Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

общая теория статистики

.pdf
Скачиваний:
132
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
1.42 Mб
Скачать

Результаты распределения совокупных доходов показаны в 4-м столбце таблицы.

Рассчитываем значения коэффициентов Лоренца и Джини:

L =

 

0.3 − 0.04

 

+

 

11.4 − 4.48

 

+ ... +

 

0.8 −1.99

 

+

 

1.1− 3.02

 

= 18.38 или 0,1838,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G = 1– 2×(0,003×0,0004 + 0,114×0,0452 + 0,264×0,2179 + 0,246×0,4432 + 0,164×0,6363 + 0,095×0,773 + 0,052×0,8615 + 0,028×0,9165 + 0,015×0,9499 + 0,008× 0,9698 + 0,011×1,0) + (0,003× 0,0004 + 0,114×0,0,0448 + 0,264×0,1727 + 0,246× 0,2253 + 0,164×0,1931 + 0,095× 0,1367 + 0,052×0,0885 + 0,028× 0,0555 + 0,015× 0,0334 + 0,008×0,0199 + 0,011× 0,0302) =1 – 2×0,453 + 0,158 = 0,252

И, последнее, строим кривую Лоренца. Для построения кривой Лоренца используются значения 3-го и 5-го столбцов:

 

 

Кривая Лоренца

 

yi

100

 

 

 

 

Кривая

 

 

 

 

 

,cum

80

 

 

 

 

Лоренца

60

 

 

 

 

Абсолютное

доходов

 

 

 

 

равенство

40

 

 

 

 

 

Доля

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

20

40

60

80

100

 

 

Доля населения, cum xi

 

Насколько кривая Лоренца отдалена от линии абсолютного равенства в распределении доходов свидетельствует о степени концентрации доходов населения.

В данном примере коэффициенты Лоренца и Джини, а также вид кривой Лоренца свидетельствуют о низкой степени дифференциации и концентрации доходов населения.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1.

Определить динамику (индексы) и уровни номинальной и реальной заработной платы работников промышленности и сельского хозяйства в Красноярском крае:

В ноябре 1999 г. номинальная зарплата работников промышленности составила 5540,0 руб., а в ноябре 2000 г. – 6204,5 руб. Доля налогов и взносов за это время уменьшилась с 7,2 % до 6,9 %, индекс цен на товары и услуги

274

составил 121,1 %. Оплата труда работников сельского хозяйства составила в ноябре 1999 г. – 905,9 руб., в ноябре 2000 г. – 1190,4 руб.

Задание 2.

Среднемесячная заработная плата на транспорте в ноябре 1999 г. составляла 3061,9 руб., доля налогов была 6 %. В ноябре 2000 г. соответственно 4066,2 руб. и 7 %. Индекс потребительских цен в 2000 г. по сравнению с 1999 г. составил 121,1 %.

Определить: индексы номинальной и реальной заработной платы.

Задание 3.

Оцените структурные различия в доходах населения за 2004 и 2005 гг. с помощью коэффициентов структурных различий:

Структура денежных доходов населения РФ

 

2004 г.

2005 г.

Всего денежных доходов

100.0

100.0

в том числе:

 

 

- доходы от предпринимательской

11,7

11,8

деятельности и др.

 

 

- оплата труда, включая скрытую заработную

63,2

61,2

плату

 

 

- социальные выплаты

13,8

15,5

- доходы от собственности

9,1

9,3

- другие доходы

2,2

2,2

Задание 4.

По данным о распределении населения по уровню среднедушевого дохода в месяц рассчитайте: средний уровень дохода; моду; медиану; децильный и фондовый коэффициенты дифференциации.

 

Число обследуемых домохозяйств

Все домохозяйства

200 000

В том числе со среднедушевым денежным

 

доходом (руб.)

 

до 1000,0

10 000

1000,1-1500,0

12 000

1500,1-2000,0

40 000

2000,1-3000,0

50 000

3000,1-4000,0

30 000

4000,1-5000,0

30 000

5000,1-7000,0

14 000

свыше 7000,0

14 000

Задание 5.

275

По данным о распределении населения по уровню среднедушевого дохода в месяц рассчитайте: средний уровень дохода; моду; медиану; децильный и фондовый коэффициенты дифференциации.

