общая теория статистики

Задание 5.

Имеются следующие данные по предприятию:

Определите:

а) общий индекс фактического снижения себестоимости сравнимой продукции;

б) общий индекс планового задания по снижению себестоимости сравнимой продукции предприятия;

в) индекс выполнения плана по снижению себестоимости выпускаемой продукции.

Задание 6.

Определите влияние роста объема производства на снижение себестоимости продукции при условии, что объем производства вырос на 10%, а постоянные расходы – на 2%.Удельный вес постоянных расходов в структуре себестоимости – 20%.

Тема 2.5. Статистика финансовых результатов экономической деятельности

Валовая прибыль (убыток) представляет собой разность между выручкой от продаж товаров, услуг (за минусом НДС, акцизов и аналогичных обязательных платежей) и себестоимостью проданных товаров, продукции и услуг.

Прибыль (убыток) от продаж рассчитывается как разность между валовой прибылью и суммой коммерческих и управленческих расходов.

Прибыль (убыток) до налогообложения (бухгалтерскую прибыль) можно представить как сумму (либо разность) прибыли (убытка) от продаж, сальдо операционных доходов и расходов, сальдо внереализационных доходов и расходов.

224

Чистая прибыль предприятия — это разность между прибылью (убытком) до налогообложения и налогом на прибыль, а также прочими обязательными платежами (пени, штрафы и т.п.).

Общая рентабельность (рентабельность производства) определяется по формуле:

Рентабельность продукции определяется по формуле:

где Ппрод – прибыль от продажи продукции;

åpq - стоимость проданной продукции;

åzq - полная себестоимость проданной продукции.

Используя приведенные формулы, можно определить изменение общей рентабельности под влиянием изменения валовой прибыли и средней стоимости основных и оборотных фондов:

Абсолютное изменение общей рентабельности в результате изменения стоимости производственных фондов

и в результате изменения валовой прибыли

Изменение в уровне рентабельности продукции происходит под влиянием изменения:

-цен на проданную продукцию;

-себестоимости продукции;

-структуры проданной продукции.

225

Абсолютное изменение рентабельности продукции за счет каждого фактора может быть рассчитано на основе следующих формул:

изменение цен на проданную продукцию:

изменение себестоимости продукции:

изменение в структуре проданной продукции:

Пример.

Имеются следующие данные о результатах хозяйственной деятельности предприятия (тыс. руб.):

Определите: 1.Валовую прибыль.

2.Общую рентабельность.

3.Абсолютный прирост рентабельности за счет: а) прибыли от продажи продукции; б) прибыли от продажи иных материальных ценностей; в) доходов от внереализационной деятельности;

226

4.Абсолютное и относительное изменение прибыли за счет изменения: а) цен; б) себестоимости; в) объема продукции; г) ассортиментных сдвигов;

5.Относительное изменение общей рентабельности за счет прироста

(снижения) основных фондов и оборотных средств.

Решение:

1.Валовая прибыль в базисном году: П0 = (6200 - 5700) + 20 + 30 = 550 тыс.руб.

Валовая прибыль в отчетном году: П1 = (6560 - 6000) + 25 + 40 = 625 тыс.руб. 2. Общая рентабельность

получен за счет увеличения валовой прибыли

которое сложилось под влиянием следующих показателей: а) прибыли от продажи продукции:

(6560 - 6000) - (6200 - 5700) ´100 = 1.99% ; 2500 + 510

б) прибыли от продажи иных материальных ценностей:

в) доходов от внереализационной деятельности:

Проверка: 1,99+0,166+0,33=2,49%.

4. Абсолютный прирост прибыли от продажи продукции П = 560 − 500 = 60тыс.руб обусловлен влиянием следующих факторов:

а) цен:

Проверка: - 40 + 50 + 32,25 + 17,75 = 60 тыс.руб.

Относительные показатели:

227

Задания для самостоятельной работы

Задание 1.

Сравните рентабельность продукции за три квартал на основе следующих данных:

Задание 2.

