общая теория статистики

Задание 15.

Оцените структурные различия в затратах времени на ведение домашнего хозяйства мужчинами и женщинами в выходной и рабочий день по данным опроса.

Бюджет времени в среднем на одного работающего, часы-минуты

Проанализируйте полученные результаты.

Тема 3.2. Статистика населения

Определение численности населения является важнейшей задачей социальной статистики.

Население – это совокупность лиц, проживающих на определенной территории. При определении численности населения статистика использует ряд показателей: постоянное население (Sп), наличное население (Sн), временно проживающие (Sвп), временно отсутствующие (Sво). Между этими показателями имеется следующее соотношение:

Sп = Sн + Sво – Sвп и Sн = Sп – Sво + Sвп.

Для изучения состава населения используются различные группировки:

−с точки зрения размещения по территории страны население подразделяется на городское и сельское;

−по демографическим признакам население группируется по полу, возрасту, брачному состоянию, семейному положению и национальности;

−по источникам средств существования население подразделяется на занятых, пенсионеров, стипендиатов и имеющих иной источник доходов;

−по уровню образования и другим признакам.

244

Абсолютный показатель численности населения (S) вычисляется на определенную дату (на 1 января, на 1 февраля, на 1 марта и т.д.). Рассчитывается численность населения на начало периода (S t ) и на конец

периода (S t+1 ), что дает возможность рассчитать изменение численности населения в целом за период: S = St+1 − St .

Для различных социально-экономических расчетов возникает необходимость исчисления средней численности населения ( S ). При наличии данных на начало и на конец периода средняя численность населения исчисляется по формуле:

S = St + St +1 . 2

Если имеется информация о численность населения на определенные даты с равными интервалами, то исчисление средней численности населения производится по формуле средней хронологической:

Использование метода средней хронологической учитывает динамику численности населения в течение года и дает более точное значение среднегодовой численности населения по сравнению с методом простой арифметической (1200,0 тыс. чел.).

Если же имеются данные на моменты времени с неравными интервалами, то сначала рассчитывается средняя численность населения в рамках каждого интервала, а затем по формуле средней арифметической взвешенной производится расчет за весь период:

S = ååstt ,

где st – средняя численность населения в каждом интервале; t – величина интервала (продолжительность).

Численность населения меняется в результате того, что происходят различные демографические события: рождения, смерти, миграция населения.

Показатели естественного движения и миграции населения являются важнейшими характеристиками движения населения страны в целом и ее отдельных регионов.

Основными показателями, характеризующими естественное движение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, показатели брачности и разводимости. Статистика, в первую очередь, определяет их абсолютные величины: число родившихся (Р), число умерших (У), естественный прирост населения (ЕП = Р – У), число браков (В) и разводов (R).

245

Основными показателями миграции населения являются показатели прибытия или выбытия населения, изменение численности населения миграции. Определяется число прибывших (Пр) и выбывших (Выб). Миграционные прирост (МП) представляет собой разницу между ними (МП = Пр – Выб). Этот показатель называется также сальдо миграции.

На основе абсолютных данных о естественном и миграционном приросте населения можно рассчитать величину общего прироста населения

(ОП): ОП = ЕП + МП = Р – У + Пр – Выб.

Абсолютные показатели естественного движения и миграции населения не могут характеризовать уровни рождаемости, смертности, миграционного прироста, т.к. зависят от общей численности населения. Поэтому для характеристики естественного движения и миграции населения показатели рассчитываются по отношению к 1000 человек населения, т.е. выражаются в виде относительных величин (промилле, ‰). В статистике населения показатели могут измеряться также в расчете на 10 000 и на 100 000 человек населения.

Примеры решения типовых заданий

Пример 1.

Имеются следующие данные о населении одной из областей Российской Федерации на 1 января 2005 г. (в тыс. чел.):

Определите по этим данным постоянное население.

Решение:

Sп = 1200 + 300 – 250 = 1250 тыс. чел.

Постоянное население области на 1 января 2005 г. составляло 1250 тыс. чел.

Пример 2.