 

Число обследуемых домохозяйств

Все домохозяйства

100 000

В том числе со среднедушевым денежным

 

доходом (руб.)

 

до 1500,0

6 000

1500,1-2500,0

5 000

2500,1-3500,0

15 000

3500,1-4500,0

20 000

4500,1-6000,0

25 000

6000,1-8000,0

15 000

8000,1-12000,0

7 000

свыше 12000,0

7 000

Задание 6.

Имеются следующие данные о распределении доходов общества по квинтелям населения:

Квинтельные группы населения по

 

Доля в совокупном доходе

уровню среднедушевого

Доля населения (%)

(%)

совокупного дохода

 

 

 

1 группа

20,0

5,5

2 группа

20,0

10,2

3 группа

20,0

15,2

4 группа

20,0

22,7

5 группа

20,0

46,4

Всего:

100,0

100,0

Рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини и сформулируйте вывод.

Задание 7.

Имеются следующие данные о распределении доходов общества по квинтелям населения:

Квинтельные группы населения по

 

 

уровню среднедушевого

Доля населения (%)

Доля в совокупном доходе

совокупного дохода

 

(%)

1 группа

20,0

10,0

2 группа

20,0

15,0

3 группа

20,0

20,0

4 группа

20,0

25,0

5 группа

20,0

30,0

Всего:

100,0

100,0

Рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини и сформулируйте вывод.

Задание 8.

276

По нижеследующим данным определите, в какой стране дифференциация населения по доходу выше, покажите это графически и при помощи коэффициентов Лоренца и Джини.

20 % группы населения по уровню

Доля дохода в совокупном доходе страны

среднедушевого дохода

Страна А

Страна В

0,2

0,104

0,080

0,2

0,152

0,133

0,2

0,191

0,181

0,2

0,238

0,245

0,2

0,315

0,361

1,0

1,000

1,000

Задание 9.

По нижеследующим данным постройте кривую концентрации; рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини.

Группы семей по уровню

 

 

Число семей в

 

 

Совокупный доход в месяц

Душевого дохода

 

 

группе

 

 

 

в группе

1

 

 

 

70

 

 

 

490

2

 

 

 

120

 

 

 

600

3

 

 

 

160

 

 

 

780

4

 

 

 

100

 

 

 

990

5

 

 

 

180

 

 

 

1200

Итого

 

 

 

630

 

 

 

4060

Сделайте выводы, если

коэффициент Лоренца в предыдущем бы равен

0,398, а коэффициент Джини 0,289.

 

 

 

 

Задание 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя

следующие

данные,

определите

коэффициенты

концентрации Лоренца и Джини. Постройте кривую Лоренца.

 

 

 

 

 

 

Группы населения по уровню

 

Численность

 

 

Объем совокупного дохода в

совокупного дохода семей, ден.

 

населения в каждой

каждой группе, ден. ед.

ед.

 

 

 

группе

 

 

 

 

До 499

 

 

 

4000

 

 

 

18 300

500 – 999

 

 

 

4800

 

 

 

42 400

1000 – 4999

 

 

 

3600

 

 

 

14 400

5000 – 9999

 

 

 

5100

 

 

 

40 800

10 000 и более

 

6000

 

 

 

54 000

Всего

 

 

 

23500

 

 

 

169 900

Сделайте выводы, учитывая при этом, что полученные показатели следует сравнить с такими показателями: коэффициент Джини равен 0,398, коэффициент Лоренца 0,289.

Задание 11.

На основании нижеследующих данных рассчитайте коэффициенты Джини и Лоренца, сделайте выводы.

277

Накопленные частоты 20 %-них групп

Доля каждой 20%-ной группы в совокупном

населения по уровню среднедушевого

доходе

дохода

 

20

10,0

40

15,0

60

13,5

80

45,5

100

16,0

Постройте кривую Лоренца, определите на графике:

1.Какой размер дохода при данном распределении получают 10 % самых малообеспеченных семей?

2.На какое количество самых малообеспеченных семей приходится 45 % дохода?

3.На какую величину дохода 70 % малообеспеченных семей превышают доход 30 % высоко обеспеченных семей?

Задание 12.