Имеются следующие данные по предприятию (тыс.руб.):

Определите:

а) уровень рентабельности по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;

б) общие индексы рентабельности (переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов).

228

Задание 3.

В результате снижения себестоимости прибыль от реализации продукции изменилась на 3%. В результате увеличения объема и ассортимента продукции прибыль от реализации изменилась на 4,7%. Общая прибыль от реализации продукции возросла на 2,5%. Определите изменение прибыли от реализации продукции в результате изменения цен.

Задание 4.

По компании имеются следующие данные за два года (млн.руб.):

Определите:

а) общее изменение суммы балансовой прибыли; б) изменение балансовой прибыли в результате изменения:

-прибыли от реализации товарной продукции;

-прибыли от прочей реализации;

-сальдо внереализационных доходов и расходов.

Задание 5.

Предприятие произвело продукции в объеме 1,0 млн. шт. на сумму 20,0 млн. руб. Себестоимость единицы продукции составляет 15,0 руб. Как изменится объем прибыли, если выручка от реализации останется прежней, а цена единицы продукции составит 25,0 руб.?

229

МОДУЛЬ 3. СОЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Тема 3.1. Социальная статистика как отрасль статистической науки и практики

Социальная статистика – отрасль статистики, изучающая и описывающая социальные процессы и явления.

Основная цель социальной статистики – разработка и использование статистических показателей для осуществления и контроля эффективности социальной политики, оценки результатов экономического развития с точки зрения благосостояния населения, измерения уровня жизни.

Предмет социальной статистики – количественная сторона массовых социальных явлений и процессов в неразрывной связи с целью выявления складывающих особенностей, тенденций и закономерностей: государственной устройство, экономическая система, социальная структура и однородность общества, вопросы личности, семьи, свободного времени и досуга населения; проблемы социальных условий и характера труда.

Основные этапы подготовки статистического исследования:

1.Определение объекта и цели исследования. Объект характеризуется: а) социальной принадлежностью; б) функциональными параметрами действия; в) пространственно-временными границами. Например: студенты второго курса университета, как они проводят свое свободное время в январе 2008 года. Цель – изучение структуры свободного времени студентов. Задачи: определить элементы свободного времени студентов; выявить факторы и их влиянием на структуру свободного времени студентов; является ли структура свободного времени студентов фактором успеваемости студентов?

2.Выдвижение исследовательских гипотез, т.е. научно-обоснованных предположений о структуре социальных объектов, о характеристике элементов и связей, образующих эти объекты, о механизме их функционирования и развития. Гипотезы бывают:

Объяснительные – предположения о причинно-следственных связях в объектах.

Описательные – предположения о структуре и функциональных особенностях объекта.

3.Составление программы статистического исследования: установление перечня признаков, подлежащих регистрации в ходе его проведения. Программа должна характеризоваться четкостью и ясностью вопросов, по возможностью наличием подсказок для респондентов.

Этапы изучения социальных явлений и процессов:

1. Статистическое наблюдение (сплошное и несплошное или выборочное).

230

2.Сводки и группировки (в том числе классификация, квантификация).

3.Первичная обработка информации. Используются табличный метод, графический, расчет показателей уровня ряда (средние, мода, медиана и др.) и показателей вариации (дисперсия, коэффициент вариации и др.)

4.Анализ информации: оценка статистической взаимосвязи; выявление латентных (скрытых) факторов; классификация объектов совокупности; моделирование социальных явлений.

Одним их этапов изучения социальных процессов и явлений является изучение взаимосвязи между социальными процессами, явлениями, признаками объектов. Среди признаков объектов социальной статистики преобладают не количественные, а качественные, обработка собранной информации требует особых методом анализа.

Квантификация (от лат. quantum – сколько и facio – делаю) –

количественное выражение, измерение качественных признаков.

Основным методом измерения и квантификации выступает шкалирование информации.

Различают четыре вида шкал:

1.Номинальная (шкала наименований).