По данным на первое число каждого квартала о численности населения города (в тыс. чел.) определите среднегодовую численность населения за

Решение:

Среднегодовая численность ( S ) населения города за 2005 г. составит:

246

Пример 3.

По следующим данным о численности населения города (тыс. чел.) определите среднегодовую численность населения:

Решение:

Среднегодовая численность населения будет рассчитана следующим образом:

Среднегодовая численность населения города в 2005 г. составила 313,75 тыс. чел.

Пример 4.

Население округа на начало 2005 г. насчитывало 2 400 000 чел., его естественное и механическое движение за год имело следующие характеристики: число родившихся – 40 000, число умерших – 25 000, в том числе в возрасте до одного года – 640, прибыло на постоянное место жительство – 20 000, выбыло в другие населенные пункты – 15 000. Число браков – 15 000, число разводов – 11 000.

Определите за 2005 г.: среднюю численность населения, коэффициенты рождаемости, общей и детской смертности, естественного, механического и общего прироста населения, брачности, разводимости, специальный коэффициент рождаемости, если известно, что женщины в возрасте от 15 до 49 лет составляли в течение года в среднем 28 % численности населения

Решение:

На основе приведенных данных рассчитываем следующие показатели: Численность населения округа на конец года:

St +1 = 2400,0 + 40,0 – 25,0 + 20,0 – 15,0 = 2420,0 (тыс. чел.)

Средняя численность населения за год:

247

Общий коэффициент рождаемости(K p ) , который представляет собой

соотношение числа родившихся (Р) за определенный период к средней численности населения ( S ) за этот же период:

KP = PS ×1000 = 2410,040,0 ×1000 = 16,6 ‰.

Общий коэффициент смертности (KУ ) рассчитывается, как отношение

числа умерших (У) и средней численности населения ( S ) за определенный период:

KУ = УS ×1000 = 2410,025,0 ×1000 = 10,4 ‰.

Коэффициент естественного прироста ( КЕП ) рассчитывается, как разность между общим коэффициентом рождаемости (KР ) и общим коэффициентом смертности и как отношение естественного прироста ( Sест ) за период к средней численности населения за этот же период:

КЕП = KР − К у = 16,6 – 10,4 = 6,2 ‰,

Общий коэффициент интенсивности миграции населения ( КМП )

определяем, как отношение абсолютной величины миграционного прироста (МП) за период и средней численности населения за этот же период:

Общий прирост численности населения ( S) города за год составил

20,0 тыс. чел. ( St +1 − St ). Следовательно, можно рассчитать коэффициент общего прироста ( КOП ) населения за год:

KОП = К ЕП + К МП =6,2 + 2,1 = 8,3 ‰.

Относительными показателями миграции населения также являются

коэффициент интенсивности миграционного оборота (К моб ) и коэффициент эффективности миграции (Кмэф ) . Первый показатель измеряется в промилле, а второй – в процентах.

Кроме того, могут быть рассчитаны коэффициенты миграции населения по прибытию, выбытию и для различных групп населения (по полу, возрасту, этническим группам и др.).

248

Показатели, характеризующие миграционную подвижность населения, рассчитываются не только за отдельные года, но и за ряд лет, например, за 5 лет.

Отношение между рождаемостью и смертностью позволяет определить

коэффициент жизненности В.Н. Покровского ( КП ), который рассчитывается либо как отношение числа родившихся и числа умерших, либо как отношение соответствующих коэффициентов:

Для характеристики рождаемости также используется коэффициент фертильности (плодовитости) или специальный коэффициент рождаемости (F). Он исчисляется как отношение числа родившихся к средней численности женщин в фертильном возрасте, т.е. от 15 до 49 лет

(S15−49 ) :

Специальный коэффициент рождаемости может быть исчислен также

Для всесторонней характеристики естественного движения населения рассчитываются частные (повозрастные) коэффициенты рождаемости и смертности. Для их исчисления рассчитывается соотношение числа родившихся или числа умерших в каком либо возрасте к средней численности населения в данном возрасте. Особое значение для анализа процессов воспроизводства населения представляет коэффициент младенческой смертности ( Km ), характеризующий уровень смертности детей в возрасте до 1 года.

