Топология k-ичного n-куба
Название топологии означает, что в ней реализуется куб, имеющий п измерений, причем каждое измерение содержит k узлов (JV = kn). Каждому узлу назначен n-разрядный номер в системе счисления с основанием k, и он связан с узлом, номер которого отличается только в одной цифре и только на единицу. k-ичный п-куб может быть построен путем объединения k экземпляров k-ичных (n - 1)-кубов в кольцо.
Многие ранее рассмотренные топологии представляют собой варианты топологии k-ичного и n-куба:
-
k-ичный 1-куб — кольцо;
-
k-ичный 2-куб — двумерный тор;
-
k-ичный 3-куб — трехмерный тор;
-
4-ичный 2-куб — плоская решетка 4x4;
-
2-ичный n-куб — гиперкуб.
Доказано, что эффективность топологии, а также ее масштабируемость улучшаются с ростом значения k и уменьшением количества измерений п.
Данные по рассмотренным статическим топологиям сведены в табл. 12.1.
|
Таблица 12.1 |
. Характеристики сетей со статической топологией |
|
|
|||
|
Топология |
Диаметр |
Порядок узла |
Число связей |
Ширина бисекции |
Симметричность |
Размер сети |
|
Полно-связная |
1 |
N-1 |
|
|
Да |
N узлов |
|
Звезда |
2 |
1 |
N-1 |
1 |
Нет |
N узлов |
|
Двоичное дерево |
2(А-1) |
3 |
N-1 |
1 |
Нет |
Высота дерева h = log2N |
|
|
|
|
|
|
прооолжение |
|
Таблица 12.1 {продолжение)
|
Топология |
Диаметр |
Порядок узла |
Число связей |
Ширина бисекции |
Симметричность |
Размер сети |
|
Линейный массив |
N-1 |
2 |
N-1 |
1 |
Нет |
N узлов |
|
Кольцо |
|
2 |
N |
2 |
Да |
N узлов |
|
Двумерная решетка |
2(m-1) |
4 |
2N-2m |
|
Нет |
Решетка m х т, где m=√N |
|
Двумерный тор |
|
4 |
2N |
2т |
Да |
Тор т х т, где т =√N |
|
Гиперкуб |
n |
п |
|
|
Да |
N узлов; n =log.2N |
|
k-ичный n-куб |
|
2n |
nN |
2kn-1 |
Да |
N = kn узлов |
