Лекция 4 Абсолютные и относительные величины

Основные вопросы: 1. Абсолютные статистические величины.

2. Виды абсолютных статистических величин.

3. Относительные величины.

4. Виды относительных величин.

1. Абсолютные статистические величины. Чтобы отразить размер, объем явлений в статистике применяются абсолютные величины. Абсолютная величина (А.В.) получается в результате сводки статистического материала. А.В. выражаются в различных единицах измерения – натуральных, стоимостных (денежных), условных, трудовых.

1) Натуральные единицы измерения характеризуют величину и размер изучаемых явлений. Они выражаются в метрах, тоннах, литрах и т.д. Натуральные единицы можно суммировать только по однородным продуктам, нельзя сложить тонны стали с метрами ткани.

2) Стоимостные единицы применяются для оценки в стоимостном выражении многих статистических показателей: размер розничного товарооборота, ВВП, доходы населения и т.д.

3) Условные. В ряде случаев не все виды однородной продукции можно суммировать. Нельзя суммировать мыло (т.к. оно имеет различный процент жирности), топливо (различную калорийность) и т.д. У.е.и. применяют для учета однородной продукции различных разновидностей. Например, консервы выпускают в банках разной емкости. Поэтому их считают в тысячах условных банок. За одну условную банку принят вес продукции нетто 400 гр.

4) Трудовые единицы измерения – человеко-часы, человеко-дни и т.п. Используются для измерения трудовых ресурсов, затрат труда.

2. Виды абсолютных статистических величин. По способу выражения:

1) Индивидуальные – А.В., характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, зарплата отдельного работника, размер посевной площади конкретного фермерского хозяйства). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

2) Суммарные А.В. – выражают величину того или иного признака всех единиц изучаемой совокупности или отдельных ее групп и получаются в результате суммирования индивидуальных А.В. (зарплата по предприятию).

А.В. всегда являются именованными числами. Они выражаются в определенных единицах измерения (кг, шт., тонны, га, м и т.п.).

Пример: За отчетный период предприятие произвело следующие виды молочных продуктов:

Таблица 8

Виды продукции, %	Количество, л
Молоко 2,4 Молоко 3,2 Молоко 5 Кефир 1	500 200 100 800

Определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принять молоко 2,4% жирности.

Решение: Исчислим коэффициент перевода. Если условной единицей измерения является молоко 2,4% жирности, то это значение принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода условные единицы остальной продукции исчислим так:

Далее определим количество молочной продукции в условно-натуральных единицах измерения

Таблица 9

Виды продукции	Количество, л	Коэффициент перевода	Количество продукции в условно-натуральном исчислении, кг
Молоко 2,4% Молоко 3,2% Молоко 5% Кефир 1%	500 200 100 800	1,0 1,3 2,1 0,42	500 260 210 336
Итого:			1306

Общий объем производства молочных продуктов в 2,4%-ом исчислении составил 1306 л.

В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем, например на основе балансовой увязки:

где – запас на начало периода;– поступление за период;– расход за период;– запас на конец периода.

Отсюда .

Общий объем признака можно рассчитать и по данным о среднем значении и численности совокупности. Так, если в среднем число студентов в группе 25 чел., число групп студентов по данной специальности 12, то общая численность студентов, обучающихся по данной специальности .

Абсолютные статистические величины широко используют в анализе и прогнозировании состояния и развития явлений общественной жизни.

На основе А.В. исчисляют относительные величины.

3. Относительные величины (О.В.). Получаются в результате деления одной величины на другую. Числитель отношения – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной, знаменатель отношения называют базой сравнения или основанием сравнения.

Если база сравнения равна 100, то О.В. выражена в (%), если база сравнения 1 000 – промилле (‰), 10 000 – в продецимилле (‰0).

Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравнивают одноименные величины, то их выражают в коэффициентах, процентах, промилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуется от наименований сравниваемых величин: плотность населения – чел./км², урожайность – ц/га и т.д.

4. Виды относительных величин (показателей).

1) планового задания – ОППЗ;

2) выполнения плана – ОПВП;

3) динамики (ОПД);

4) структуры (d);

5) интенсивности и уровня развития;

6) координации (ОПК);

7) сравнения (ОПС).

1) ОППЗ – служит для планирования. Вычисляется отношением уровня, запланированного на предстоящий период (П), к уровню показателя, достигнутому в предыдущем периоде ():

Пример: в 4 кв. 2003 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн. руб., а в 1 кв. 2004 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн. руб.

Определить относительную величину планового задания.

Решение:

Таким образом, в 1 кв. 2004 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20 %.

2) ОПВП – служит для сравнения реально достигнутых результатов с намеченными ранее.

,

–достигнутый уровень в текущем периоде; – план на этот же период.

Пример: выпуск товаров и услуг в 1 кв. 2004 г. – 116,1 млн. руб. при плане 108,0 млн. руб.

Определить степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в 1 кв. 2004 г.

Решение:.

План перевыполнен на 7,5%.

3) ОПД – характеризует изменение уровня какого-либо экономического явления во времени и получается делением уровня признака за определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предыдущий период или момент времени. По другому, их называют – темпом роста. Вычисляются в коэффициентах или %. (рассмотрим их позднее).

4) d – характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельный вес элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности () ко всей численности единиц совокупности ():

Пример. По данным таблицы исчислить относительную величину структуры розничного товарооборота РФ по кварталам и за 2002 г.

Таблица 10

Показатель	Квартал				Всего за год, млн. руб.
	I	II	III	IV
Оборот розничной торговли В том числе товаров: продовольственных непродовольственных	825,4 391,9 433,5	881,5 418,3 463,2	960,5 441,5 519,0	1086,2 493,9 592,3	3753,6 1745,6 2008,0

Решение: Рассчитаем относительные величины структуры розничного товарооборота за каждый квартал и в целом за год.

–продовольственные за 1 кв.

Остальное вычисляется аналогично (самостоятельно).

Данные занесем в таблицу.

Таблица 11

Показатель	Квартал				Всего за год, %
	I	II	III	IV
Оборот розничной торговли В том числе товаров: продовольственных непродовольственных	100 47,5 52,5	100 47,5 52,5	100 46,0 54,0	100 45,5 54,5	100 46,5 53,5

Данные табл. Свидетельствуют о том, что во второй половине 2002 г. В РФ наметился рост доли продаж непродовольственных товаров.

5) Интенсивности и уровня развития – характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, %, ‰ и др. формах.

Пример: среднегодовая численность населения РФ в 2002 г. – 143,55 млн. чел., число родившихся – 1397,0 тыс. чел.

Определить число родившихся на каждую 1000 чел. населения.

Решение:

На каждую 1000 чел. В 2002 г. В РФ рождалось 9,7 чел.

6) ОПК – характеризует отношение частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Пример: имеются следующие данные о численности студентов ИЭУП:

Показатели	Тыс. чел.
Студенты ИЭУП В том числе: Очники Заочники	15,8 10,6 5,2

Исчислить, сколько заочников приходится на 1000 очников.

Решение:чел. (т.е. на каждую 1000 очников приходится 490,6 заочников).

7) ОПС – характеризуют отношения одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящиеся к различным объектам или территориям.

Пример: Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 куб. км, а в озере Байкал – 23 000 куб. км.

Найти относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.

Решение:.

Следовательно, запас воды в озере Байкал в 25,5 раза больше чем в Ладожском озере.