№

Название

Теоретико-множественный язык

Комбинаторно-вероятностный язык

Характеристика объекта

Формулы

Примеры

1

Размещения из n по k

Сколько различных упорядоченных k-подмножеств можно образовать из элементов некоторого n-подмножества?

Сколькими способами можно выбрать и разместить по k различным местам k из n различных предметов?

Упорядоченный кортеж длины k

Сколько существует телефонных номеров, состоящих из 5 различных цифр?

2

Перестановки из n

Сколько различных упорядоченных множеств можно составить, используя каждый раз все элементы некоторого n-множества?

Сколькими способами можно расставить n различных предметов по n различным местам?

Упорядоченный кортеж длины n

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не били друг друга?

3

Сочетания из n по k

Сколько различных k-подмножеств можно составить из элементов некоторого n-множества?

Сколькими способами можно выбрать k из n различных предметов?

Неупорядоченное подмножество длины k

Сколькими способами можно выбрать 3 из 5 различных книг?

4

Размещения с повторениями из n по k

Сколько k-последовательностей можно составить из элементов некоторого n-множества?

Сколько слов определенной длины можно составить из букв данного алфавита?

Упорядоченный кортеж длины k с повторами элементов

Сколькими способами можно раздать по конфете трем детям, если имеется 6 различных сортов конфет?

5

Перестановки с повторениями из n

Сколько существует последовательностей, состоящих из одних и тех же элементов, каждый из которых входит в любую из этих последовательностей одно и тоже (но для каждого предмета свое) число раз?

Сколько существует перестановок длины n, состоящих из m различных элементов, причем первый с кратностью , второй - и т.д.?

Упорядоченный кортеж длины

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «МАТЕМАТИКА»?

6

Сочетания с повторениями из n по k

Пусть - разбиение множества А. Сколько существует различных k-подмножеств множества А, если элементы принадлежат одному и тому же классу разбиения считаются неразличимыми (одинаковыми)?

Имеется неограниченное число предметов n видов и из них составляются наборы по k предметов, причем 2 набора считаются равными, если они имеют одинаковый состав. Сколько таких наборов можно составить?

Неупорядоченное подмножество длины k с повторами элементов

Сколько наборов из 7-ми пирожных можно составить, если в продаже имеется 4 сорта пирожных?