У1 – число умерших в возрасте до 1 года из числа родившихся в данном году; Р1 – число родившихся в данном году;

У01 – число умерших в возрасте до 1 года в данном году из числа родившихся

впредыдущем году;

Р0 – число родившихся в предыдущем году.

Для расчета этого показателя можно использовать также эмпирическую формулу:

249

Уt – число детей, умерших в возрасте до 1 года в данном году; Рt – число родившихся в данном году; Рt −1 – число родившихся в предыдущем данному

году.

По условиям задачи у нас нет данных для точных методов оценки, поэтому мы можем использовать более грубый метод – отношение умерших младенцев к числу родившихся в 2005 г.:

Общие коэффициенты брачности и разводимости рассчитываются следующим образом:

KБ = БS ×1000 = 2410,015,0 ×1000 = 6,2 ‰.

KРАЗ = РАЗS ×1000 = 2410,011,0 ×1000 = 4.6 ‰.

Средняя численность населения в 2005 г. составляла 2410 тыс. чел., коэффициент рождаемости – 16,6 ‰, общей и детской смертности – 10,4 и 6,0 ‰ соответственно, естественного прироста – 6,2 ‰, механического прироста – 2,1 ‰ и общего прироста населения – 8,3 ‰, коэффициент брачности – 6,2 ‰, разводимости – 4,6 ‰, специальный коэффициент рождаемости – 59,3 ‰.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1.

Имеются следующие данные о численности населения за период:

Определите: а) абсолютные приросты по годам и среднегодовой абсолютный прирост; б) среднегодовую численность населения; в) среднегодовые темпы роста и прироста.

Задание 2.

Имеются следующие данные о численности населения района (тыс.

чел.): на 1 января 2008 г. – 670; на 1 марта 2008 г. – 645; на 1 июля 2008 г. -– 695; на 1 октября 2008 г. – 685; на 1 января следующего за ним года – 665.

Кроме того, известно, что в 2008 г. коэффициент смертности составил 10,3 ‰. Численность населения за год не изменилась под влиянием механического прироста.

250

Определите: а) число родившихся в 2008 г., б) коэффициенты рождаемости и жизненности.

Задание 3.

Имеются следующие данные о численности населения города (тыс.

чел.): на 1 января 2008 г. – 210; на 1 апреля 2008 г. – 215; на 1 июня 2008 г. – 205; на 1 ноября 2008 г. – 212; на 1 января следующего за ним года – 215.

Кроме того известно, что в течение 2008 г. в город на постоянное место жительство прибыло 4000 чел. и выбыло в другие населенные пункты 3500 чел.

Определите: коэффициенты естественного и механического прироста.

Задание 4.

Имеются следующие данные о численности населения района (тыс.

чел.): на 1 января 2008 г. - 458; на 1 марта 2008 г. - 463; на 1 июля 2008 г. - 470; на 1 октября 2008 г. - 465; на 1 января следующего за ним года - 455.

Кроме того известно, что за 20008 г. коэффициенты рождаемости и смертности составили соответственно 14,7 и 11,1 ‰.

Определите: коэффициент прироста численности населения района в 2000_ г. в результате миграции населения.

Задание 5.

Имеются следующие данные о численности населения города (тыс.

чел.): на 1 января 2008 г. - 115; на 1 апреля 2008 г. - 130; на 1 июня 2008 г. - 120; на 1 ноября 2008 г. - 125; на 1 января следующего за ним года - 126.

Кроме того известно, что в течение 2008 г. в городе родилось 2000 чел. и умерло 2550 чел.

Определите: коэффициенты естественного и механического прироста.

Задание 6.

В одном из курортных районов численность населения на начало года составила 570 тыс.чел., а на конец года – 581 тыс.чел. Численность проживающих в этом районе курортников составила в среднем за месяц: в апреле – 70 тыс.чел., в мае – 120 тыс.чел., в июне, июле, августе – по 190 тыс.чел., в сентябре – 150 тыс.чел., в октябре – 80 тыс.чел., в ноябре – 20 тыс.чел. Определите среднегодовую численность населения этого района с учетом проживающих в нем курортников.

