Устройство деления

Рассмотренный алгоритм деления без восстановления остатка может быть реализован с помощью устройства, схема которого приведена на рис. 7.50.

Процедура начинается с занесения делимого и 2n-разрядный регистр делимого (РДМ) и делителя n-разрядный регистр делителя (РДТ). В счетчик цикла (СЧЦ — на схеме по покатам), служащий для подсчета количества полученных цифр частн­ого, помещается исходное значение, равное п.

Рис. 7.50. Схема деления по алгоритму без восстановления остатка

На каждом шаге содержимое регистра делимого (РДМ) и регистра частного (РЧ) сдвигается на один разряд влево. В зависимости от сочетания знаков частичного остатка и делителя определяется значение очередной цифры частного и требуемое действие: вычитание пли прибавление делителя. Вычитание делителя производится посредством прибавления дополнительного кода делителя. Преобразование в дополнительный код осуществляется за счет передачи делителя на вход сумма­тора обратным (инверсным) кодом с последующим добавлением единицы к младшему разряду сумматора.

Описанная процедура повторяется до исчерпания всех цифр делимого, о чем свидетельствует нулевое содержимое счетчика циклов (содержимое СЧЦ умень­шается на единицу после каждой итерации). По окончании операции деления ча­стное располагается в регистре частного, а в регистре делимого будет остаток от деления.

На заключительном этапе, если это необходимо, производится корректировка полученного результата, как это предусматривает алгоритм деления чисел со знаком.

На практике для накопления и хранения частного вместо отдельного регистра используют освобождающиеся в процессе сдвигов младшие разряды регистра де­лимого.

Комбинированное устройство умножения/деления

Сходство процедур умножения и деления находит свое отражение в близости струк­тур соответствующих устройств (рис. 7.51).

Из подобия процедур вытекает очевидная идея реализации обеих операций с помощью единых технических средств, в виде комбинированного устройства ум­ножения-деления (рис. 7.52).

Рис. 7.51. Структура устройств умножения и деления

Рис. 7.52. Комбинированное устройство умножения/деления

Видим, что для храпения операндов и результатов используются общие регис­тры. Усложнение связано, главным образом, с устройством управления, функции второго существенно расширяются, что, естественно, требует определенного уве­личения аппаратурных затрат.

Ускорение целочисленного деления

Следует отметить, что операция деления предоставляет не слишком много путей для своей оптимизации по времени. Тем не менее определенные возможности для убыстрения деления существуют, и их можно свести к следующим:

- замена делителя обратной величиной, с последующим ее умножением на делимое

- сокращение времени вычисления частичных остатков в традиционных мето­дах деления (с восстановлением или без восстановления остатка) за счет уско­рения операций суммирования (вычитания);

- сокращение времени вычисления за счет уменьшения количества операций сум­мирования (вычитания) при расчете Ч0;

- вычисление частного в избыточной системе счисления.

За исключением первого из перечисленных подходов все прочие фактически являются модификациями традиционного способа деления.