2.4 Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции

Сигнал ДАМ представляется в виде:

Получаем следующее спектральное разложение сигнала ДАМ:

.

Ширина спектра сигнала ДАМ в два раза больше ширины спектра модулирующего сообщения – сигнала ИКМ:

Гц. (23)

График спектра сиг­нала показан на рис.10 (приложение 1)

2.5 Характеристики и параметры узкополосого непрерывного гауссовского канала связи

Мощность гаусcовского белого шума:

(24)

Мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающая ОСШ:

(25)

Мощность и амплитуда сигнала :

(26)

Пропускная способность гауссовского НКС:

(27)

Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.

. (28)

Функция плотности вероятности мгновенных значений Z(t) смеси гармоническо­го сигнала и узкополосной гауссовской помехи

(29)

ФПВ огибающей смеси гармоническо­го сигнала и узкополосной гауссовской помехи подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределению Раиса):

(30)

где - модифицированная функция Беccеля нулевого порядка от мнимого аргумента.

Графики функций ФПВ изображены на рис.9 ( приложение 1)

2.6 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов дискретной модуляции

Когерентный прием (при ) сигнала ДАМ характеризуется гауссовскими ФПВ отклика детектора:

, .

Для симметричного ДКС , если .

где – табулированная функция Лапласа ; – ОСШ, .

Для двоичного симметричного ДКС, когда и одинаковы априорные вероятности передачи получим:

(31)

где энтропия ошибочных решений:

. (32)

Показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС:

.

Так как Э<<1, можно сделать вывод: эффективность системы передачи низка.

Структурная схема приемника сигнала дискретной модуляции изображена на рис.2

Рис.2 Схема приема сигналов ДАМ

В данной схеме присутствуют следующие элементы: ПФ - полосовой фильтр для выде­ления посылок разных частот, РУ - решающее устройство.

2.7 Характеристики и параметры цифро-аналогового преобразования сигналов

Скорости передачи информации R_L по L- ичному ДКС

, (33)

где Hош – энтропия ошибочных решений в двоичном ДКС, H_X-энтопия восстановленного L- ичного сообшения

. (34)

Вероятности восстановленных уровней передаваемого сообщения равны

(35)

где P_np - вероятность правильного приема двоичного символа,

Значения Р_m приведены в таблице 6.

Таблица 6
m	0	1	2	3	4	5	6	7
Pm	0,0027	0,023	0,136	0,339	0,339	0,136	0,023	0,0027

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера:

(36)

Значения F_m приведены в таблице 7.

Таблица 7
n	<0	0	1	2	3	4	5	6	7
Fm	0	0,002	0,024	0,163	0,5	0,839	0,977	0,997	1

Получим следующие результаты:

Относительные потери в скорости:

График закона распределения вероятнос­тей отклика декодера см. на рис.8 (приложение 1).

Сравнивая графики законов распределения вероятнос­тей отклика декодера и отклика квантователя, можно сделать вывод, что они практически одинаковы. Этот факт можно установить, сравнивая соответствующие значения таблиц 5 и 7.