Общий вид автомата с памятью.
Если устройство имеет множество входных сигналов Х, множество выходных сигналов Y и множество внутренних состояний Z, то логическое выражение для каждого выхода в общем виде будет иметь вид:
,
-логическая сумма логических произведений
водной комбинации на внутреннее
состояние, аналогично для каждого
внутреннего состояния,
.
Учитывая вышесказанное, функциональная схема такого устройства может быть представлена в виде, изображенном далее. Здесь левый ряд логических элементов И выполняет функции логического произведения комбинации входных сигналов и внутреннего состояния, вентили, соединяющие горизонтальные линии с вертикальными линиями связи - логические элементы ИЛИ, триггера – память внутренних состояний, а дешифратор на выходе триггеров преобразует многоразрядное двоичное число, образованное этими триггерами во внутренние состояния.
Логическую комбинационную схему для формирования выходных сигналов Y из сигналов, обеспечивающих переход в новое внутреннее состояние можно объединить в один блок, а триггера «помнящие» очередное внутреннее состояние в память внутренних состояний. Полученная структурная схема изображена ниже.
Построение комбинационной схемы удобнее выполнять на ПЗУ, прошивку которого осуществлять по автоматным таблицам (таблицам выходов и таблицам переходов). При этом информацию «было» подавать на адресные входы ПЗУ, а содержимое соответствующей ячейки памяти → «стало»
Сокращение емкости пзу.
Как видно из основной схемы, в последовательностную схему включена комбинационная схема с (n + l) входами и (n + m) выходами. Здесь n – число переменных состояний, l – число входных переменных, x и m – число выходных переменных y. При реализации комбинационной схемы с помощью ПЗУ получается следующая емкость памяти:
2(n+l) слов по (n+m) бит = (n+m)2n+l бит.
При этом существует возможность поставить в соответствие каждой комбинации переменных состояний и входных переменных определенный выходной вектор Y. На практике, однако, значения большинства выходных переменных полностью определяются внутренними состояниями и лишь некоторые зависят от части входных переменных.
На этом основании предлагается разделить ПЗУ на 2 части, как это выполнено на рисунке ниже.
Первая часть – это программное ПЗУ. Оно содержит и обеспечивает лишь последовательность состояний системы. Выходные сигналы образуются в «ПЗУ выдачи» из переменных состояний и некоторых входных переменных. Так как оба ПЗУ соединяются только с теми входными переменными, которые необходимы для управления выводом данных, то получается значительное уменьшение емкости памяти. Наименее благоприятный случай – это когда для обоих ПЗУ требуются все l входных переменных. Тогда необходимая суммарная информационная емкость памяти обоих ПЗУ равна емкости одного ПЗУ на структурной схеме, изображенной выше.
Следовательно, экономия в информационной емкости не достигается. Однако в этом случае разделение на 2 ПЗУ выгодно: при этом система легче может удовлетворять различным требованиям. Существует множество случаев, когда последовательности состояний идентичны и различаются только команды выдачи. Тогда заменяется только «ПЗУ выдачи», а «программное ПЗУ» остается неизменным.
Использование мультиплексора для уменьшения емкости ПЗУ.
При использовании
ПЗУ есть возможность анализировать все
входных комбинаций, гдеm
– число входов. На практике же для
перехода из одного внутреннего состояния
в другое достаточно анализировать
только один входной сигнал, в следующем
состоянии – один другой сигнал.
В этих случаях для сокращения ёмкости памяти удобно использовать мультиплексор, на информационные входы которого подаются входные сигналы X, а какой из входных сигналов анализировать и подавать на ПЗУ зависит от внутреннего состояния. Этот способ иллюстрируется следующей структурной схемой
На нижние (l) информационные входы мультиплексора подключаются все входные сигналы, а двоичное число Q поступая на управляющие входы, позволяет выбрать нужный в данном состоянии входной сигнал и подключить его на выход Xq. Число Q, образуется на нескольких дополнительных выходах ПЗУ. D-триггер исключает изменение Хq между двумя тактовыми импульсами.
Если для изменения состояния должны быть опрошены несколько переменных, то нужно осуществлять перебор всех переменных последовательно, т.к. мультиплексор может выбрать в каждый момент времени только одну переменную. Для этого разбивают такое состояние на несколько подсостояний, для каждого из которых выбирается только одна переменная.
Дополнительные аппаратные затраты в таком случае всё же малы по сравнению с экономией памяти, получаемой при мультиплексированном опросе входных переменных.
Проиллюстрируем это на примере. Пусть необходимо спроектировать устройство, алгоритм работы которого задан блок-схемой, изображенной ниже.
Работу устройства по предложенному алгоритму можно описать следующим графом:
Состояние В
соответствует планируемому использованию
мультиплексора. Здесь анализируют
только
.
В остальных А и С нужно анализировать
несколько сигналов. Поэтому разобьем
их на подсостояния
,
в каждом из которых будем анализировать
только одну входную переменную. В
результате получим модифицированный
граф, представленный ниже.
Имеем 8 состояний,
которые обозначим как
–
.
Легко проверить, что переход из
макросостояния А в макросостояние В
происходит тогда, когда
в
соответствии с первоначальным графом.
Для представления восьми состояний требуются три переменные состояния.
Отсюда определяем необходимую длину слова – 8 бит. Кроме трёх переменных состояний адресной переменной является также выходной сигнал мультиплексора. Отсюда находим информационную емкость памяти: 24 слов по 8 бит = 128 бит.
Это составляет лишь примерно десятую часть по сравнению ёмкостью памяти, необходимой при стандартной реализации.
Составление таблицы
истинности не представляет труда. Из
графа, учитывающего подсостояния
непосредственно получается таблица
состояний. Она показывает, какое состояние
следует за состоянием
в зависимости от того, какое значение
(1 или 0) принимаетх.
Таблица состояний. Таблица программирования ППЗУ.
|
Было |
Стало |
Что ана-лизи-руем |
2z |
1z |
0z |
|
|
|
|
2x |
1x |
0x | |
|
Состо-яние |
|
Состо-яние | |||||||||||
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
|
* |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
* |
|
|
1 |
|
* |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
* |
* |
* |
Информацию Было подаем на входы ПЗУ, а Стало и Что анализируем снимаем с выходов ПЗУ.
Функциональная схема устройства.
D-триггер на выходе мультиплексора необходим для исключения гонок между тактовыми импульсами, если один из входных X придёт в произвольный момент времени.
Длительность тактовых импульсов (ТИ) должна быть больше, чем время распространения сигнала через триггер и ROM.
Длительность существования выходного сигнала D равна периоду ТИ. Если надо увеличить время существования D, нужно уменьшить частоту ТИ, но в этом случае переключения в других состояниях также произойдут с аналогичной задержкой. Поэтому, если D должно существовать на интервале Δt, то проще поставить времязадающий элемент (таймер, одновибратор, формирователь импульса) и его выход подключить к свободному информационному входу мультиплексора.
При введении времязадающего элемента не достаточно логических выражений, необходимо описание его работы сопровождать временными диаграммами, так как этот элемент может формировать импульс требуемой длительности Δt1, или задерживать выходной сигнал на требуемую длительность Δt2, и т.п.