Оцените степень дифференциации регионов Сибирского федерального округа в 2006 г. по данным таблицы:

1.Проранжируйте субъекты СФО в порядке возрастания уровня среднемесячной номинальной начисленной заработной платы.

2.Рассчитайте размах вариации признака. Сгруппируйте регионы по данному признаку, предварительно рассчитав необходимое количество групп по формуле Стерджесса. Представьте результаты в таблице

3.Рассчитайте показатели, характеризующие данный ряд: среднюю, моду, медиану, децильный и фондовый коэффициенты дифференциации.

4.Сделайте выводы.

Кроме этого подобные расчеты можно провести по номинальной заработной плате в 2005 г., используя темп роста данного показателя, и реальной заработной плате.

Среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций по субъектам Российской Федерации в 2006 г.

 

Среднемесячная

Начисленная заработная плата,

 

 

номинальная начисленная

в процентах к 2005

 

 

заработная плата, руб.

номинальная

реальная

 

Российская Федерация1)

10633,9

124,3

113,3

 

Сибирский федеральный

9877,5

121,8

111,5

 

округ

 

Республика Алтай

7438,1

129,7

118,9

 

Республика Бурятия

9190,1

120,1

110,9

 

Республика Тыва

8647,2

126,9

117,7

 

Республика Хакасия

9443,1

121,5

111,3

 

Алтайский край

6147,0

125,1

115,4

 

Красноярский край

12471,7

118,8

107,7

 

в том числе:

 

 

 

 

 

 

 

278

Таймырский автономный

 

 

 

округ

22431,8

110,3

99,4

Эвенкийский автономный

 

 

 

округ

17817,2

126,5

106,9

Иркутская область

11103,1

121,7

112,1

в том числе Усть-

 

 

 

Ордынский Бурятский

 

 

 

автономный округ

5859,4

132,7

123,0

Кемеровская область

10407,7

120,3

109,9

Новосибирская область

9165,6

126,2

115,1

Омская область

8866,6

124,5

112,9

Томская область

11317,2

117,8

107,5

Читинская область

9942,6

122,0

111,1

в том числе Агинский

 

 

 

Бурятский автономный

 

 

 

округ

7033,7

134,7

122,9

1) Без учета данных по Чеченской Республике.

Задание 13.

На основании данных таблицы оцените различия среднемесячной номинальной заработной платы работников организаций по формам собственности. Определите минимальные и максимальные значения, их соотношения и т.д.

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций по формам собственности (рублей)

Год

Всего

 

в том числе по формам собственности

 

 

 

государственнаямуниципальнаячастнаяобщественных

смешанная

иностранная,

 

 

 

 

 

и

российская

совместная

 

 

 

 

 

религиозных

 

российская и

 

 

 

 

 

организаций

 

иностранная

 

 

 

 

 

(объединений)

 

 

200

8554,9

9429,1

5407,0

7867,9

7015,6

12122,5

16610,1

5

200

10633,

 

 

 

 

 

 

6

9

11717,0

6893,0

9772,2

8652,7

15138,0

20116,1

Задание 14.

На основании данных таблицы рассчитайте все показатели дифференциации начисленной заработной платы по годам. Сформулируйте выводы.

Распределение численности работников организаций Российской Федерации по размерам начисленной заработной платы

(по данным выборочных обследований организаций за апрель; в процентах)

 

2000

2004

2005

2006

2007

Все работники

100

100

100

100

100

в том числе с начисленной заработной платой, руб.:

 

 

279

до 1100,01)

34,1

6,9

4,0

2,9

1,0

1100,1-1800,02)

23,7

10,7

7,8

5,2

2,9

1800,1-2600,0

15,1

11,1

8,8

6,8

4,4

2600,1-3400,0

9,3

10,7

9,1

7,2

5,1

3400,1-4200,0

5,5

9,1

8,4

6,9

5,7

4200,1-5000,0

3,5

8,1

7,8

6,8

5,7

5000,1-5800,0

2,3

7,0

7,0

6,3

5,5

5800,1-7400,0

2,6

10,3

11,2

11,6

10,9

7400,1-9000,0

1,5

7,3

8,8

9,4

9,4

9000,1-10600,0

0,8

4,9

6,5

7,5

8,2

10600,1-13800,0

0,8

5,7

8,0

10,2

12,8

13800,1-17000,0

0,4

3,0

4,5

6,4

8,4

17000,1-25000,0

0,43)

3,1

4,8

7,4

10,9

25000,1-50000,0

1,8

2,7

4,4

7,3

свыше 50000,0

0,3

0,6

1,0

1,8

1)В 2000-2005 гг. до 1000,0 руб.