Задание 7.

Численность населения района изменилась в течение года следующим образом (в тыс.чел.):

251

Вычислите среднюю численность населения района за каждый квартал, каждое полугодие и в целом за год.

Задание 8.

Определите численность населения города за 1988-1998 гг., если известно, что она равнялась на начало 1988 г. – 12340 тыс.чел., 1991г. - 13157

тыс.чел., 1996 г. – 13608 тыс.чел., 1998 г. – 13692 тыс.чел.

Задание 9.

На начало года в городе проживали 134 тыс. человек, на конец года – 138,5 тыс.чел., в течение года умерло 1,2 тыс. чел.

Определите коэффициент естественного прироста и число родившихся детей, если коэффициент механического прироста составил 18 промилле.

Кроме того, известно, что в течение 2008 г. в городе умерло 2500 и родилось 6900 человек.

Вычислите коэффициенты рождаемости, смертности, жизнеспособности, естественного, механического и общего прироста.

Задание 11.

В одной из стран коэффициент фертильности составил 85 промилле, доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности населения составила 46 %, а доля женщин в общей численности населения – 54 %.

Определите общий коэффициент рождаемости для этой страны.

Задание 12.

Численность населения края на конец года составила 2,8 млн. чел., численность женщин в возрасте 15-49 лет составляла 800 тыс. чел. Известно, что в течение года в области родилось 65 000 чел., умерло 66 000 чел., в том числе детей до 1 года – 1 200 чел. Прибыло в область на постоянное место жительства 80 000 чел., выбыло на постоянное место жительства за пределы

252

области 75 000 чел. Доля женщин в возрасте 15-49 лет сократилась в течение года на 3 %.

Определите:

а) общий и специальный коэффициенты рождаемости; б) коэффициенты общей и младенческой смертности;

в) абсолютный прирост населения (общий и за счет отдельных факторов); г) коэффициенты общего, естественного и механического прироста

Задание 13.

Численность населения области на начало года составила 1,5 млн. чел., 45 % ее составляли женщины в возрасте 15 - 49 лет. В течение года в области родилось 46 000 чел., умерло 39 000 чел., в том числе детей до 1 года - 1100 чел. Прибыло в область на постоянное место жительства 8 000 чел., выбыло на постоянное место жительства за пределы области 7 000 чел. Доля женщин в возрасте 15 - 49 лет за год увеличилась на 2 %.

Определите:

а) общий и специальный коэффициенты рождаемости; б) коэффициенты общей и младенческой смертности;

в) абсолютный прирост населения (общий и за счет отдельных факторов); г) коэффициенты общего, естественного и механического прироста

Задание 14.

Численность населения области на конец года составила 2,0 млн. чел., численность женщин в возрасте 15-49 лет составляла 650 тыс. чел. Известно, что в течение года в области родилось 25 000 чел., умерло 30 000 чел., в том числе детей до 1 года - 600 чел. Прибыло в область на постоянное место жительства 42 000 чел., выбыло на постоянное место жительства за пределы области 38 000 чел. Темп роста численности женщин в возрасте 15-49 лет за год составил 105 %.

Определите:

а) общий и специальный коэффициенты рождаемости; б) коэффициенты общей и младенческой смертности;

в) абсолютный прирост населения (общий и за счет отдельных факторов); г) коэффициенты общего, естественного и механического прироста

Задание 15.

Численность населения области на начало года составила 1,0 млн. чел., 32 % ее составляли женщины в возрасте 15-49 лет. В течение года в области родилось 24 000 чел., умерло 9 000 чел., в том числе детей до 1 года – 720 чел. Прибыло в область на постоянное место жительства 10 000 чел., выбыло на постоянное место жительства за пределы области 7 000 чел. Темп роста численности женщин в возрасте 15-49 лет за год составил 98 %.

Определите:

253