н». Выбирается источник (код Хэмминга). Синдром вычисляется автоматически.

1.6.2. Код Рида-Маллера

1. Ввод исходных данных.

В главном окне основной программы из меню «Построение кодов» выбирается пункт «Код Рида-Маллера». Затем вводятся следующие параметры:

• длина двоичных наборов m;

• порядок кода r;

• длина информационной части k и длина слова n;

• минимальный вес слов (кодовое расстояние) d.

Заполняются клетки порождающей матрицы ( п. 1.3.1 и п. 1.3.3).

2. Преобразование порождающей матрицы.

Оно заключается в сложении первой строки порождающей матрицы со всеми остальными строками матрицы. Преобразования матрицы осуществляется в пункте меню «Построение кодов | Операции над матрицами | Преобразование G». Задается источник (код Рида-Маллера), после чего включается режим “Складывать строки”. Затем поочередно выбираются курсором строки, и при нажатой левой клавише мыши перетаскиваются на место первой строки.

3. Получение проверочной матрицы.

Производится выбор пункта меню «Построение кодов | Операции над матрицами | Получение H из G» (п. 1.3.1). Задается источник (код Рида-Маллера), и заполняется проверочная матрица с учетом порождающей матрицы.

4. Дальнейшие действия выполняются как в пп.3-5 подраздела 1.6.1.

1.6.3. Код бчх

1. Ввод исходных данных.

В главном окне основной программы из меню «Построение кодов» выбирается пункт «Код БЧХ», и выполняется следующая последовательность действий:

а) вводятся параметры:

• показатель степени поля Галуа m и начальная степень m0;

• число исправляемых ошибок t;

• длина кода ;

б) выбираются корни порождающего многочлена пометкой в списке степеней корней ();

в) выбирается многочлен, порождающий поле Галуа, из списка неприводимых над полем GF() многочленов. Список вызывается при нажатии кнопки «Выбрать неприводимый многочлен». При выборе многочлена следует обратить внимание на то, чтобы его степень соответствовала степениm поля Галуа и порядок корня был равен единице;

г) строится поле Галуа (п.1.3.4). Для этого следует закрыть окно построения кода БЧХ нажатием кнопки «Оk», которая появляется в случае правильного ввода всех параметров кода. В случае неправильного ввода какого-либо параметра кода (кроме списка степеней корней порождающего многочлена) этот параметр выделяется красным цветом. Открывается окно для построения поля Галуа вызовом пункта меню «Построения кодов | Построение поля Галуа». Выбирается источник (код БЧХ) и заполняются клетки таблицы. При правильном вводе n элементов поле Галуа достраивается автоматически.

д) после построения поля Галуа снова открывается окно построения кода БЧХ, записывается двоичной форме в соответствующем поле порождающий многочлен (вычисляется по правилам п.1.3.5), и окно закрывается нажатием кнопки «Оk».

2. Получение проверочного многочлена из порождающего.

Открывается пункт меню «Построение кодов | Операции над многочленами | Получение h из g». Задается источник (код БЧХ) и записывается в двоичной форме вычисленный (п.1.3.1) проверочный многочлен.

3. Получение порождающей и проверочной матриц (п.1.3.1) производится из пунктов меню «Построение кодов | Операции над многочленами | Получение G из g», «Построение кодов | Операции над многочленами| Получение H из h». Выбирается источник (код БЧХ), и заполняются ячейки порождающей и проверочной матриц.

4. Кодирование информационных сообщений.

Вызывается один из пунктов меню «Кодирование | Кодирование по матрице G» или «Кодирование | Кодирование умножением на g», или «Кодирование | Кодирование через (x^k) и g». Выбирается источник (код БЧХ), после чего задается начальное и конечное значения диапазона количества информационных кодовых слов. С помощью указателей [], [>>],[],[<<] выбранные кодовые комбинации переносятся в соседнее окно. Кодирование осуществляется автоматически.

5. Наложение ошибок производится аналогично п.4. подраздела 1.6.1.

3. Декодирование принятых сообщений и вычисление синдрома.

Выполняется в одном из пунктов меню «Декодирование | Вычисление синдромов | Умножение на Н» или «Декодирования | Вычисление синдромов | Деление на g». Выбирается источник (код БЧХ). Синдром вычисляется автоматически.