2)В 2000-2005 гг. 1000,1-1800,0 руб.

3)Свыше 17000,0 руб.

Задание 15.

По данным о распределении численности работников организаций разных видов экономической деятельности в Российской Федерации по размерам начисленной заработной платы в 2007 г. (табл. 1) рассчитайте по каждому виду деятельности: средний уровень дохода, моду, медиану, децильный и фондовый коэффициенты дифференциации.

Сформулируйте выводы.

280

Таблица 1.

Распределение численности работников организаций по размерам начисленной заработной платы по видам экономической деятельности в Российской Федерации в 2007 г.

(по данным выборочного обследования за апрель; в процентах)

 

Сельское

Добыча

Обрабат

Произво

Строител

Оптовая

Гостини

Транспо

Финансо

Научные

Образова

Здравоох

Предоста

Из них

 

хозяйств

полезны

ывающи

дство и

ьство

и

цы и

рт и

вая

исследов

ние

ранение

вление

деятельн

 

о, охота

х

е

распреде

 

рознична

ресторан

связь

деятельн

ания и

 

и

прочих

ость по

 

и лесное

ископаем

производ

ление

 

я

ы

 

ость

разработ

 

предоста

коммуна

организа

 

хозяйств

ых

ства

электроэ

 

торговля

 

 

 

ки

 

вление

льных,

ции

 

о

 

 

нергии,

 

; ремонт

 

 

 

 

 

социальн

социальн

досуга,

 

 

 

 

газа и

 

 

 

 

 

 

 

ых услуг

ых и

культур

 

 

 

 

воды

 

 

 

 

 

 

 

 

личных

ы и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

услуг

спорта

Все работники

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

в том числе с начисленной заработной платой, руб.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