2.Порядковая (ранговая, шкала порядка).

3.Интервальная (шкала интервалов).

4.Относительная (шкала отношений).

Выбор шкалы – это выбор перехода от реального объекта к числу. Номинальная шкала измерения основывается на качественные

переменных, различия между ними не поддаются количественному измерению. Эти переменные классифицируются в соответствии с определяющими их различными признаками, а не в зависимости от степени, в которой они наделены заданным свойством (цвет, марка автомобиля, пол, профессия, место жительства и т.д.)

Математические тождества по отношению к номинальным шкалам – это связи тождества (=) и отличия (≠).

Порядковая шкала основывается на качественных переменных, если категории признака могут быть упорядочены, к ним можно применить утверждения типа «лучше», «больше», их можно проранжировать (оценка на экзамене, воинское звание, тарифный разряд и т.д.)

Специфическая особенность информации в том, что мы не можем определить количественные соотношения между отдельными значениями признака.

В дополнение к связям тождества (=) и отличия (≠) для порядковых шкал могут быть использованы связи типа больше (>) и меньше (<), что может означать: выше, предпочтительнее, престижнее, выше рангом и т.д.

Интервальные и относительные шкалы являются количественными и поэтому для соответствующих им переменных имеют смысл операции: (=), (≠),(>) и (<), (-), (+), (×), (÷).

231

Основная особенность интервальных и относительных шкал заключается в том, что равенство двух разностей по количеству масштабных единиц означает и их равенство между собой.

Эти шкалы отличаются между собой с точки зрении интерпретации нулевой точки отсчета. Для относительных шкал нулевое значение означает полное отсутствие признака. Для интервальных – положение 0 не означает отсутствие рассматриваемого свойства, значит, возможны как положительные, так и отрицательные значения признака.

В зависимости от характера признаков, взаимосвязь между которыми изучается в социальной статистике, имеется возможность рассчитывать целый ряд показателей взаимосвязей:

В общем случае используются следующие количественные критерии оценки тесноты связи:

Проверка гипотез с помощью критерия χ2.

Критерий χ2 устанавливает наличие связи между качественными признаками.

Обычно подразумевается наличие двух гипотез: гипотеза Н0 – отсутствие связи между признаками, гипотеза Н1 – связь есть.

Если рассчитанное значение χ2, превышает табличное, то можно утверждать о том, что связь между факторами не случайна, т.е. выполняется гипотеза Н1.

Значение непараметрического критерия χ2 рассчитывается по формуле:

232

ni – суммы показателей по строкам; nj – суммы показателей по столбцам; nij – исходные показатели в таблице; n – общее число признаков (обычно респондентов).

Табличное значение непараметрического критерия χ2 определяется с учетом числа степеней свободы ν и уровня значимости α. Число степеней свободы учитывает размерность таблицы:

υ = (r −1)(c −1) , где r – число строк, с – число столбцов таблицы; для наших целей уровень значимости достаточен на уровне 5 %.

Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова

Для степени тесноты связи между качественными признаками используются:

Считается, что коэффициент Чупрова более точен, та как он учитывает размерность таблицы. Используются следующие критерии: tсли значения обоих коэффициентов больше либо равны 0,3, то принимается гипотеза Н1, в любом другом случае выполняется гипотеза Н0.

Коэффициенты ассоциации и контингенции

Для определения тесноты связи между двумя качественными признаками, каждый из которых состоит только из двух групп, используются коэффициенты ассоциации и контингенции. Таблица для расчета коэффициентов имеет следующую форму:

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Оба показателя могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Если Ка > 0,5 или Кк > 0,3, то принимается гипотеза Н1, в любом другом случае выполняется гипотеза Н0.

Коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кенделла

В целях анализа парных зависимости между признаками, которые могут быть измерены в порядковых шкалах, используются коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кенделла. Ими измеряется взаимосвязь между качественными признаками, характеризующими объекты одной и той же природы, ранжированные по одному и тому же критерию.

233