до 1100,0

6,4

-

0,2

0,2

0,2

0,7

0,4

0,6

0,3

0,6

1,4

0,9

1,7

1,9

1100,1-1800,0

12,6

0,2

0,7

0,5

0,9

2,3

1,6

1,1

0,6

1,2

5,9

3,0

5,8

6,7

1800,1-2600,0

12,5

0,5

1,4

1,1

1,5

3,8

3,6

1,7

0,8

2,1

9,4

6,8

7,8

8,7

2600,1-3400,0

11,3

0,9

2,6

2,1

2,5

5,8

5,7

2,3

1,0

2,8

8,9

8,3

8,0

8,8

3400,1-4200,0

9,8

1,2

4,0

3,2

3,2

7,8

8,5

3,2

1,3

3,5

8,8

8,6

8,9

9,4

4200,1-5000,0

8,1

1,6

4,7

4,2

3,7

7,4

7,8

3,7

1,8

4,1

8,1

8,3

8,1

8,6

5000,1-5800,0

6,5

2,0

5,3

5,0

3,7

6,8

6,6

3,7

1,8

4,2

7,3

7,8

7,0

7,1

5800,1-7400,0

10,0

4,7

11,5

11,4

8,2

13,3

12,1

8,5

5,1

9,5

13,0

13,4

11,8

11,8

7400,1-9000,0

6,7

5,3

11,2

11,1

8,0

9,2

8,9

8,5

5,9

9,5

9,5

9,7

8,5

8,1

9000,1-10600,0

4,5

5,7

10,2

10,2

7,9

7,4

8,1

8,7

6,7

8,6

6,9

7,4

6,3

5,8

10600,1-12200,0

3,3

6,0

8,9

8,7

7,6

6,1

6,5

8,6

6,8

7,8

5,1

5,7

5,0

4,6

12200,1-13800,0

2,2

5,9

7,2

7,4

6,4

4,6

5,1

7,6

6,4

6,7

3,8

4,3

3,8

3,2

13800,1-17000,0

2,6

10,6

10,7

10,6

11,0

6,7

8,6

11,9

11,9

10,9

4,7

5,6

5,1

4,4

17000,1-25000,0

2,5

19,9

13,1

13,7

18,1

8,9

10,0

16,7

19,9

15,3

4,8

6,6

6,6

5,6

25000,1-50000,0

0,9

27,9

6,9

9,0

14,4

6,5

5,4

11,2

19,9

10,8

2,1

3,3

4,4

4,1

свыше 50000,0

0,1

7,6

1,4

1,6

2,7

2,7

1,1

2,0

9,8

2,4

0,3

0,3

1,2

1,2

281

Тема 3.5. Статистика расходов и потребления

Денежные расходы населения – расходы на покупку товаров и оплату услуг, обязательные платежи и разнообразные взносы (налоги и боры, платежи по страхованию, взносы в общественные и кооперативные организации, проценты за кредиты и др.), покупка иностранной валюты, а также сбережения.

Покупательная способность среднедушевых денежных доходов

населения отражает потенциальные возможности населения по приобретению товаров и услуг и выражается через товарный эквивалент среднедушевых денежных доходов. Под товарным эквивалентом понимается количество какого-либо товара (услуги) с конкретными потребительскими свойствами, которое может быть приобретено при условии, что вся сумма денежных доходов будет направлена только на эти цели. Показатель рассчитывается нарастающим итогом с начала года.

Индекс потребительских цен и тарифов на товары и платные услуги населению (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен и тарифов на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Измеряет отношение стоимости фиксированного набора товаров и услуги в текущем периоде к его стоимости в предыдущем периоде.

В набор товаров и услуг включены более 400 товаров (услуг)- представителей. Наблюдение за ценами и тарифами производится в столицах республик, центрах краев, областей, автономных округов, городах федерального значения и выборочно – в районных центрах, отобранных с учетом их представительности в отражении социально-экономического и географического положения регионов.

Уровень потребления отдельных товаров зависит от уровня цен и уровня реального среднедушевого дохода. Для изучения зависимости между результативным признаком (y) и факторным признаком (x) рассчитывается

коэффициент эластичности (Е xy ) по следующей формуле:

Е xy =

y

:

y

=

y

:

x

.

x

x

y

 

 

 

 

 

x

2

Примеры решения типовых заданий

Пример.

По данным таблицы рассчитайте коэффициент эластичности потребления ряда продуктов питания:

Годы

Потребление отдельных продуктов

Среднедушевые денежные доходы

 

питания на душу населения (кг)

 

 

 

хлебопродукты

мясопродукты

В ценах текущего

В ценах 2000

 

 

 

периода

года

2003

101,0

58,0

9 500

73 000

2004

100,7

52,5

12 100

86 000

Решение:

Рассчитаем коэффициент эластичности потребления хлебопродуктов по доходу. Для его расчета используем только данные по реальным среднедушевым денежным доходам - в сопоставимых ценах, т.е. в ценах 2000 года.

Е хл =

100,7 −101,0

:

87000 − 73000

=

− 0,3

:

14000

 

= −0,00297: 0,19178 = −0,015 .

 

73000

 

 

 

101,0

 

 

101,0

73000

 

 

 

Коэффициент эластичности показывает, что рост реальных

среднедушевых

доходов

населения

на 1

% снижает потребление

хлебопродуктов

на 0,015

%.

Потребление

хлебопродуктов является

неэластичным по доходу, так как по модулю значение коэффициента меньше

1.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1.

Среднедушевой денежный доход в базисном периоде составлял 1000 ден. ед., в отчетном - 1080 ден.ед. Расходы на непродовольственные товары, соответственно, были – 600, стали - 800 ден.ед. Определите коэффициент эластичности расходов на непродовольственные товары в зависимости от денежных доходов.

Задание 2.

Рассчитайте коэффициент эластичности для потребления фруктов и ягод на душу населения в зависимости от уровня среднедушевых доходов.

Потребление фруктов и ягод в 2005 г. составило 3 кг в месяц, в 2006 г. – 2 кг в месяц. Среднедушевой доход составил (в ценах 1993 г.) в 2005 г. – 95 000 рублей, в 2006 г. – 99250 рублей.

3